三角形证明习题
来源：志趣文 时间： 2024-06-02
解：图中有3对全等三角形，分别：△ABF≌△DEC。△ ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC。证明：∵AB‖DE，∴∠A＝∠D，又∵AB=DE, AF=DC，∴△ABF≌△DEC。例6（2005年宁波）.如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE‖BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等...
证明:∠CBD是△ABC的外角 =>∠CBD=∠A+∠ACB BE是∠CBD的平分线 =>∠CBE=∠DBE AC和BE相交 =>∠ACB>∠CBE =>∠CBE-∠ACB<0 ∠CBD=2∠CBE ∠A+∠ACB=2∠CBE ∠A=∠CBE+(∠CBE-∠ACB)<CEB 所以∠A<CEB<∠ACB 即∠ACB＞∠A ...
本人证明是采用了作一条辅助线的方法，如果所示，过P点作垂线交于BC延长线于D点。根据题意可得：PB²=PA²+PC²=AC²+PC²+PC²=AC²+2PC²=BC²+2PC²由三角形PBD可得：PB²=PD²+BD²，由三角形PCD可得：PD²...
证明：连接CM ∵M是△ABC斜边AB中点 ∴CM=1\/2AB=BM=CD（直角三角形斜边上的中线为斜边一半）则∠DCM=∠D（等边对等角）∴∠MCB=∠DCM+∠D=2∠D 而由CM=BM（已证）得：∠B=MCB=2∠D（等边对等角）OK
三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半，这个用相似三角形证明就行。又因为AF同样平行于BC并且等于它的一半，所以四边形AEDF是平行四边形 根据给出的条件，可以证明得出三角形ABC是等边三角形。所以AE=DE=1\/2BC，所以四边形AEDF是菱形。所以AD垂直于EF 当然也可以连结CD，证明出CD平行于EF。而...
（SSA的条件中，如果相等的角是钝角或直角，那就能判断这两个三角形是全等的，例如常用的直角三角形中全等的判断方法“HL”就是SSA成立的情形）三角形中的一个不等关系2009-01-12 13:54△ABC中AE是角BAC的外角平分线.D是AE上的一点.连接DB、DC.求证AB+AC<DB+DC。证明：延长BA到M，使AM＝AC...
因为:在平行四边形ABCD中 所以；AO=CO 因为：△ACE为等边三角形 所以：∠AEO=∠CEO(三线合一）因为：AE=CE 因为：ED=DE 所以：△ADE=△CDE 所以:AD=CD 所以：平行四边形ABCD为菱形 （2）因为：三角形ACE为等三角形 所以：∠AED=∠CED=30° 因为：∠AED=2∠EAD 所以：∠EAD=15° 因为：...
第二题：也很好证明。因为ED=EB，DF=FC。所以，得证。两道题都运用了角平分线的性质。你一画就出来了。以下是详细证明。（1）∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60° ∵OB和OC是角平分线 ∴∠OBC=∠OCB=30° ∵E在OB的垂直平分线上 ∴EB=EO ∴∠OEF=2∠OBE=60° 同理：FO=FC，∠...
基本图形（3）——箭头模型 这个图形我们在做题时候见得就比较多了，记住一个规律∠1+∠2=∠3+∠4+∠B+∠C，也就是∠BPC=∠A+∠B+∠C。我们在做题过程中，发现这个形状就能找到这个规律，在我们求角的度数，证明三角形全等等好多情况下都能用到。基本图形（4）——蝶形 这个形状相信都不陌生...
3、山的高度是100米,小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶,那么共走了 m.4、在三角形纸片ABC中,∠C=90° , ∠A=30° ,AC=3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB、A C分别相交于点D和点E,折痕DE的长为 .变式练习8变式练习45、等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则腰上的高为 。6、在...
17580066701： 三角形的证明题
蒸娅骆 ______ 延长AC,BE交于P ∵∠ACB=90°,BE⊥AD ∴∠1+∠ADC=∠3+∠BDE=90° ∵∠ADC=∠BDE(对顶角相等) ∴∠1=∠3 ∵∠1=∠3,∠ACD=∠BCP=90°,AC=BC ∴△ACD≌△BCP(ASA) ∴AD=BP ∵∠1+∠P=∠2+∠ABP=90° 又∵∠1=∠2 ∴∠P=∠ABP ∴AP=AB(等角对等边) ∴BE=EP=BP/2(等腰三角形三线合一) ∴BE=AD/2
17580066701： 三角形证明题
蒸娅骆 ______ 1)证明:∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形∴CO=DO,AO=BO,∠COD=∠A0B=90°∴∠AOC+∠AOD=∠DOB+∠AOD=90°∴∠COD=∠DOB∴△AOC≌△COD(SAS)(2)解:由(1)△AOC≌△BOD得:AC=BD=2,∠CAO=∠DBO∵∠OAB+∠DBO=90°∴∠CAO+∠OAB=90°∵AD=1,利用勾股定理得CD=√5
17580066701： 数学三角形证明题
蒸娅骆 ______ 过F作FG垂直于AC,垂足为G 角DAE=角DBA=90度-角BDA 所以,三角形AFG相似于三角形BDA GF/AG=AD/AB=1/2 GF平行于AB,GF=GC GC/AG=1/2 GC+AG=AC GC=1/3AC GD=DC-GC=1/2AC-1/3AC=1/6AC 在直角三角形FDG中 GD/GF=(1/6AC) / (1/3AC)=1/2 所以,直角三角形FDG相似于直角三角形BDA 所以,角ADB=角FDC 满意还望采纳
17580066701： 数学的三角形证明题
蒸娅骆 ______ 角C=角A=20度,设A为x,则x+x+10+x+20=180,就算出来了
17580066701： 三角形、证明题、
蒸娅骆 ______ 由角平分线得∠EBO=30° ∠FCO=30° 据垂直平分线性质 ∠BOE=30° ∠COF=30° BE=OE CF=OF 用外角证三角形OEF是等边三角形 证得OE=EF=OF 又因为BE=OE CF=OF 所以BE=EF=FC
17580066701： 三角形证明题
蒸娅骆 ______ 证明:令这个三角形中:a≥b≥c,,,则:a+b≥a+c≥b+c a/(b+c)+b/(b+c)+c/(b+c)≥(a/b+c)+(b/a+c)+(c/a+b) a/(b+c)+b/(b+c)+c/(b+c)=(a+b+c)/(b+c)=1+a/(b+c)<2 原式得证.
17580066701： 三角形证明题
蒸娅骆 ______ 证明:连接DC △ADB是以AB为底边的等腰三角型 △ABC是等边三角形 CD两点的所在直线平分∠C ∠DCB=30°又∠P=30° 则∠P=∠DCB=30° 加上AB=BP而AB=BC则BP=BC 加上BD=BD 得到△PDB≌△CDB有∠DBP=∠DBC 15
17580066701： 三角形证明题 -
蒸娅骆 ______ 解:ABC的面积=1/2*AC*BE=1/2*AD*BC∴AC*BE=AD*BC∴BE=5*8/7=40/7...
17580066701： 数学三角形证明题 -
蒸娅骆 ______ a^3+b^3+c^3=3abc a^3+b^3+c^3-3abc=0 a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c...
17580066701： 三角形证明题
蒸娅骆 ______ AO平分角A,CO平分角C,∠α+1/2∠A+1/2∠C=180°,三角形内角和是180°,∠α=∠B+1/2∠A+1/2∠C,1/2(∠A+∠B+∠C)=90所以°阿尔法等于90度+二分之一角B
