∫x∧3e∧x∧2dx
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
∫3^xe^xdx=（3e）^x\/(1+ln3)+C。C为积分常数。解答过程如下：∫3^xe^xdx =∫（3e）^xdx =（3e）^x\/ln3e =（3e）^x\/(1+ln3)+C
解:E(X)=∫[0,1]x^2dx=1\/3x^3|[0,1]=1\/3 E(X)=∫[1,2]2x-x^2dx=x^2|[1,2]-1\/3x^3[1,2]=3-1\/3(8-1)=3 - 7\/3 E(X^2)=∫[0,1]x^3dx=1\/4x^4|[0.1]=1\/4 E(X^2)=∫[1,2]2X^2-X^3=2\/3X^3|[1,2] -1\/4x^4|[1,2]=2\/3(7)-1\/4(16...
y=π∫<0,2>f(x)^2dx=π∫<0,2>(1+xe^(-x))^2dx 相当于求曲线f(x)=1+xe^(-x)绕x轴旋转所得旋转体在0≤x≤2上的一段的体积 y=π∫<0,2>(1+xe^(-x))^2dx =π∫<0,2>(1+2xe^(-x)+x^2e^(-2x))dx =π[∫<0,2>dx+∫<0,2>2xe^(-x)dx+∫<0,2>x^2e...
确定展开点。这一题是z=1，如果没有特殊声明，就默认为z=0。找出函数的奇点，进而确定收敛圆环域。函数的奇点为z=1，z=2.根据奇点和展开点之间的位置关系，可以将圆环域分为0<|z-1|<1和|z-1|>1两种情形。在以上两个圆环域内分别展开成洛朗级数。1、因为展开点是z=1，所以级数的每一项都是...
微分方程的特解步骤如下:一个二阶常系数非齐次线性微分方程，首先判断出是什么类型的。然后写出与所给方程对应的齐次方程。接着写出它的特征方程。由于这里λ=0不是特征方程的根，所以可以设出特拆滑解。把特解代入所给方程，比中御敬较两端x同次幂的系数。举例如下:...
由1）得：y=2x+e^t-x'故y'=2+e^t-x"代入2）得：2+e^t-x"=3x-2(2x+e^t-x')-e^(-t)x"+2x'-x=3e^t+e^(-t)+2 解得特征根为p=-1+√2, q=-1-√2 因此有x(t)=c1e^pt+c2e^qt+x*(t)令x*(t)=ae^t+be^(-t)+c x*(t)'=ae^t-be^(-t)x*(t)"=ae^...
∫1\/(1+e^x)dx的结果为x-ln（1+e^x）+C。具体解法如下：解：∫1\/(1+e^x)dx=∫（1+e^x-e^x）\/(1+e^x)dx =∫1dx-∫（e^x）\/(1+e^x)dx =x-∫1\/(1+e^x)d（e^x）=x-∫1\/(1+e^x)d（1+e^x）=x-ln（1+e^x）+C ...
3.∫e^(x+3)dx=e^(x+3)+C，（C是积分常数）。4.∫(x\/2+3\/x)^2dx=∫(x²\/4+3+9\/x²)dx =x³\/12+3x-9\/x+C，（C是积分常数）。5.∫cos^2 x\/2dx=1\/4∫(1+cos2x)dx =1\/4(x+sin2x\/2)+C，（C是积分常数）。6.∫(x^5+3e^x+csc^2x-2^x)dx=...
==>2xdy+4ydx+3x^2y^2dx=0 ==>2x^2dy+4xydx+3x^3y^2dx=0 (等式两端同乘x)==>2(x^2dy+2xydx)+3x^3y^2dx=0 ==>2d(x^2y)+3x^3y^2dx=0 ==>2d(x^2y)\/(x^2y)^2+3dx\/x=0 (等式两端同除(x^2y)^2)==>-2\/(x^2y)+3ln│x│=ln│C│ (C是常数)==>x^3e^...
∫（x\/e)^2dx =1\/e²∫x²dx =1\/(3e²)x³+c
17591082010： ∫10x∧2dx -
褚吴残 ______ 解:∫ 10x² dx=10∫ x² dx=10 x 1/3 x³ +C=10x³/3 + CC为常数
17591082010： ∫xsin∧4(x)dx= ?急求 谢谢啦! -
褚吴残 ______ ∫x(sinx)^4dx=(1/4)∫x(1-cos2x)^2dx=(1/4)∫[x-2xcos2x +x(cos2x)^2 ]dx=(1/8)∫[2x-4xcos2x +x(1+cos4x) ]dx=(1/8)∫[3x-4xcos2x +xcos4x ]dx=(1/8)[(3/2)x^2-∫ 4xcos2xdx +∫xcos4x dx ] consider ∫4xcos2xdx=2∫xdsin2x=2xsin2x - 2∫sin2x dx=2xsin2x +cos2x ...
17591082010： ∫xtanx∧2dx等于多少 -
褚吴残 ______ ∫x(tanx)^2dx=∫x[(secx)^2-1]dx=∫x(secx)^2dx-∫xdx=∫xd(tanx)-(x^2)/2=-(x^2)/2+[xtanx-∫tanx dx]=-(x^2)/2+[xtanx+∫(1/cosx)d(cosx)=xtanx+ln|cosx|-(x^2)/2+C
17591082010： ∫(3∧x+2∧x)/3∧ dx等于多少? -
褚吴残 ______ ∫[(3^x+2^x)/3^x]dx=∫[1+(2/3)^x]dx=x+(2/3)^x/ln(2/3)+c.
17591082010： 大学高数,1/3[x∧3lnx - ∫x∧3dlnx],是怎么变成1/3[x∧3lnx - 1/3x∧3]的,是有公式还是怎么的? - 作业帮
褚吴残 ______[答案] ∫x∧3dlnx=∫x^2dx=1/3x^3 你要把d右边的求导结果和d左边的相乘
17591082010： ∫(√a - √x)∧2dx=? -
褚吴残 ______ 这里使用基本的积分公式即可,∫x^n dx=1/(n+1) *x^(n+1)+C 所以展开得到 原积分=∫ a -2√ax +x dx=ax -4/3 *√(ax^3)+0.5x^2+C
17591082010： ∫6(x - 1)∧2dx
褚吴残 ______ 令u=X-1 du=(X-1)'dX=dX∫6(X-1)²dX=∫6u²du=6/(2+1)*u+C=2u+C=2(X-1)+C=2X+C
17591082010： ∫[sinx∧2╱(xcosx - sinx)∧2]dx -
褚吴残 ______ ∫[sinx∧2╱(xcosx-sinx)∧2]dx=∫[(tanx)^2/(x-tanx)^2]dx=∫[((secx)^2-1)/(x-tanx)^2]dx=-∫[1/(x-tanx)^2]d(x-tanx)=1/(x-tanx)+C
17591082010： ∫(5∧x - 2∧x)/3∧x -
褚吴残 ______ 即∫(5/3)^x -(2/3)^x dx 而基本积分公式为∫a^x dx=a^x /lna+C 所以在这里的∫(5^x-2^x)/3^x dx=∫(5/3)^x -(2/3)^x dx=(5/3)^x /ln(5/3) -(2/3)^x / ln(2/3) +C,C为常数
