反三角函数的导数
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
三角函数求导公式有：1、(sinx)' = cosx 2、(cosx)' = - sinx 3、(tanx)'=1\/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 4、-(cotx)'=1\/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 5、(secx)'=tanx·secx 6、(cscx)'=-cotx·cscx 7、(arcsinx)'=1\/(1-x^2)^1\/2 8、(arccosx)'=-1\/(...
三角函数的导数有：(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。三角函数是基本初等函数之一 ， 是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数的导数公式有 (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=sec²x=1+tan&#...
3、正切函数tanx的导数：(tanx)'=(secx)^2=1\/(cosx)^2=1+(tanx)^2 4、余切函数cotx的导数：(cotx)'=-(cscx)^2=-1\/(sinx)^2=(cotx)^2 -1 5、正割函数secx的导数：(secx)'=tanx·secx 6、余割函数cscx的导数：(cscx)'=-cotx·cscx ...
常用的三角函数导数。(sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=sec²x=1+tan²x (cotx)'=-csc²x (secx)' =tanx·secx (cscx)' =-cotx·cscx.(tanx)'=(sinx\/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]\/cos²x=sec²x ...
= - sinx (tanx)'=1\/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1\/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1\/(1-x^2)^1\/2 (arccosx)'=-1\/(1-x^2)^1\/2 (arctanx)'=1\/(1+x^2)(arccotx)'=-1\/(1+x^2)(...
三角函数主要有 正弦，余弦，正切，余切，正割，余割 这六种函数，作为最基本的导数，再在其上面做变换，形成相关的复合函数，其对应的导数分别如下：
SeCX平方一1即：(secx)^2-1 =(1\/cosx)^2-1 = \/(cosx)^2 =(sinx)^2 \/ (cosx)^2 =(tanx)^2 三角函数的导数公式有：(sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=sec²x=1+tan²x (cotx)'=-csc²x (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx.(tanx)'=(sinx\/cosx...
三角函数求导公式有：1、(sinx)' = cosx 2、(cosx)' = - sinx 3、(tanx)'=1\/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 4、-(cotx)'=1\/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 5、(secx)'=tanx·secx 6、(cscx)'=-cotx·cscx 7、(arcsinx)'=1\/(1-x^2)^1\/2 8、(arccosx)'=-1\/(...
三角函数的导数公式 正弦函数：(sinx)'=cosx 余弦函数：(cosx)'=-sinx 正切函数：(tanx)'=sec²x 余切函数：(cotx)'=-csc²x 正割函数：(secx)'=tanx·secx 余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx 反三角函数的导数公式 反正弦函数：(arcsinx)'=1\/√(1-x^2)反余弦函数：(arc...
三角函数导数公式的推导过程 设f(x)=sinx;(f(x+dx)-f(x))\/dx=(sin(x+dx)-sinx)\/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)\/dx,因为dx趋近于0,cosdx趋近于1,(f(x+dx)-f(x))\/dx=sindxcosx\/dx,根据重要极限sinx\/x在x趋近于0时等于一,(f(x+dx)-f(x))\/dx=cosx,即sinx的导函数为cosx。 同理可得...
14760461655： tanx的反函数的导数是多少? - 作业帮
衷温曹 ______[答案] 因为:反函数的导数等于原函数导数的倒数 所以答案:1/TanX'=1/sec^2x
14760461655： 求反三角函数的导数y=rsinφ,φ=arcsin(y/r),求 dφ/dy. - 作业帮
衷温曹 ______[答案] y = r sinφ dy/dφ = r cosφ 因为 sinφ = y/r,所以 cosφ = (1-(y/r)^2)^(1/2) dφ/dy = 1 / (dy/dφ) = 1 / ( r cosφ) = 1 / [ r*(1-(y/r)^2)^(1/2) ]
14760461655： 求 反三角函数 的 各个 反三角函数的求导过程.我知道最终结果,但不知它是怎样来的. - 作业帮
衷温曹 ______[答案] 比如y=arcsinx 两边取正弦得到siny=x,这是个隐函数,两边对x求导得:y`cosy=1,即 y`=1/cosy=1/cosarcsinx 由于cosarcsinx=1/(1-x^2)^0.5 所以arcsinx导数为1/(1-x^2)^0.5 其他的都一样
14760461655： 反三角函数求导是怎么求出来来的 -
衷温曹 ______ 解:y=arcsinx x=siny(siny)'=x' y'cosy=1(y')√(1-sin²y)=1 y'√(1-x²)=1 y'=1/√(1-x²)
14760461655： arctanx的导数是什么?
衷温曹 ______ 1/1+x²arctanx的导数是1/1+x²,设y=arctanx,则x=tany,因为arctanx′=1/tany′,且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y,则arctanx′=cos²y=cos²y...
14760461655： arctan的导数是什么意思? -
衷温曹 ______ arc的导数是反函数意思.比如:arctan导数是:arctanx(即Arctangent)指反正切函数.反函数与敬孙槐原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数.反三角函数求导公式:反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)反余弦函数的求导:(...
14760461655： 求函数的导数公式求指数函数,幂函数,对数函数,三角函数,反三角函数的导数公式.要全的.(包括特殊的) - 作业帮
衷温曹 ______[答案] y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方) f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-sinx f(x)=tanx f'(x)=sec^2x f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) f(x)=e^x f'(x)=e^x f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0) f(x)=lnx f...
14760461655： 反正切函数的导数公式推导 -
衷温曹 ______ 根据函数导数与其反函数导数的关系:f(x)'=1╱g(x)',其中个g(x)为f(x)的反函数,令f(x)=arctanx 反正切函数是数学术语,指函数y=tanx的反函数.计算方法:设两锐角分别为A,B则tanA=1.9/5, A=arctan1.9/5tanB=5/1.9, B=arctan5/1.9这儿可以这样表示,如果求具体的角度必须查表,没有必要用计算机等来计算.函数y=tanx,(x∈R)的反函数,记作y=arctanx,叫做反正切函数.其值域为(-π/2,π/2).反正切函数是反三角函数的一种.同样,由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系...
14760461655： 请给出反三角正弦函数求导公式 - 作业帮
衷温曹 ______[答案] arc(sinx)'= 1/(1-x2)^(1/2) 顺便说一下反三角余弦的导数是反三角正弦的导数的相反数,即在上式前加个负号; 不要混淆了哦!
14760461655： 反函数的导数是原函数的导数的倒数 如何理解,先介绍,在举例说明 - 作业帮
衷温曹 ______[答案] y = f(x) 反函数:x = g(y) g() = f'() ---- f 的反函数 dg(x)/dx = dx/dy = 1/(dy/dx) = 1/[df(x)/dx] 即:＂反函数的导数是原函数的导数的倒数＂ 举例:原函数:y = ln x 反函数:x = e^(y) 即:反函数x =e^(y)的导数dx/dy=e^(y)等于原函数y=ln x的导数(1/x)的倒数x,...
