三角形的内心和外心
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
（1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；（2）外心扫三顶点的距离相等；（3）垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心；（4）内心、旁心到三边距离相等；（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；（6）外心是中点三角形的...
垂心：高（垂线）的交点 外心：三角形的外接圆的圆心，即边的垂直平分线的交点 内心：三角形的内接圆的圆心，即角平分线的交点中心：即几何中心，主要是在中心对称图形
内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。 外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。 内切圆是以内心为圆心，内心到边的距离为半径的圆 外接圆是以外心为圆心，外心到顶点的距离为半径的圆
三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。三角形的...
2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线,且OG∶GH=1∶2.（此直线称为三角形的欧拉线（Euler line））3、垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍.4、垂心分每条高线的两部分乘积相等.（四）内心的性质：1、三角形的三条内角平分线交于一点.该点即为三角形的内心.2、直角...
（2）三角形的内心的性质 ①三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心 ②三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r ③s=(r是内切圆半径)④在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)\/2．⑤∠BOC = 90 °+∠A\/2 ∠BOA = 90+∠C\/2 ∠AOC = 90+∠B\/2 2、外心 ...
所谓三角形的"四心",是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.1.垂心 三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.2.重心 三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.3. 三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形...
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆心 旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点 正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!垂心定理：三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心 内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.三角形一内角平分线...
三角形内切圆性质、内心：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形外接圆性质、外心：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心...
1. 外心：三角形外接圆的圆心，是三条中线的交点。求解公式：三角形任意两边的垂直平分线的交点即为外心。2. 重心：三角形三条中线交于一点，这个点叫做重心。求解公式：三角形三个顶点连线和所对的重心在一条直线上，重心离两个顶点的距离：3. 内心：三角形内切圆的圆心，是三条角平分线的交点。...
15719246886： 什么叫做三角形的重心,外心,内心. - 作业帮
冶促肯 ______[答案] 重心:三条中线的交点(重心到点的距离与到边的距离之比为2:1) 外心:三条中垂线的交点(三角形外接圆圆心) 内心:三条角平分线的交点(三角形内切圆圆心)
15719246886： 什么是三角形的外心和内心,求解! -
冶促肯 ______ 外心是三边垂直平分线的交点
15719246886： 三角形内心和外心的定义 -
冶促肯 ______ 三角形内心是三角形内切圆的圆心 三角形外心是三角形外接圆的圆心
15719246886： 三角形的中心,重心,外心,内心怎么区分 -
冶促肯 ______ 答:内心:三条角平分线的交点. 重心:三条高的交点. 外心:三个外角角平分线的交点. 中心:三角形同心圆的圆心.
15719246886： 数学中的三角形的外心与内心有什么区别? -
冶促肯 ______ 外心:是三角形三边垂直平分线的交点,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形的三个顶点的距离相等. 内心:是三角形三个内角平分线的交点,也就是三角形内切圆的圆心,它到三角形的三边距离相等.
15719246886： 三角形的重心,中心,外心,内心,垂心分别是怎么定义的?与三角形什么线有关? - 作业帮
冶促肯 ______[答案] 三角形内接圆的圆心就是内心,也就是三条内角平分线的交点 外接圆的圆心就是外心,也就是三边中垂线的交点 三条高的交点就是垂心 三条中线的交点就是重心
15719246886： 三角形的外心、内心、垂心、重心,分别是什么?还有个什么心?详细点... -
冶促肯 ______ 内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心 三角形中心是三角形三条边的垂直平分线交点 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心 重心是三角形三边中线的交点
15719246886： 三角形的重心、垂心、外心、内心的定义及性质分别是什么? -
冶促肯 ______ 一、三角形的外心,定义:三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心).性质:三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心.二、三角形的内心,定义:三角形的内心是三角形三条内角平...
15719246886： 三角形的内心是什么?外心是什么?重心是什么?垂心是什么?大家帮帮?
冶促肯 ______ 三角形的内心是其内切圆的圆心,外心是其外接圆的圆心,重心是其三条中线的交点,垂心是其三条高的交点!
15719246886： 三角形的内心,外心,重心,垂心分别指什么?
冶促肯 ______ 重心是三角形三边中线的交点重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 重心到三角形3个顶点距离的平方和最小. 在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均三角形的...
