内切圆半径公式怎么推
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)\/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...
设等边三角形的边长是a，则内切圆的半径是(√3\/6)a，推导过程如下：如下图所示，△ABC是全等三角形，圆O是内切圆，切点是D,E 。连接OE，OD，因为相切，所以OE垂直BC，OD垂直AB 所以在，△DBO和△EBO中 DO=EO BO=BO ∠BDO=∠BEO 因此可以证得△DBO和△EBO全等 所以∠DBO=∠EBO=30° 同...
三角形内切圆半径公式：r=2S\/(a+b+c）。推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC，得到三个三角形OAB、OBC、OAC。那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1\/2)AB*r+(1\/2)BC*r+(1\/2)*AC*r =(1\/2)(AB+...
直角三角形：内切圆半径为r=（a+b-c）\/2 (a,b为直角边，c为斜边)一般三角形：内切圆半径为r=2S\/(a+b+c)，S是三角形的面积公式 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)\/2,其中a、b是直角边长，c是斜边长 一般三角形：r=2S\/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)\/2
三角形内切圆公式：r=\\frac{2A}{a+b+c}，其中r为内切圆的半径，A为三角形的面积，a,b,c分别为三角形的三边长。1.公式推导 内切圆是指恰好与三角形的三条边相切的圆；设内切圆半径为r，则如图所示，根据三角形的性质可得r=h_a+h_b+h_c；再根据海涅公式A=\\sqrt{s(s-a)(s-b)(s...
1、三角形内切圆半径：r=2s\/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。2、三角形外接圆的半径：R=abc\/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角...
直角三角形内切圆半径的公式推导如下：假设直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，直角三角形的内切圆半径为r。1. 首先，我们可以利用直角三角形的两条直角边和斜边之间的关系，得出a、b、c之间的关系式：a + b = c。2. 接下来，利用直角三角形的面积公式：面积 = 1\/2 * a * b，...
内切圆：①直角三角形：内切圆半径r=(a+b-c)\/2,其中a、b是直角边长，c是斜边长 ②一般三角形：r=2S\/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)\/2 外切圆：△ABC的外接圆半径R：2R=a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC 【正弦...
1、三角形内切圆半径：r=2s\/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。2、三角形外接圆的半径：r=abc\/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，s为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角...
18029311148： 三角形内切圆半径公式推导 -
石疤邹 ______ 三角形内切圆半径公式:r=2S/(a+b+c)推导:设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC 得到三个三角形OAB、OBC、OAC 那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r 所以:S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r =(1/2)(AB+BC+AC)*r =(1/2)(a+b+c)*r 所以,r=2S/(a+b+c).【数不胜数】团队为您解答,望采纳O(∩_∩)O~
18029311148： 内切圆问题 - 它的内切圆半径怎么求?
石疤邹 ______ 由内切圆的圆心向各边作垂线,则将原三角形分成三个三角形,这三个三角形的面积和等于原三角形的面积.由余弦定理可求某个角的余弦值,在利用同角三角函数关系式求正弦,再求其面积即可.
18029311148： 三角形内切圆半径万能公式
石疤邹 ______ 三角形内切圆半径万能公式:r=(a+b-c)/2.与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆.特殊地,与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点.三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段'首尾'顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用.常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形.
18029311148： 内切圆半径万能公式
石疤邹 ______ 内切圆半径万能公式是r=2S/(a+b+c),三角形边分别为a、b、c,面积为S,内切圆半径为r.与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,特殊地,与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点.三角形一定有内切圆,其他的图形不一定有内切圆,且内切圆圆心定在三角形内部.
18029311148： 内切圆半径怎么算啊
石疤邹 ______ 直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长,c是斜边长 一般三角形:r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边.另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2
18029311148： 直角三角形内切圆半径万能公式
石疤邹 ______ 直角三角形内切圆半径万能公式是r=(a+b-c)/2,与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形,三角形的内心是三角形三条角平分线的交点.三角形一定有内切圆,其他的图形不一定有内切圆(一般情况下,n边形无内切圆,但也有例外,如对边之和相等的四边形有内切圆.),且内切圆圆心定在三角形内部.在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等.内切圆的半径为r=2S/C,当中S表示三角形的面积,C表示三角形的周长.面积法;1/2lr(l周长)用于任意三角形.
18029311148： 直角三角形内切圆的半径公式
石疤邹 ______ 直角三角形内切圆的半径公式:r=(a+b-c)/2.与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆.特殊地,与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点.直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种.其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法.
18029311148： 三角形内切圆的半径的推导是怎么样的?
石疤邹 ______ 首先画一个三角形以及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点(这时可见三角形分为了三个三角形),再分别连接圆心和三个切点(这时可见三角形分为六个个小三角形),可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直,这时三角形面积可以用三个小三角形来求,既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S所以r=2S/(a+b+c)
18029311148： 直角三角形的内切圆半径公式:r=(a+b - c)/2这个公式是怎样推导出来的?
石疤邹 ______ ab/2=S△=(a+b+c)r/2,r=ab/(a+b+c)=ab/[(a+b)+√(a²+b²)]=ab[(a+b)-√(a²+b²)]/[(a+b)²-(a²+b²)]=ab(a+b-c)/(2ab)=(a+b-c)/2
18029311148： 如何求三角形内切圆的半径公式 -
石疤邹 ______ r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p] 这个就是任意三角形内切圆的半径公式 三角形周长的一半p=(a+b+c)/2 三角形的面积(海伦公式) S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 利用面积=三角形周长*内切圆半径r÷2 得到:r=S/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p] sqrt根号的意思
