周长相等圆为什么最大
来源：志趣文 时间： 2024-06-13
圆的面积最大。分析过程如下：设铁丝的长为4a。则正方形的边长为a，那么长方形的长为a+m，宽为a-m，正方形面积：a*a=a²长方形面积：（a+m）*（a-m）=a²-m²圆的周长4a，2πr=4a，得到r=4a\/（2π）。则圆的面积为π×16a²\/（4π²）=4a²\/π...
因为周长相等的任何几何图形都可以通过逐渐变形变成圆形，而且在变化过程中面积不断增大。
这种同等情况下圆的面积最大。这是因为在周长相等的情况下，圆的形状使得其面积最大化。具体来说，对于给定的周长，任何不规则形状都可以重新分配其边长以更接近圆形，从而增加面积。这是因为圆的所有半径都相等，使得它能够在有限的周长内最大化地利用空间。相比之下，其他形状如正方形或长方形，其边长...
因为圆的周长是曲线围成的，而其他的图形都有∠（角），角会浪费部分面积 PS：在面积相等的情况下，圆的周长也是最长的。
因为周长相等的图形中，每个图形所含单位方的数量并不等，所以单位方越多、面积就越大；单位方越少、面积就越小。圆比正方形单位方的数量多、正方形比长方形单位方的数量多。为此圆面积大于正方形面积，正方形面积大于长方形面积。圆面积大。
也就是说周长相等的不同图形中虽然面积不等但面积边缘的点的数量相等。周长一定的情况下，面积的大小取决于每个图形内能容纳单位方的多少(也就是点的多少)。能容纳单位方较多的面积就大；能容纳单位方较少的面积就小。因为圆能容纳的单位方比其它图形的单位方多，所以圆面积最大。
必然是直角三角形。因为，如果它不是直角三角形，我可以把他拉伸或压缩一下，使它成为直角三角形，这样新三角形的面积大于原三角形的面积（证明省略，主要使用S=absinθ\/2），而图形其他部分面积不变，这样面积就扩大了。因此，面积最大的图形满足上述两条性质，我们就不难推出它是圆了。
周长L相等，圆最大，因为圆半径r=L\/2π，面积＝L²\/4π，而正方形边长＝L\/4，面积＝L²\/4*4，∵4>π，∴被除数相等时，除数大的商就小，所以正方形面积<圆，等边三角形：边长＝L\/3，高＝√3\/2*L\/3=√3L\/6，面积＝边长×高÷2＝L\/3*√3L\/6÷2=L²\/4*3√3，...
为什么当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大 这就是圆的特点决定的呀，他没有拐角啊，那拐角那地方是面积小，但是周长却偏大的呀。
假设周长为Cr=C\/2兀 S=兀r^2=C^2\/4兀如果为正方边形 S=C^2\/16正六边形 a=C\/6 S=√3*C^2\/72 所以可以看出是圆的时候面积最大
17336508416： 为什么在周长相等的情况下圆的面积最大? - 作业帮
秋京别 ______[答案] 想想圆的面积是怎么求的? 把一个圆细分成n等分,排成一个矩形嘛,圆的面积相当于一半的周长乘以半径了!这个矩形的周长就相当于比(与圆等周长的矩形)周长就要长出2个半径了!
17336508416： 为什么周长相等,在长方形,正方形,圆中,圆最大 -
秋京别 ______ 因为圆的周长是曲线围成的,而其他的图形都有∠(角),角会浪费部分面积PS:在面积相等的情况下,圆的周长也是最长的.
17336508416： 在周长相等的图形为什么圆的面积最大简单点 -
秋京别 ______ 定理:【1】周长相等时,凸图形比凹图形面积大.【2】用直线分割图形,使两部分周长相等.如果两部分面积不等,那么面积不是最大..圆的直径把圆分成周长、面积都相等的两部分.并且两部分都是凸图形.所以周长相等时圆面积最大.
17336508416： 长方形,正方形,圆形的周长相等,面积圆最大,为什么 -
秋京别 ______ 你可以这样想问题:在周长相等的情况下,所围成的图型中,圆的面积是最大的;所以在面积相等的情况下,圆的周长就一定是最短的了.
17336508416： 周长相等的图形中,为什么圆的面积最大,列式计算 -
秋京别 ______ 假设矩形边长a和b,当a=b时是正方形,则周长=2(a+b) 圆的周长=2π R 根据题意,周长相等:2π R=2(a+b) ∴R=(a+b)/ π ∵ 矩形面积=ab 而圆面积=π R ²=π[(a+b)/ π]²=(a+b)²/ π=(a²+b²+2ab)/ π=(a²+b²)/π+2/π(ab) 只要(a²+b²)>1.15(...
17336508416： 为什么四边形的长和宽的长度越相近,面积就越大?为什么四边形的长和宽的长度越相近,面积就越大.为什么圆的面积最大? - 作业帮
秋京别 ______[答案] 周长相等:圆的面积最大 举例:如三角形、正方形、圆在周长均为12 1.三角形(拿等边三角形为例):3X=12,则边长为4,高为2倍根号3,面积为4倍根号3 2.正方形:边长为3,面积为9 3.圆:2∏R=12,则R=∏分之6,则面积为=∏分之36 故:周...
17336508416： 为什么周长相等的长方形,正方形,圆,圆的面积会最大?为什么? - 作业帮
秋京别 ______[答案] 设正多边形共有n条边,周长为c,那么每条边的长度为c/n,可以求得面积S=(C^2)/(4n*tan(pi/n)),pi是圆周率,可证得这是一个增函数,当n趋向于正无穷时也就是圆,此时面积最大.
17336508416： 为什么说周长一样越接近圆的面积越大? -
秋京别 ______ 一个点(r,a)相对于极坐标原点在平面内运动,围成一个封闭图形.对于它的轨迹中的一个微元dr(向量)=dr*i(向量)+rda*j(向量)(i、j分别是径向和切向单位向量).如果这个点存在径向运动,dr不为0,则对dr(向量)的曲线微分dl=[(dr)^2+(rda)^2]^0.5>rda,而dr(向量)和rda*j(向量)对应的面积都是1/2*r^2da.即在面积1/2*r^2da一定的情况下,对应的周长有径向运动的dr(向量)大于无径向运动的rda*j(向量),因此周长一定时,无径向运动围得的面积要大于有径向运动的,点在无径向运动时绕极点一周得到的图形就是圆.
17336508416： 为什么在同周长中圆面积最大 -
秋京别 ______ 严密证明要用微积分. 下面给个思维逻辑: 1、首先同周长,凸形比凹形面积大;凹形凹部分外翻得到凸形,周长不变,面积增大; 2、闭合曲线上任取A、B两点,平分周长,两边面积如果不相等,则留下大的部分,翻转到小的部分,周长不...
17336508416： 长方形,正方形,圆形的周长相等,面积圆最大,为什么 -
秋京别 ______ 你可以这样想问题:在周长相等的情况下,所围成的图型中,圆的面积是最大的;所以 在面积相等的情况下,圆的周长就一定是最短的了.
