四阶行列式万能公式
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
对于副对角线行列式 再添加为分块之后，比如 O A B O A是m阶，B是n阶 那么其行列式值当然就还是 (-1)^(m+n)|A||B| 主对角线的数分别相乘，所得值相加；副对角线的数分别相乘，所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶的行列式。
行列式公式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det（A）或|A|。行列公式无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看作是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。行列...
行列式依行展开(expansion of a determinant by a row)是计算行列式的一种方法，设ai1，ai2，…，ain (1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素，而Ai1，Ai2，…，Ain分别为它们在D中的代数余子式，则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。如果行列式D的第i行各...
a23的项：a12a23a31a44和a12a23a34a41。四阶行列式求解公式：第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式加上第一行第三个数乘代数余子式加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数。
行列式的七个基本公式如下：计算2阶行列式是线性代数中最简单的行列式计算之一。2阶行列式通常表示为：| a b | | c d | 其中，a、b、c、d是矩阵中的元素。要计算2阶行列式的值，可以使用以下方法：方法一：按定义计算 按照2阶行列式的定义，行列式的值等于主对角线元素（从左上角到右下角的元素...
三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH 2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF 3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）...
三阶行列式可用对角线法则：D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。|a11 a12 a13|=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a32a21-a13a22a31，a21 a22 a23。a31 a32 a33，=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31...
把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式的值不变。这个性质的证明依赖于另一个分拆性质，不妨设把j行的k倍加到第i行，记此行列式为D1，由行列式的性质，把行列式D1以第i行分拆为两个行列式之和，其中一个就是原行列式，而另一个行列式的第i行的...
三阶行列式可用对角线法则：D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素为A的第二行元素按...
行列式性质 1、行列式D与它的转置行列式相等。2、互换行列式的两行(列)，行列式的值改变符号。3、n阶行列式等于任意一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和。4、n阶行列式中任意一行(列)的所有元素与另一行(列)的相应元素的代数余子式的乘积之和等于零。5、行列式某一行(列)的公因子...
18256406319： 4阶行列式的求法 -
鄘骨侄 ______ (1110)(1101)(1011)(0111) R3-R4,R2-R4==== (1110)(1,0,-1,0)(1-1,0,0)(0111) C2换C3=====(-1) (1110)(1-1,0,0)(1,0,-1,0)(0111) R1+R3===== (2,1,0,0)(1-1,0,0)(1,0,-1,0)(0111) R1+R2===== (3,0,0,0)(1-1,0,0)(1,0,-1,0)(0111) 变成上三角了,==3*-1*-1*1=3
18256406319： 怎么计算四阶行列式 -
鄘骨侄 ______ D=(-1)*|2 1 3 2| ;提出公因子 3 3 3 2 3 1 -1 2 3 1 3 -1 =-|2 1 3 2| 1 2 0 0 ;r2-r1 1 0 -4 0 r3-r1 1 0 0 -3 r4-r1 =-|2-1/2+3/4+2/3 0 0 0| = -|35/12 0 0 0| ;r1-r2/2+r3*3/4+r4*2/3 1 2 0 0 1 2 0 0 1 0 -4 0 1 0 -4 0 1 0 0 -3 1 0 0 -3 【下三角】 =-(35/12)*2*(-4)*(-3)=-70
18256406319： 4阶行列式的计算方法 第一行 2100 第二行1210 第三行0121 第四行0012 用不同方法四阶行列式 2 1 0 0 第二行的2倍减去第一行:2 1 0 0 按第一列展开 3 2 ... - 作业帮
鄘骨侄 ______[答案] =2*(8-2-2)-1*(4-1)=8-3=5
18256406319： 四阶行列式怎么求,有点看不懂 -
鄘骨侄 ______ 用初等变换来求行列式 D= 第2行减去第1行,第3行减去第1行,第4行减去第1行1 -1 3 2-3 -2 0 05 0 -4 0-5 0 0 -3 第2列加上第1列=1 0 3 2-3 -5 0 05 5 -4 0-5 -5 0 -3 第1列减去第2列,=1 0 3 22 -5 0 00 5 -4 00 -5 0 -3 第2行减去第1行*2=1 0 3 20 -5 ...
18256406319： 四阶行列式的计算方法是什么?
鄘骨侄 ______ 四阶行列式计算方法:解法一:将第一行第一个数乘以它的代数余子式,加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式,加上第一行第三个数乘代数余子式,加上第一行第四...
18256406319： 四阶行列式计算方法 -
鄘骨侄 ______ 先进行初等行变换 0 2 3 4 1 3 4 2 0 -5 -10 -5 0 -2 -6 -3 再降阶 等于-25
18256406319： 求四阶行列式 -
鄘骨侄 ______ 这是比较《标准的》【范德蒙德】 行列式=(-2-3)(-2-2)[-2-(-1)](3-2)[3-(-1)][2-(-1)] =(-5)(-4)(-1)*1*4*3 =-240
18256406319： 4阶行列式方法 -
鄘骨侄 ______ 方法(1) 直接法,如果你不嫌麻烦的话! 就是按某一行直接展开,降为三阶,然后根据沙路法求三阶行列式. 原式(按第一行展开,注意符号) = 3 4 1 4 1 2 +2*(-1)^3 1 2 3 2 4 1 3 1 2+3*(-1)^4 4 2 3 2 3 1 3 4 2+4*(-1)^5 4 1 3 2 3 4 3 4 1 4 1 ...
18256406319： 如何计算四阶行列式 -
鄘骨侄 ______ 有好几种办法:方法一:根据行列式的性质对其变形,变成对角形计算 方法二:按一行或一列展开,这种方法适用于有多个0元素的行列式.
18256406319： 四阶行列式计算 -
鄘骨侄 ______ | 3 1 -1 2 | |-5 1 3 -4 | | 2 0 1 -1 | | 1 -5 3 -3 | 第3列的1,-2倍加到第4,1列:| 5 1 -1 1 | |-11 1 3 -1| | 0 0 1 0| | -5 -5 3 0| 按第3行展开:| 5 1 1 | |-11 1 -1| | -5 -5 0| 第1行的1倍加到第2行:| 5 1 1 | |-6 2 0 | | -5 -5 0| 按第3列展开:|-6 2 | | -5 -5 |=30+10=40
