反函数导数证明看不懂
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
1、证明充分性。在证明充分性的时候，是已知有一个连续的函数g（x），且g（x）满足f（x）-f（x0）=（x-x0）g（x）的要求。根据这个要求，证明f（x）在x0点可导。解析的前半部分给出了证明。2、证明必要性。在证明必要性的时候。是已知f（x）在x=x0点可导。要证明可以找到一个函数连续g...
回答：若x趋于x0时有极限limf(x)=A,则此极限过程中f(x)可表示为f(x)=A+o(1),其中o(1)表示无穷小,这是函数极限与无穷小的关系,可以用定义证明,证明过程教材上都有。本题中前面已求出x趋于0时limf(x)\/x^n=4,故利用此关系就有f(x)\/x^n=4+o(1),得到f(x)=4x^n+o(x^n)。而f...
f(x) = a^x --- 两边取自然对数：lnf(x) = xlna --- 两边对x求导数：f'(x)\/f(x) = lna f'(x) = lna f(x) = a^x lna 题中给出的方法是按定义求导数的方法，比较费时、费事。
A. 选项的意思是：函数z=f(x,y)在（Xo，Yo）处有极限为K，未必连续；B.选项，函数Z在点（Xo，Yo）处有左右极限且相等，等于f(Xo,Yo)，即在该点连续 C.中写明函数Z在点（Xo，Yo）处左右极限都存在存在，且极限等于该点处的函数值，这就是函数在该点连续的定义。 你可以去翻翻书。D.（...
这个函数属于复合函数，由y=lnu, u=2x-1复合而成。复合函数求导的规则为：dy\/dx=dy\/du*du\/dx 显然，dy\/du=(lnu)'=1\/u=1\/(2x-1),du\/dx=(2x-1)'=2 所以,最终导数为：2\/(2x-1)
左导数：lim(x->a-) [f(x)-f(a)] \/ [x-a]，右导数：lim(x->a+) [f(x)-f(a)] \/ [x-a]。其中，a表示我们要证明可导性的点。如果左导数和右导数相等，那么我们就可以得出结论：函数在该点处可导。否则，函数在该点处不可导。需要注意的是，这种方法只适用于实数域上的函数。对于...
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高阶导数 1 高阶导数62题，答案也看不懂…谢谢大神，62题需要详细解法 图中的答案已经很明确了，首先利用sinx的展开式除以x即可得到x≠0时y=(sinx)\/x的级数展开式，然后验证了x=0时y=1也正好满足这个展开式，因此得到了y的统一表达式。注意，以上是从sinx间接得到了y的展开式，另一方面根据泰勒...
分母不取零，不需要消去分母，因为分子为零，而分母只是趋近于零，所以该式有意义且值恒为零。
c就是常数啊 常识 要记住~导数的公式Δy\/Δx=f(x+Δx)-f(x)\/Δx 要熟悉 1.因为y=f(x)=c所以f(x+Δx)和f(x)都是等于c（常数 不随X变化）2.y=f(x)=x 就是y=x f(x+Δx)=x+Δx f(x)=x f(x+Δx)-f(x)=x+Δx-x ...
15580073349： 反函数的二阶导数证明:d^2/dy^2= - (y''/(y')^3
严哀烟 ______ 由于dx/dy=1/y,注意到y'即y'(x)表示y对x的导数,它是关于x的函数.因此在求(dx)^2/d(y^2)时应把x看作中间变量,由复合函数求导法则,可得: (dx)^2/d(y^2) =d(1/y')/dy =d(1/y')/dx*(dx/dy) =-y''/(y'^2)*(1/y) =-y''/(y'^3)
15580073349： 关于一个求导数的题目答案有一处看不懂求f(x)=2x^2+x - 1(x>0)的反函数在x=2处的切线的斜率.先求得(1,2)这个点在f(x)上,然后求到f(x)的反函数的导数为1/4... - 作业帮
严哀烟 ______[答案] f(x)的反函数的导数为1/(4x+1)是在直接函数上求到的. 它的过程是: 直接函数导数:dy/dx=4x+1 反函数导数:dx/dy=1/(dy/dx)=1/(4x+1),这个x是直接函数的x,故应以1代人.
15580073349： 涉及反函数的二阶导数,答案有些看不懂 -
严哀烟 ______ 导数的除法公式:(1/u)' = -u'/u^2
15580073349： 反函数的导数怎么证明?
严哀烟 ______ 把反函数利用求导公式求导
15580073349： 反三角函数的导数求法?如arcsinx arccosx arctanx arccotx - 作业帮
严哀烟 ______[答案] 反函数求导方法: 若F(X),G(X)互为反函数, 则: F'(X)*G'(X)=1 E.G.:y=arcsinx x=siny y'*x'=1 (arcsinx)'*(siny)'=1 y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2) 其余依此类推
15580073349： 证明(arccosx)'= - 1/根号1减去x的平方的求导公式 - 作业帮
严哀烟 ______[答案] 大学生吧?这个问题在数学分析或者高等数学里面算是比较基础的问题了. 用到的定理是 原函数F(X)的反函数的导数为1/F'(X) 定理证明 首先要保证函数y=f(x)在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且导数f'(a)≠0,那么反函数x=g...
15580073349： 说反函数的导数是直接函数导数的的倒数 但是这个例子:y=x2 其反函数是x=√y 转化一下是y=√x,其导数是y=1 - 作业帮
严哀烟 ______[答案] 你很有才,我记得这是教材的结论, 你这两个函数不是互为反函数,反函数要求他们定义域、值域刚好相反. 真正互为反函数,才能使用这个结论. 工程师、科学家运用结论,屡试不爽,注意结论的适用条件. 利用反函数求导,函数要都是单调、连续...
15580073349： 求y=x - ln(1+x)的反函数的导数! - 作业帮
严哀烟 ______[答案] y=x-ln(1+x) y'=1-1/(1+x)*1 =(1+x-1)/(1+x) =x/(1+x) 反函数的导数:y'=(1+x)/x =1/x+1
15580073349： 反函数的导数?书上说反函数的导数等于直接函数导数的倒数.这么说来的话 y=arcsinx的导数就应该=(sinx)'=1/cosx 但是y=arcsinx 的导数不是1/(1 - x^2)^1/2 ... - 作业帮
严哀烟 ______[答案] 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.(这句话是对的)但你的解题有点问题:y=arcsinx的反函数是:x=siny为了表述上的习惯性,我们一般说他的反函数是:y=sinx但是在求导数的时候就不能这样了应该是这样y=arcsinx的导数=1/...
15580073349： tanx的反函数的导数是多少? - 作业帮
严哀烟 ______[答案] 因为:反函数的导数等于原函数导数的倒数 所以答案:1/TanX'=1/sec^2x
