三角形恒等变换公式
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
sin(2α)=2sinα·cosα cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα\/[1-tan^2(α)]三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα 半角公式：sin^2(α\/2)=(1-cosα)\/2 cos^2(α\/2)=(1+cosα)\/2 tan^2...
三角恒等变换公式如下：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)\/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)\/(1+tanα·tanβ...
tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα\/cosα＝tanα＝secα\/cscα cosα\/sinα＝cotα＝cscα\/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 诱导公式 sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）...
三角恒等变换公式可以用于证明三角形的各种性质。例如，利用三角恒等变换公式可以证明等边三角形的角度相等、直角三角形的勾股定理等。三角恒等变换公式例题 例题1：证明恒等式 sin(x) * cos(x) = sin(2x) \/ 2.解析：我们可以利用二倍角公式 sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x)，将 sin(2x) ...
三角变化公式是数学中常用的公式，用于将一个角的变化转化为另一个角的变化。最基本的三角变化公式是三角恒等式，它表示在一个三角形中，三个角的和总是等于180度。三角变化公式还包括正弦定理、余弦定理、正切定理和反正切定理等。这些公式可以将一个角的三角函数值转化为另一个角的三角函数值，或者将...
三角恒等变形公式推导：通过万能公式：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ 得到：sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos^2 α－sin^2 α＝2cos2α－1＝1－2sin2...
半角公式 sin^2(A\/2)=(1-cosA)\/2 cos^2(A\/2)=(1+cosA)\/2 tan(A\/2)=1-cosAsinA=sinA\/(1+cosA )万能公式 sinA=2tan(A\/2)\/（1+tan^2(A\/2) ）cosA=(1-tan^2(A\/2))1+tan^2(A\/2)tanA=2tan(A\/2)\/(1-tan^2(A\/2) )和差化积公式 sinA+sinB=2sin((A+B)\/2))...
公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(...
三角恒等变换所有公式如下：1、和角公式：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB；cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB；tan（A+B）=（tanA+tanB）\/（1-tanAtanB）。2、倍角公式：sin2A=2sinAcosA；cos2A=cos²A-sin²A；tan2A=（2tanA）\/（1-tan²A）。3、半角公式：sin（A\/2）=±...
cosA+cosB+cosC =2cos[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]+cosC =2cos[(π-C)\/2]cos[(A-B)\/2]+cosC =2sin(c\/2)cos[(A-B)\/2]+1-2[sin(C\/2)]^2 =1+2sin(c\/2){cos[(A-B)\/2]-[sin(C\/2)]} =1+2sin(c\/2){cos[(A-B)\/2]-[sin(π -A-B)\/2]} =1+2sin(c\/2)...
19736889909： 三角恒等变换 -
蓟竿费 ______ ·两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) [编辑本段]...
19736889909： 三角恒等变换 -
蓟竿费 ______ 因为a∈( ∏/2, ∏), 所以sina > 0所以sina = √(1-cos²a) = √[1-(-3/5)²]= 4/5根据两角和的正弦公式:sin(a+∏/3) = sina cos∏/3 + cosa sin∏/3 = (...
19736889909： 简单的三角恒等变换公式的证明 -
蓟竿费 ______ 就是把所有的a换成(a+b)/2+(a-b)/2 b换成(a+b)/2-(a-b)/2 下面是基本的公式: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-cosasinb cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tana=sina/cosa
19736889909： 高中必修4:简单的三角恒等变换公式 -
蓟竿费 ______ 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α...
19736889909： 三角恒等变换公式的推理sin(α - β)=sinαcosβ - cosαsinβ -
蓟竿费 ______ 先证cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ设M(cosa,sina),N(cosβ,sinβ) 则OM(->)=(cosa,sina), ON(->)=(cosβ,sinβ) , |OM|=|ON|=1 ∴OM(->)*ON(->) =|OM|*|ON|cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ∴cos(α+β)=cos[α-(-β)]=cosαcosβ-sinαsinβsin(α-β)=cos[90°-(α-β)]=cos(90°-α+β)=cos(90°-a)cosb-sin(90°-a)cosb=sinacosb-cosasinb
19736889909： 三角函数恒等变换的全部公式是什么? -
蓟竿费 ______ 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα ...
19736889909： 急求高中数学中三角恒等变换这一章中的所有公式! -
蓟竿费 ______ ·平方关系: sin^2α+cos^2α=1 1+tan^2α=sec^2α 1+cot^2α=csc^2α ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ...
19736889909： 三角恒等变换公式怎么背 -
蓟竿费 ______ 三角恒等变换有两角和与差的正弦、余弦、正切公式,两角差,倍角公式======,,,,一共15,16条..
19736889909： 三角函数恒等变换 ? -
蓟竿费 ______ cos^2x+sin^2x=1tanx=sinx/cosx还有就是诱导公式sin(-x)=-sinxcos(-x)=cosxsin(180+a)=-sinacos(180+a)=-cosasin(180-a)=sinacos(180-a)=-cosa等
19736889909： 三角恒等变换,为了应付高考,需掌握哪几组公式? -
蓟竿费 ______ 同角三角函数基本关系、六组诱导公式,最基本的.(应该不用写了吧) 和、差角公式cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)… 倍角公式(由上推导) 降幂公式cos^2x=(1+cos2x)/2,sin^2x=(1-cos2x)/2 化一公式asinwx+bcoswx=k(asinwx/k+bcoswx/k)=ksin(wx+z),k=SQR(a^2+b^2),z=arccos(a/k) 其余的如半角公式、和差化积公式、积化和差公式等只要求理解
