∞x∞
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
第二种方法有错误，重要极限用错了。L=lim(x->+∞) x^(1\/x)lnL =lim(x->+∞) lnx\/x (∞\/∞)=lim(x->+∞) 1\/x =0 L =e^0 =1 L=lim(x->+∞) x^(1\/x)=1
答案为1。解题过程如下：lim x→∞,(1+x)^(1\/x)=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1\/x))]=lim x→∞,e^[(1\/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1\/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]\/x ∞\/∞型，使用洛必达法则，上下同时求导，得到 lim x→∞,[1\/(1+x)]\/1=...
∞：无穷大符号，符号∝：表示成正比例。∝介绍：符号“∝”表示成正比例。一个物理量y随另一个物理量x的正比关系，可以表示为y∝x（读作“y正比于x”）。例如，在匀速直线运动的速度公式v=s\/t中，s与t成正比，记作s∝t。∞介绍：将8水平置放成"∞"来表示"无穷大"符号是在英国人沃利斯（...
只有在x=0的时候，才会有x^∞=0。其他情况下，x^∞都不等于0。当-1＜x＜0和0＜x＜1的时候，x^∞的极限等于0，也就是说，它无限接近0，但不是等于0。当x＜-1的时候，x^∞的极限是-∞；当x＞1的时候，x^∞=∞。
可以使用洛必达法则来计算这个极限。洛必达法则可以用于计算形如 "0\/0" 或 "∞\/∞" 的不定式极限。我们可以将 lim(x → -∞) (x * e^x) 改写为 lim(x → -∞) (e^x \/ (1\/x))，然后分别对分子和分母求导。对 e^x 求导得到 e^x，对 1\/x 求导得到 -1\/x^2。然后我们可以计算...
亦或者我们可以画xn的大致图像出来也能观察得出来，除了n=1时xn=0以外，在n为大于1的自然数时，在横轴下方的点渐渐远离横轴且向y=-1这条线靠近，而在横轴上方的点则是从最开始的3\/2逐渐向y=1靠近。由此可以观察出xn是发散的。又或者我们可以用极限的定义来看。设xn→a（x→+∞）。那么我们...
=lim（x→+∞）（e^（ln（x^（1\/x）））=e^（lim（x→+∞）（ln（x^（1\/x）））=e^（lim（x→+∞）（（lnx）\/x））而lim（x→+∞）（（lnx）\/x）是∞\/∞类型，分子分母分别求导数得到lnx的导数是1\/x，x的导数是1 所以lim（x→+∞）（（lnx）\/x）=lim（x→+∞）（（1\/...
lim(x->+∞) x * e^x = +∞ lim(x->- ∞) x * e^x = lim(u->+∞) - u \/e^u 令 u= -x = lim(u->+∞) - 1 \/e^u = 0 洛比达法则 lim(x->∞) x * e^x 不存在
根据极限的定义，成立 lim(x→-∞) 2^x = 0。x趋于负无穷时,lim2的x次方=0 考虑 |2^x-0|=2^x 先限制x的范围：x0,取X=max{-log2(ε),0}≥0。1、恒等变形 当分母等于零时，就不能将趋向值直接带入分母，可以通过下面几个小方法解决：（1）因式分解，通过约分使分母不会为零。（2...
要求 lim (x → -∞) (x * e^x) 的极限，我们可以使用洛必达法则（L'Hôpital's rule）来解决。洛必达法则适用于当函数的极限形式是 0\/0 或 ±∞\/±∞ 时，可以通过对分子和分母同时求导数来简化求解。首先，将函数转化为不定式的形式：lim (x → -∞) (x * e^x) = (-∞...
17826705040： ＂x的 - ∞＂是不是＂x的∞＂分之一 -
冀封群 ______ x的-∞,、-(x∞) 而x的∞分子一,是1/∞X 两个很明显不同
17826705040： 洛必达法则∞/∞型包括 - ∞/∞吗? -
冀封群 ______ 当然包括 罗比达法则里的无穷大 是正无穷和负无穷均可得 就像 0/0是0+ 0-均可的
17826705040： 一道高数改错题,x→∞,x/√(1+x^2),问为什么不能用洛必达做?不解,满足∞/∞,倒数也存在,为什么不能 -
冀封群 ______ 法一:采用洛比达法则:尽管满足∞/∞型,但是两次求导后回到原来的表达式,固然不行;法二:√x2 其实相当于|x|, 所以根据x->∞型中的上下表达式x的指数相同值为系数之比,得知表达式的值为: 1 , x->+∞ -1 , x->-∞ 法三:采用倒带法:令t=1/x,得到表达式的值为: 1 , t>0 -1 , t所以有的时候不宜滥用洛比达法则
17826705040： 为什么∞/∞的未定式不能用极限的运算法则(商)来求解? -
冀封群 ______ 无穷大有递增的快慢 不能认为相等
17826705040： lim(x→∞) (1+1/n+3/n*n*n*n)是多少?过程和答案 -
冀封群 ______ x→∞ 1/n=0 x→∞ 3/n*n*n*n=0 lim(x→∞) (1+1/n+3/n*n*n*n) =1+0+0 =1
17826705040： 请问在函数的后面有一个冒号,比如: α(x):=lim(1+x/n)^n n→∞ 这里面为什么要加一个冒号? 是什么意思? -
冀封群 ______ lim(n→∞) (1+x/n)^n=lim(n→∞) [(1+x/n)^(n/x)]^x=e^xα(x)=e^x 没有什么实际意义,可能是...
17826705040： 微积分 若f(x)在( - ∞,+∞)内连续,且lim f(x)存在,则f(x)必在( - ∞,+∞)x→∞内有界 - 作业帮
冀封群 ______[答案] 先取一个足够大的闭区间,则f(x)在此闭区间上有界 再根据x->∞,f(x)极限存在的性质,可以确定在此闭区间之外f(x)也是有界的
17826705040： lim(x→∞,y→∞) x+y/x^2 - xy+y^2 -
冀封群 ______ lim(x→∞,y→∞) x+y/x^2-xy+y^2 =lim(x→∞,y→∞)(1/y+1/x)/(x/y-1+y/x)=0
17826705040： 求x→∞,(100x^2+1)/(x^3 - 100x)的极限. 参考答案为6拜托各位大神 -
冀封群 ______ limx→∞,(100x^2+1)/(x^3-100x)分子分母同除以x^3 =limx→∞,(100/x+1/x^3)/(1-100/x^2) =(0+0)/(1-0) =0
17826705040： lim x→ - ∞ arctanx/2求极限 -
冀封群 ______ 你的问题是 lim x→-∞ arctan(x/2) 还是lim x→-∞ (arctanx)/2 因 X→-∞ , (X/2) →-∞ 所以lim x→-∞ arctan(x/2) =lim x/2→-∞arctan(x/2) = im x→-∞arctan(x) (全部是一样的) 因lim x→π/2, tan x → ∞ im x→∞arctan(x) = π/2 lim x→-π/2, tan x →- ∞ 所以 im x→-∞...
