三角函数最值问题题目
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
求下列函数最大值和最小值及最小正周期.1.y=3\/4sinx ,|sina|≤1,最大值3\/4和最小值,-3\/4最小正周期,2π 2. y=8sin2x ,|sin2x|≤1 最大值84和最小值,-8最小正周期,π 3.y=3sin(2x-π\/4)最大值3和最小值,-3最小正周期,π 4.y=3sin(5x+π\/4)最大值3和最小值,-...
+﹙c8^8﹚t⁴]，易知g（t）在t∈[0，1]上单调递增，所以当t=1时，y取得最大值，y=2（C8^0+C8^2+C8^4+C8^6+C8^8）=2（1+28+70+28+1）=256．故答案为：256．点评：本题考查三角函数最值求解，二项式定理的应用．用到了换元法的函数的单调性．有疑问可以追问哦。，...
1，y＝2sin(8x+7)周期T=2π\/8=π\/4,最大值为2，最小值为-2 2, y=4cos(4x+30)+7 周期T=2π\/4=π\/2,最大值为4+7=11 最小值为-4+7=3 3, y=10tan(9x+7)周期T=π\/9 函数值域为(-∞,+∞),无最值 4, y=6cot(4x+3)周期T=π\/4 函数值域为(-∞,+∞),无最值...
sqrt(3)\/2)sin(2A)]=1+(1\/2)[cos(π\/3)cos(2A)-sin(π\/3)sin(2A)]=1+(1\/2)cos(π\/3+2A).由于cos(x)函数在x=π时取得最小值，π\/3+2A=π时g(A)和f(A)取得最小值。解得满足A∈(0,2\/3*π)的A值为π\/3。将这个值代入f(A)可得到最小值（相信你已经算出来了）。
cos2x的最大值是1，那么要函数f（x）为最大值，则cos2x要为最大值即为1，所以f（x）最大值为3\/2×1+5\/2=4。
在t=-1时,取最大值M=a.(2)若-1≤-a≤1,即-1≤a≤1时,在t=-a时,取最大值M=a2+1-a.(3)若-a>1,即a0,y2=4cos4sin2 =2·cos2·cos2·2sin2 所以0 注:本题的角和函数很难统一,并且还会出现次数太高的问题.6.含有sinx与cosx的和与积型的函数式.其特点是含有或经过化简整理...
解题思路：首先，你要清楚：如果没有限制wx+fai的范围，sin（wx+fai）的值域永远是[ -1，1 ]由此推出，函数最大值B = A*1+b = A+b 函数最小值C = A*(-1)+b = - A+b 上述两式相加，得 B+C = 2b 所以就得出了你老师说的结论，b = (B+C)\/2 同理，两式相减，得 B-...
回答：y=cos3x-根号3sin3x=2(cos3x*1\/2 - sin3x*根号3\/2)=2(cos3xcosπ\/3-sin3x*sinπ\/3)=2cos(3x+π\/3) T=2π\/3 最大值2
所以：2sin15°cos15°=(sin30°)\/2 = 1\/4 2 sinA-cosA=3\/4 两边平方得到：sinA^2+cosA^2-2sinAcosA=9\/16 而：sinA^2+cosA^2＝1 sin2a=2sina*cosa 所以：1-sin2A=9\/16 sin2A=7\/16 3 -1<=sinx<=1 0<=sinx+1<=2 所以：0<=y<=2 y的最大值为：2 取得最大值时，sinx...
椭圆x^2+y^2\/9=1为焦点在Y轴上a=3,b=1 ∵F(ωπx)=2√2sin(2ωπx+3π\/4）初相值为 F(0)=2√2sin(3π\/4）=2，即此时函数处于波形的下降沿上，也即函数离Y轴最近的最大值点在Y轴左侧，∴|-1\/(8ω)|<|-3\/(8ω)| ∴由椭圆的对称性，要满足题意，只要函数最小的值点...
17727413496： 三角函数的最值问题y= - 3sin2x求最大值书上是这样的,y= - 3sin(2* - π/4)最大值是3,取得最大值的x集合是(x│x= - π/4+kπ)这里让我不明白的是 - π/4,为什么... - 作业帮
挚哄虏 ______[答案] (x│x=-π/4+kπ) 这里可以写成(x│x=3π/4+kπ) 这样就是正的了. 因为默认sinx=-1的话,x=-2/π+2kπ 所以默认是-的,但是你写成我上面写的那样也是可以的
17727413496： 有关三角函数最值的题只需讲明式子如何变幻 y=sinXcosX+cosX+sinX的最值 正确的话我可以再加50分不用万能公式呢````用倍角能做么? - 作业帮
挚哄虏 ______[答案] 令t=sinx+cosx(-2^0.5≤t≤2^0.5) 则t^2=(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=2sinxcosx+1 ∴sinxcosx=t^2/2-1/2 ∴y=t^2/2+t-1/2 =((t+1)^2)/2-1 又∵-2^0.5≤t≤2^0.5 ∴-1≤y≤2^0.5+1/2 当表达式中同时出现sinx+cosx和sinxcosx时经常使用这种方法.
17727413496： 求三角函数的最值,并求出取得最大值、最小值时X的集合1、y=sin(π/3 - 2x)2、y=2cos(x/2+π/4) - 作业帮
挚哄虏 ______[答案] 1.Y最大为1,此时X=-π/12+Kπ,K属于Z 最小为-1,此时X=-5π/12+Kπ,K属于Z 2.Y最大为2,此时X=-π/2+4Kπ,K属于Z 最小为-2,此时X=3π/2+4Kπ,K属于Z
17727413496： 三角函数最值问题sinX除以(cosX+2)最大值怎么求? - 作业帮
挚哄虏 ______[答案] 设y=sinx/(cosx+2),则 sinx-ycosx=2y √(1+y^2)sin(x-a)=2y,(tga=y)即 sin(x-a)=2y/√(1+y^2),所以 |2y/√(1+y^2)|≤1 -√3/3≤y≤√3/3 即最大值为√3/3
17727413496： 一道三角函数求最值的题~
挚哄虏 ______ y=cos³x+(1-cos²x)-cosx=cos³x-cos²x-cosx+1 令t=cosx, t∈[-1,1] y=t³-t²-t+1, y'=3t²-2t-1=(3t+1)(t-1) 令y'>0, ∴-1<=t<-1/3 令y'<0, ∴-1/3<t<=1 ∴t在[-1,-1/3)上单调增,在(-1/3,1]上单调减 ∴最大值在t=-1/3处取得 t=-1/3, y=t³-t²-t+1=-1/27-1/9+1/3+1=32/27 综上,最大值为32/27
17727413496： 关于三角函数的最值问题. 函数f(x)=√2xin(x+π/4)+2x^2 - 3x/2x^2+cosx的最大值为M,最小值为N,则有 - 作业帮
挚哄虏 ______[选项] A. M-N=4 B. M-N=2 C. M+N=4 D. M+N=2
17727413496： 三角函数求最值 高一题目若x属于 - 60°到45°闭区间 求函数y=(1/cos²x)+(2tanx)+1 的最值及相应的x的值 麻烦给过程 - 作业帮
挚哄虏 ______[答案] x∈[-π/3,π/4], ∴tanx∈[-√3,1]. y=1/(cosx)^2+2tanx+1 =(tanx)^2+2tanx+2 =(tanx+1)^2+1, 当x=-π/4时y取最小值1; 当x=π/4时y取最大值5.
17727413496： 用解析法求三角函数的最值问题“用解析法求三角函数的最值常见的函数形式:y=(asinx+c)/(bcosx+d)或y=(acosx+c)/(bsinx+d)可转化为椭圆上的动点与定点连... - 作业帮
挚哄虏 ______[答案] 最主要的一点就是椭圆的参数方程,这个题难点不在于三角函数,在于椭圆的参数方程你会不会,因为椭圆上的点可以用A(asinx,bcosx)来表示,那么B(-c,-d)和A之间的连线斜率就可以用这个y来表示了用图形就可以快速知道斜率最值问题
17727413496： 一道三角函数求最值的题目
挚哄虏 ______ 基本不等式放缩, 因为sinx*sinx+1/2009sinx*sinx〉0 ,cosx*cosx+1/2009cosx*cosx〉0 F(x)≤[(sinx*sinx+1/2009sinx*sinx+cosx*cosx+1/2009cosx*cosx)/2]^2 =【(1+1/2009sinx*sinx*cosx*cosx)/2】^2 因为1/2009sinx*sinx*cosx*cosx太小了,可以忽略 ≈1/4
17727413496： 三角函数求最值的题目要求是一个函数一个角才能判断最值吗? - 作业帮
挚哄虏 ______[答案] 在我看来,三角函数求最值主要有两类: 一、将该函数化简为Asin(wx+Ф)+B的形式 二、将该函数化简为acos平方x +bcosx+c(此处cosx也可为sinx)解题思路就是将cosx 替换为t ,转化为一元二次函数在限定区间的最值问题
