∑求和公式例题
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
等差数列求和公式：Sn=(A1+An)n\/2 Sn=n*A1+n(n-1)d\/2 当n为奇数时：Sn=中间项*项数 当n为偶数时：Sn=中间两项的平均数*项数 例题：已知等差数列an中的a1=4，a17=36，则该数列前17项的和为( )。【解析】本题已知首项a1为4，末项a17为36，项数n为17，所以可直接利用求和公式进行...
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)\/6 证明:(n+1)³=n³+3n²+3n+1 (n+1)³-n³=3n²+3n+1 n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 ...3³-2³=3*2²+3*2+1 2³-1&...
式子中的2i+1是数列的通项公式Ai，i是项的序数，i=2表示从数列{2i+1}的第二项开始计算，顶上的10是运算到第10项截止。
1+2+3+4+5+6+...+356=63546 解：根据等差数列求和公式，得 1+2+3+4+5+6+...+356 =356*1+356*（356-1）*1\/2 =356+356*355\/2 =356+63190 =63546
等比数列的求和公式的例题 例题：计算等比数列 2, 6, 18, 54 的前 5 项的和。解法：首先，观察给定的数列可以发现，公比 r = 3，首项 a = 2，项数 n = 5。根据等比数列的求和公式：Sn = a * (1 - r^n) \/ (1 - r)将具体的数值代入公式中，我们可以得到：S5 = 2 * (1 - 3^...
求和公式是S=(1+n)*n\/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要...
解析：每天的营业额组成公差为100的等差数列，10月共有31天，16日的营业额为中项，依题意16日营业额为5000+100=5100元，根据等差数列中项求和公式，则该商店10月份的营业额为5100×31=158100元，选B。2、某人出差回来后发现办公室的日历十几天没撕了，就一次性撕了十多张。撕后发现这十多张日历...
对于连续的自然数相加的情况，我们可以使用等差数列求和公式来计算其和，从而避免依次相加100个自然数。3. 知识点例题讲解：例题：计算 1+2+3+4+5+...+99+100 的和。解答：对于这个等差数列，首项 a1 = 1，公差 d = 1，末项 a100 = 100，总项数 n = 100。我们可以使用等差数列的求和公式...
文字表述：和=(首项 + 末项）x项数\/2 数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n \/2 例：1+2+3+...+100 =(1+100)×100\/2 =101×100\/2 =10100\/2 =5050
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2 (n属于自然数）。a1为首项，an为末项，n为项数,d为等差数列的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1)；求和：Sn=a1(1-q^n)\/(1-q) =(a1-an×q)\/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和...
13351477925： ∑n^k有没有求和公式?已知∑n=n*(n+1)/2; ∑n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6;……那么∑n^k=?k=0,1,2,3,4…… - 作业帮
照宜厘 ______[答案] 有 利用数学归纳很容易证明 ∑n^k可以表示为∑n^k=a1n^(k+1)+a2n^k+……+ank+a(n+1) 其中a1,a2,a3……an,a(n+1)为常数 不过具体求出a1,a2,a3……an,a(n+1非常麻烦
13351477925： ∑求和问题,如图 -
照宜厘 ______ 等比数列求和公式,可还记得…… [2/3-(2/3)^∞]/(1-2/3)=(2/3)/(1/3)=2(p^0-p^∞)/(1-p)=1/(1-p)
13351477925： ∑求和公式怎么计算 -
照宜厘 ______ ∑求和 100∑n1100,n,1各代表什么?100代表这个求和数的最后一个数字,n代表从1-100中的所有数字(整数),1代表求和的第一个数字,上面的式子写成最一般的算式就是1+2+3+…+99+100=5050.
13351477925： 100 ∑ n n=1 是利用求和符号表示的题1+2+3+4+5+...100的表达式怎么理解:例如:n代表什么 - 作业帮
照宜厘 ______[答案] 这么理解的: ∑ 代表求和的符号 n=1 表示自然数n的起始取值从1开始,这里n=1应该写在∑ n的下方 100 表示自然数n的最后取值为100,这里100应该写在∑ n的上方 ∑ n 表示对自然数n求和
13351477925： ∑表示数学中的求和符号,主要用于求多个数的和,∑下面的小字,i=1表示从1开始求和;上面的小字,如n表 -
照宜厘 ______ 答案为C 解答过程:把i等于1,2,3,4,5,6,7到无穷n代入i²-1,然后求和. 大写Σ用于数学上的总和符号,比如:∑Pi,其中i=1,2,...,T,即为求P1 + P2 + ... + PT的和. 得到结果: 扩展资料 求和公式详解与应用 1、∑符号表示求和,∑读音为...
13351477925： 1n2求和公式
照宜厘 ______ 1/n2求和公式是S=∑(1/n^2),∑是一个求和符号,表示起和止的数.等差数列是常见数列的一种,可以用AP表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1),(类似:p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=...=p(k)+p(n-k+1)),k∈{1,2,…,n}.
13351477925： 数列0,2,6,12,20,30……的求和公式 -
照宜厘 ______ an=n^2-n ∑n^2-n=∑n^2-∑n =n(n+1)(2n+1)/6 -n(n+1)/2 =n(n-1)(n+1)/3 ∑n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 数学归纳法 当n=1时 等式右边=1*2*3/6=1,成立 假设在n=k时 1^2+2^2……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立 则n=k+1时 等式左边=1^2+2^2+……+k^2+(k+1)^...
13351477925： 怎样用∑求和 -
照宜厘 ______ 1.批量求和:对数字求和是经常遇到的操作,除传统的输入求和公式并复制外,对于连续区域求和可以采取如下方法:假定求和的连续区域为m*n的矩阵型,并且此区域的右边一列和下面一行为空白,用鼠标将此区域选中并包含其右边一列或下...
13351477925： 俩个∑∑这个题怎么算 如图? -
照宜厘 ______ 数列求和的计算例题中有好几道题目难度比较大,我们在学习的过程中常常看到这类习题就头疼,今天为大家准备了一些除等差等比外其它的一些计算方法,方便我们碰到这类习题有一个入门的点一,分组转化求和如果一个数列的每一项是由几...
13351477925： ∑求和 - - 请帮忙 ,谢 -
照宜厘 ______ 那个R就是r吧?若是,应该展开成下面各式 5/(1+0.1)^1+5*2/(1+0.1)^2+5*3/(1+0.1)^3+……+5*20/(1+0.1)^20,照此结果应该是319.6023766万. 哦,其实就是等比数列.就按r=0.1来说,先把系数5提出来,便是5*∑t/1.1^t,t从1到n.可以把和式...
