任意角的三角比定义
来源：志趣文 时间： 2024-05-29
2、已知a为第一象限角 且|sin(a\/2)|=-sin(a\/2),试确定a\/2所在的象限 解：|sin(a\/2)|=-sin(a\/2)≥0，则sin(a\/2)≤0，则a\/2在第三或第四象限或在x轴上；第一象限的角a可能表示为：2kπ<a<2kπ+(π\/2)，k∈Z，则kπ<a\/2<kπ+(π\/4)；综上所述，符合题意的a\/2应...
三角函数 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义...
三、在角的概念推广后,我们定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的六种三角函数.它们都是以角为自变量,以比值为函数值的函数.由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系,三角函数可以看成是以实数为自变量的函数.四、同角三角函数的基本关系式是进行三角变换的重要基础之一,它们在化简三角函数式和...
除了在几何学中的应用，角的概念也广泛地应用于数学的其他领域，如代数学、三角学等。例如，在三角函数中，角是用来描述一个角相对于基准轴的位置的，通常用度数或弧度来表示。在三角函数中，角的取值范围通常是0到360°或0到2π弧度。总之，角是一种基本的几何概念，可以用来描述一个点与相邻两条...
如图直角三角形ABC，斜边长AB=c，直角边AC=b，BC=a,以∠A为例，正弦sinA=a\/c 余弦cosA=b\/a 正切tanA=a\/b 余切cotA=b\/a 这是锐角三角比的课本定义。记忆的时候，要结合直角三角形，分清谁比谁：弦都是直角边比斜边 切是直角边之比。
因此正切在零到九十度间一定大于正弦，而正弦在零到九十度递增，余弦在零到九十度递减，四十五度时相等，因此题目的度数一定余弦大于正弦。三角函数比大小，可做两个三角函数的差。 如：两个三角函数分别为，f(x)和g(x)；令:h(x)=f(x)-g(x); 若h(x) 在定义域范围内恒大于0，则：f(x)>g...
更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。三角函数在数学中属于一类重要的周期函数也是初等函数里的超越函数的一类函数。它们本质上是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。由于三角函数具有周期性，所以并不具有单射函数（亦称为单调...
由三角函数的定义可知：0<sinA<1;0<cosA<1，secA大于1，cosecA大于1。锐角三角函数揭示了三角形中边与角之间的关系。锐角三角比要放在直角三角形中，当书写时，要先写在△...中，∠...=90度，然后再开始求值。特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°，90°角下的三角函数值。一、30°角。
5. “去负——脱周——化锐”，是对三角函数式进行角变换的基本思路．即利用三角函数的奇偶性将负角的三角函数变为正角的三角函数——去负；利用三角函数的周期性将任 意角的三角函数化为角度在区间[0,360) 或[0,180) 内的三角函数——脱周；利用诱导公式将上述三角函数化为锐角三角函数——化...
重点:任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、(正负)符号判断法. 难点:把三角函数理解为以实数为自变量的函数. 关键:如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性( α确定,比值也随之确定)与依赖性(比值随着α的变化而变化). 三、 教学理念和方法 教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要...
13990382714： 任意角三角函数的定义 -
苍哪策 ______ 三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形...
13990382714： 任意三角形 三角比
苍哪策 ______ sinA 是以角A为中心,A所对的边比上最长边.cosA是临边比上最长边.ctgA就是临比对.如果所要比上的最长边已用上,则比第2场边
13990382714： 试用任意三角比的定义证明 -
苍哪策 ______ 解:证明:右边=secA+tanA 又因为secA^2-tanA^2=1 得(secA+tanA)(secA-tanA)=1 故(secA+tanA)(1+secA-tanA)=(secA+tanA)(secA-tanA)+(secA+tanA)=1+secA+tanA 故(1+secA+tanA)/(1+secA-tanA) =(1+sinA)/cosA 得证
13990382714： 任意角的三角函数的定义是什么?
苍哪策 ______ 在平面直角坐标系上,以原点为圆心,单位长度r为半径,做圆 以x轴正方向为始边,转过的角度a,并于圆的交点为(x,y) sin a=y/r cos a=x/r tan a=y/x sec a=r/x csc a=r/y cot a=x/y
13990382714： 任意角的三角函数如何定义? -
苍哪策 ______ 你好 任意角的三角函数的定义: 在高中学习三角函数时,我们将要把锐角扩充到任意角,那么只在直角三角形中定义三角函数就不科学,不方便了.因此,对于任意角的三角函数,我们虽然仍在单位圆中来下定义,但是其含义就发生了微妙的...
13990382714： 用任意角的三角比定义证明:函数f(x)=sinx+tanx是奇函数
苍哪策 ______ 设任意角x终边上一点P(m,n),r=√(m^2+n^2)>0 函数f(x)=sinx+tanx =n/r+n/m 角x的终边与角-x的终边关于x轴对称, 点P(m,n)关于x轴对称的点Q(m,-n) 即角-x终边上一点Q(m,-n),r=√(m^2+n^2)>0 f(-x)=sin(-x)+tan(-x) =-n/r-n/m =-(n/r+n/m) =-f(x) 函数f(x)=sinx+tanx是奇函数
13990382714： 任意角三角比的值的符号 (三角函数)
苍哪策 ______ 当时间为t秒时,人距离地面的高度用模型:h=h0+rsint0来表示. sin2100的绝对值等于边之比 ,符号为负. sin3300的绝对值等于边之比 ,符号也为负. 若摩天轮再次转到区域一,则它的高度又可以如何定义?第二区域呢?第三、第四区域...
13990382714： 用任意三角比的定义,证明sina+cosa>1(a为第一象限角) -
苍哪策 ______ sina=y/r cosa=x/r 第一象限则 x>0,y>0,r>0 三角形两边之和大于第三边 所以x+y>r x/r+y/r>1 所以 sina+cosa>1
13990382714： 任意角的三角函数的公式是什么意思 -
苍哪策 ______ 就是任意角的三角函数,三角函数的角度不局限在0到90度,可以超出90度,或者角度为负值.
13990382714： sin10º+cos10º等于 -
苍哪策 ______ 这道题目的答案是1.1584559306791……,是一个无限不循环小数,计算时可以根据需要取它的近似值. 三角比(trigonometric ratio)是三角的基本概念之一,指三角函数定义中的两线段的数量比. 定义锐角或直角的三角函数时,是指含此锐...
