上凹是凸还是下凹是凸
来源：志趣文 时间： 2024-06-02
两词语是用来描述二次函数或曲线的形状。在数学中，“上凹”和“下凹”是用来描述二次函数或曲线的形状。曲线在某一点的切线位于曲线下方，则称该点为“上凹”，此时曲线是凸的；曲线在某一点的切线位于曲线上方，则称该点为“下凹”，此时曲线是凹的。由此得出，上凹是凸，下凹是凹。
刚刚做完数一1991年真题，被第九题坑了，说是一条向上凹的曲线，瞬间蒙了，第一感觉是二阶导数小于0，算不出答案。卷子做完，对答案才知道向上凹是二阶导数大于零。
解答：1、开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为 ∪；2、开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为 ∩；3、国内国外，分析开口性时，一般都是分析“凹”的特性，不幸的是，有一些教师，就是喜欢标新立异，喜欢研究“凸”的特性。这些教师，不考虑学生的心理，给学生增添了无数的...
几何定义：1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即V型，为“凸向原点”，或“下凸”（也可说上凹），（有的简称凸有的简称凹）2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即A型，为“凹向原点”，或“上凸”（下凹），（同样有的简称凹有的简称凸...
是的。向上凸就是向下凹。向下凸就是向上凹。一般地，曲线向上凸叫凸函数（二阶导数小于0），向上凹叫凹函数（二阶导数大于0）。判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数，对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上非负，就称为凸函数。如果其二...
上凹和下凸是一样的，就是平时所说的“凹”，图形是向下突出的。上凸和下凹是一样的，就是平时所说的“凸”，图形是向上突出的 上凹和下凸是一样的,就是平时所说的“凹”，图形是向下突出的上凸和下凹是一样的，就是平时所说的“凸”,图形是向上突出的上凸好理解，上凸的反方向就是下凹...
在|x-x0|≤a>0，f(x)≤f(x0)，且当x0-a≤x≤x0，f'(x)≥0，当x0+a≥x≥x0，f'(x)≤0，则f(x)在x0处上凸或叫下凹；在|x-x0|≤a>0，f(x)≥f(x0)，且当x0-a≤x≤x0，f'(x)≤0，当x0+a≥x≥x0，f'(x)≥0，则f(x)在x0处上凹或叫下凸。
凸与凹的定义应该是相对一个平面来说，突出平面的是凸，低于平面的是凹，向上凹和向下凹应该没有严格的定义，应该是指相对于有上、下两个面的物体，两个面都有内凹的情况，就可以用向上凹和向下凹表述。
上述关于凸(convex)和凹(concave)的定义是标准定义，一般可以不用额外声明。所谓的向上、向下的凹凸性是在这些标准统一之前比较混乱的用法，为了避免歧义才加上一个方向，除非是看别人写的东西，自己不要去用这些术语。习惯上 凸 = 下凸 = 下凹 凹 = 上凹 = 上凸 ...
曲线的凹凸性是由曲线的斜率来决定的。斜率表示曲线在某一点上的变化速率。当曲线为下凹型时，也就是凹向下的形状，意味着曲线在该点上的斜率逐渐增大。换句话说，曲线上的点越往右移动，斜率就越来越大，变化得越来越快。反之，当曲线为上凸型时，也就是凸起的形状，意味着曲线在该点上的斜率逐渐...
15528447875： 凸函数是向上凸还是向下凸同济5版向上,数学分析向下,到底哪个对,要不就反了? -
郦振鸿 ______ 凸函数是上凸,向下那个是凹函数.现在都说上凸或者下凸了
15528447875： 高等数学与数学分析的凹凸性的区分,上凹下凸下凹上凸都是代表什么?专接本考试用 -
郦振鸿 ______ 凸函数:对任意满足a+b=1的非负实数a,b,以及定义域内的任何两点x和y,若f在ax+by上有定义且f(ax+by)<=af(x)+bf(y),那么f(x)称为凸函数.如果-f(x)是凸的,那么f(x)就是凹的.从几何上看形状如∪的函数是凸的,如∩的函数是凹的,正好和对应汉字的形变方向相反.上述关于凸(convex)和凹(concave)的定义是标准定义,一般可以不用额外声明.所谓的向上、向下的凹凸性是在这些标准统一之前比较混乱的用法,为了避免歧义才加上一个方向,除非是看别人写的东西,自己不要去用这些术语.习惯上凸 = 下凸 = 下凹凹 = 上凹 = 上凸
15528447875： 高等数学 问向上凹的函数是凸函数还是凹函数??
郦振鸿 ______ 真正的定义是是凸的
15528447875： 下凸区间就是凹区间吗一直没搞懂,比如让你求一个函数的上凸区间那就是求凸区间,如果让你求下凸区间那就是求凹区间? - 作业帮
郦振鸿 ______[答案] 是的
15528447875： 上凹,下凹,上凸,下凸与函数的凹凸有没 -
郦振鸿 ______ 二阶导数大于0时,为凹,因为此时它的一阶导数为递增;二阶导数小于于0时,为凸,因为此时它的一阶导数为递减;该题可以用凹凸函数的性质证明 不过高中好像不承认的吧
15528447875： f''(x)大于0的时候是凹还是突呀,看到这张图片整个人都不好了 -
郦振鸿 ______ 是第一个图, 其实你说的情况,我们一般说凹凸,但有些人喜欢用上凸,下凹,上凹,下凸,把你搞晕了吧? 可以说,这些数学家很无聊啊
15528447875： 用量筒测液体的体积时,液面有的下凹有的上凸,该怎么读数?
郦振鸿 ______ 下凹的以液面最低的为水平面眼睛与液面相平读数,上凸的以最高的为准
15528447875： 凸和凹字各有几画,笔顺是怎样写. - 作业帮
郦振鸿 ______[答案] 凹和凸都是5划的汉字. 遵循汉字的书写方式:从上到下,从左到右,先中间外边(半包围结构),先外面后里面,最后封口(全包围结构).因此,凹和凸的笔顺应当如下: 凹:竖、横折折、竖、横折、最后封口--横.共5笔. 凸:竖、横、竖、横折折...
15528447875： 凹进去?凸出来? -
郦振鸿 ______ 女纸坐的地方是凹进去的 但是从她背靠的那个位置开始就是凸出来的答对给花花哦
15528447875： 凹+凸=?是凹凸不平?还是＂平＂?
郦振鸿 ______ 1.＂凹凸＂看来就是不平 2.凹从上而下盖到凸上,将是一个完整的矩形,所以是＂平＂
