三角函数线
来源：志趣文 时间： 2024-06-02
如图：正弦线MP、余弦线OM、正切线AT 角a的正弦线、余弦线、正切线,统称三角函数线
根据三角函数定义式，可知如概述图所示的一些线段的长度等于某些三角函数的绝对值。为去掉绝对值，引入向量的概念。这些向量叫做三角函数线。 在平面直角坐标系中，角θ的终边与单位圆的交点为A，由A向x轴作垂线且垂足为B，连接AB，向量叫做θ的正弦线。有，其中r=1时，sinθ=y。即=|y|。引入方向...
角α的正弦线、余弦线、正切线、余切线、正割线、余割线，统称三角函数线。所谓的就是在单位圆里画。
当角在一四象限时,正切线就是有向线段---从定点（1,0）指向角的终边与直线X=1的交点 当角在二三象限时,正切线就是有向线段---从定点（1,0）指向角的终边的反向延长线与直线X=1的交点 .画虚线就是反向延长角的终边.
当角在一四象限时，正切线就是有向线段---从定点（1,0）指向角的终边与直线X=1的交点 当角在二三象限时，正切线就是有向线段---从定点（1,0）指向角的终边的反向延长线与直线X=1的交点 。画虚线就是反向延长角的终边。
任意角的三角函数——三角函数线 河南省焦作市第一中学 孟丽华 教学背景: 1.教材地位分析:三角函数是中学数学的重要内容之一,而三角函数线的概念及其应用不仅体现了数形结合的数学思想,又贯穿整个三角函数的教学.借助三角函数线可以推出三角函数公式,求解三角函数不等式,探索三角函数的图像和性质,可以说,三角函数线是研...
A(1,0)是单位圆与x正半轴的交点，过A点画直线x=1与圆O相切，如果角的终边与直线x=1交于T点，则AT=tana 如果角的终边与直线x=1没有交点，把角的终边反向延长，反向延长线与直线x=1的交于T点，则AT=tana 注意：A点是固定的，千万不能用x=-1来取代！
词语分解 三角的解释 ∶指外形像三角形的物品面三角枕三角镍铬三角 ∶三角学的简称详细解释.三只角。《 山海 经·南山经》“东五百里，曰 祷过之山 ，其上多 金玉 ，其下多犀、兕” 晋 郭璞 注：“犀似水牛……三角：一在顶上，一 函数的解释 彼此 相关的两个量 之一 ,他们的关系是...
画一个直角坐标系，再画一个单位圆，再从直角坐标系原点画一条直线，直线与x轴正方向的夹角为该角度！这时直线与单位圆有一个交点，该交点的坐标（x，y）分别对应该角的余弦值和正弦值！该点到x轴的距离就是正弦线，到Y轴距离就是余弦线！
三角函数线是向量 。数学中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦称矢量）。三角函数线既有大小又有方向，所以是向量 。
18221286422： 三角函数线的具体作用有哪些?在解关于三角函数题方面又用哪些应用?最好有些典例说明一下``` - 作业帮
曹哑逄 ______[答案] 三角函数线的具体作用 1.比较两个三角函数值的大小 2.讨论三角函数的单调性(某象限,很方便) 3.讨论三角函数方程的解 4.讨论三角函数不等式的解 在解关于三角函数题方面又用哪些应用? 如上所述
18221286422： 三角函数线是怎么回事?
曹哑逄 ______ 是用有向线段来表示三角函数值,详细见图 (部分资料来源: http://baike.baidu.com/view/760018.htm)
18221286422： 三角函数线有哪些性质? -
曹哑逄 ______ 三角函数来线三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.源它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义2113的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角5261形中,但并不完全.现代数学把它们描4102述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系.它包含六种基本函数:正弦、余弦、正切1653、余切、正割、余割.
18221286422： 三角函数正切线有方向吗方向向那里 - 作业帮
曹哑逄 ______[答案] 基本三角函数都可依据中心为 O 的单位圆来定义,所以三角函数线是有向线段, 余弦线以原点为起点,正弦线和正切线以此线段与坐标轴的公共点为起点,其中点A为定点(1,0). 圆O是一个单位圆,P是α的终边与单位圆上的交点,M点是P在x轴的投...
18221286422： 三角函数的长度和方向各表示什么? -
曹哑逄 ______ 三角函数线有:正弦线、余弦线、正切线.方向与坐标轴同向的函数值符号为正,方向与坐标轴相反的三角函数值符号为负.三角函数线长度表示三角函数值大小的绝对值.要是觉得好的话,请记得采纳我喔~~~~
18221286422： 三角函数线的概念和意义是什么能不能用一般的话解释 -
曹哑逄 ______ sin是 对边比斜边 ,cos是邻边比斜边,tan是对边比邻边 cot邻边比对边.sin30是二分之一,45是二分之根二,60是二分之根三.cos304560分别是二分之根三,二分之根二,二分之一.tan304560分别是三分之根三,一,根三.cot304560分别是根三,一,三分之根三.
18221286422： 高中三角函数线的定义. 希望能够详细一点.^0^ -
曹哑逄 ______ 在α角的终边上任取一点P(x,y) r=√(x^2+y^2) 定义比值:y/r为α角的正弦, 即 sinα=y/r cosα=x/r tana=y/x 三角函数值的大小与p点的选择无关,与α角的终边位置有关; 利用终边上一点的坐标的比值求一个角的三角函数的方法称为定义法;
18221286422： 三角函数线对认识三角函数概念有哪些作用? -
曹哑逄 ______ 因为你以后要学到三角函数的诱导公式,图像,性质及三角函数的恒等变换.这些都要以三角函数线为基础,不学好这个,后面就会学得很艰难.再加上三角函数线也是个很简单的东西,学好并不难.作用就是这些.希望我的回答能让你满意.
18221286422： 三角函数线对认识三角函数概念有哪些作用 -
曹哑逄 ______ 三角函数线当作有向线段(向量),可以表示对应角的对应三角函数值(绝对值和符号),所以它可以随着角的变化而变化,直观地反映该三角函数的单调性,最值,为解简单的三角方程、三角不等式提供直观形象.仅供参考.
18221286422： 如何解释三角函数周期性 -
曹哑逄 ______ 三角函数线 依据单位圆定义, 我们可以做三个有向线段(向量)来表示正弦、余弦、正切的值. 如图所示,圆O是一个单位圆,P是α的终边与单位圆上的交点,M点是P在x轴的投影,S(1,0)是圆O与x轴正半轴的交点,过S点做圆O的切线l. 那么向量MP对应的就是α的正弦值,向量OM对应的就是余弦值.OP的延长线(或反向延长线)与l的交点为T,则向量ST对应的就是正切值.向量的起止点不能颠倒,因为其方向是有意义的. 借助线三角函数线,我们可以观察到第二象限角α的正弦值为正,余弦值为负,正切值为负. (以上选自百度百科) α与α+2π对应的角相同,对应的三角函数线是相同的所以三角函数值相同 这样就解释了周期性
