勾股定理证明方法大全
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
证明方法多种，下面采取较简单的几何证法。先证明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB\/2 ∵∠A=30° ∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）取AB中点D，连接CD，根据 直角三角形斜边中线定理可知CD=BD ∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形...
勾股定律 勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股...
【证法3】（赵爽证明）以a、b 直角边（b>a）， 以c斜 边作四全等的直角三角形，则每直角 三角形的面积等于 . 把四直角三 角形拼成如图所示形状.∵ rtδdah ≌ rtδabe,∴ ∠hda = ∠eab.∵ ∠had + ∠had = 90º，∴ ∠eab + ∠had = 90º，∴ abcd是个边长为c的...
验证勾股定理的方法如下：1、以ab为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。2、勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角...
欧几里得证法：在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。在这个定理的证明中，我们需要如下四个辅助定理：1、如果两个三角形有两组...
勾股定理的证明【证法1】(课本的证明)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即, 整理得 .【证法2】(邹元治证明)以a、b 为直角边,以c...
勾股定理的证明方法如下，共5种方法：
美国总统的证明方法图各具特色的证明方法三角学里有一个很重要的定理,我国称它为勾股定理,又叫商高定理。因为《周髀算经》提到,商高说过"勾三股四弦五"的话。下面介绍其中的几种证明。 最初的证明是分割型的。设a、b为直角三角形的直角边,c为斜边。考虑下图两个边长都是a+b的正方形A、B。将A分成六部分...
赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的...
由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c 即，9 + 16 = 25 = c²c = √25 = 5 所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:如果a² + b² = c² ，...
15877697136： 勾股定理的所有证明方法共有多少个,是哪些? -
油柱旭 ______ 迄今为止,中外数学家发现的证明勾股定理的证明方法不下100种! http://bbs.eduol.cn/printpage.asp?BoardID=39&ID=171933 这个网站提供了7种,你可以去看看. 下面这篇...
15877697136： 勾股定理共有几种证明方法?具体的方法.
油柱旭 ______ 魅力无比的定理证明 ——勾股定理的证明 勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好...
15877697136： 证明钩股定理的几中方法? -
油柱旭 ______ 勾股定理又叫毕氏定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和. 据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过 4000 年!又据记载,现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明! 勾股定理是几何学中的明珠,所...
15877697136： 勾股定理有几种证明方法?? -
油柱旭 ______ 勾股定理的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名. 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,...
15877697136： 勾股定理的三种证明方法 -
油柱旭 ______ 勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要权贵,甚至有国家总统.也许是因为勾股定理既重要又简单,更容易吸引人,...
15877697136： 求勾股定理的多种证法. -
油柱旭 ______ 勾股定理又叫毕氏定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等於两条直角边边长平方之和.据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过 4000 年!又据记载,现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明! 勾股定理是几何学中的明珠,所以...
15877697136： 验证勾股定理的两种方法 -
油柱旭 ______ 勾股定理勾股定理又叫商高定理、毕氏定理,或称毕达哥拉斯定理(Pythagoras Theorem).在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a�0�5+b�0�5=c�0�5...
15877697136： 勾股定理的证明方法ppt -
油柱旭 ______ 勾股定理的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名. 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,...
15877697136： 勾股定理怎么证? -
油柱旭 ______ 勾股定理的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名. 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,...
15877697136： 有关勾股定理的多种证明方法 -
油柱旭 ______ 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数...
