因式分解竞赛题及答案
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
为了求A+B的值，根据已知的A，B是整数，就必须让已知等式左边是两个多项式的乘积，所以：6AB-9A+10B=303 ① 把①经移项，合并等得：（5+3A）*（2B-3)=288, 288的因式有2，3，4，6，8，9，12，16，18，24，27，32，36，48，54，72这几个，因为，左边两多项式必须同时大于0，或同时小...
把2x^2-3x代入，再分解得 x(2x-3)(x-3)(2x+3)二 配方法（为了分解因式而设法构成平方式，然后根据需要进行变形，叫做配方法。）1 4x^4+1=4x^4+4x^2+1-4x^2=(2x^2+1)^2-(2x)^2=(2x^2+2x+1)(2x^2-2x+1)三 待定系数法（先设出式子中的未知数，根据条件求出未知数的系数，...
例3因式分解：①x3－5x2+9x－6 ②2x3－13x2+3 ①分析：以x=±1,±2,±3,±6（常数6的约数）分别代入原式，若值为0，则可找到一次因式，然后用除法或待定系数法，求另一个因式。解：∵x=2时，x3－5x2+9x－6＝0，∴原式有一次因式x －2，∴x3－5x2+9x－6＝（x －2）（x2－3...
解答：4^1998=(4^999)^2 4^4=4*4^6=(2*4^3)^2 将原来的式子4^7+4^n+4^1998看作为(4^999+2*4^3)^2=4^7+2*4^999*2*4^3+4^1998 所以：4^n=4^999*4^4=4^1003 所以：n=1003 2.a^4+b^4+(a+b)4=2(a^2+b^2+ab)2 等式左边=a^4+b^4+(a^2+2ab+b^2)...
（1）设 x^4+x^3+2x^2-x+3 = (x^2 + ax - 1)(x^2 + bx - 3)，展开得 x^4 +(a+b)x^3 + (ab-4)x^2 + (-3a-b)x + 3 = x^4 +x^3+2x^2-x+3，比较系数得 a+b=1，ab-4=2，-3a-b=-1，无解；（2）设 x^4+x^3+2x^2-x+3 = (x^2 + ax + 1...
1．分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)－8＝ ．2．分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)－12= ．3．分解因式：x2－xy－2y2－x－y= ． (重庆市中考题)4．已知二次三项式 在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值为 ．5．将多项式 分解因式，结果正确的是（...
应该会有更初等的解法吧，不过既然你提到了数论，那我就用数论的方法做了一个答案。基本上是初等的，就是有一处用了点别的东西。点击看大图 参考资料：《代数数论》，冯克勤
2x^3+x^2-13x+6 =2x^3+2x^2-13x+6-x^2 =2x^3+(2x^2-13x+6)-x^2 =2x^3-x^2+(2x-1)(x-6)=(2x^3-x^2)+(2x-1)(x-6)=x^2(2x-1)+(2x-1)(x-6)=(2x-1)(x^2+x-6)=(2x-1)(x+3)(x-2)
5. 把下列各式分解因式: (1)m2-12m+36; (2)8a-4a2-4; (3) ; (4) 。 答案:(1)m2-12m+36=(m-6)2; (2)8a-4a2-4=-4(a-1)2; (3) ; (4) 6. 求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式。 证明一:原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 =(x2+5x)2+10(x2+5x)+25 ...
1．分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)－8＝ ．2．分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)－12= ．3．分解因式：x2－xy－2y2－x－y= ． (重庆市中考题)4．已知二次三项式 在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值为 ．5．将多项式 分解因式，结果正确的是（...
19734235079： 求难一点的因式分解题.附答案的 -
弓雯友 ______ 这是我刚刚回答的4个因式分解,试试看①x³+4x²-9; =x³+3x²+x²-9=x²(x+3)+(x+3)(x-3)=(x+3)(x²+x-3) ②x³+5x²-18; =x³+3x²+2x²-18=x²(x+3)+2(x+3)(x-3)=(x+3)(x²+2x-6) ③x³+6x²+11x+6; =x³+6x²+9x+2x+6=x(x+3)²+2(x+3)=(x+3...
19734235079： 因式分解及答案 -
弓雯友 ______ 因式分解典型例题 1、(1+x)(x2+ax+1)的结果中,x项的系数为-1,求a 2、(x-1/3)(x2+1/3·x+1/9)= 3、(3x+2y)2-(3x-2y)2= 4、计算:(1+x)2(1-x)2 5、因式分解:(x2-2x)2+2(x2-2x)+1 6、因式分解:(m+n)2-4(m2-n2)+4(m-n)2 7...
19734235079： 求15个因式分解的题和答案 -
弓雯友 ______ 例1分解因式:x^15+m^12+m^9+m^6+m^3+1 解原式=(x^15+m^12)+(m^9+m^6)+(m^3+1) =m^12(m^3+1)+m^6(m^3+1)+(m^3+1) =(m^3+1)(m^12+m^6++1) =(m^3+1)[(m^6+1)2-m^6] =(m^+1)(m^2-m^+1)(m^6+1+m^3)(m^6+1-m^3) 例2分解...
19734235079： 分解因式:(a+b+c)(ab+bc+ca)+abc一道比较难的因式分解题. - 作业帮
弓雯友 ______[答案] 题目有误应为:(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc 否则无法分解 (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc =a^2b+2abc+ca^2+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a =(a^2b+ab^2)+(bc^2+ac^2)+(2cab+ca^2+cb^2) =ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a+b)^2 =(a+b)(ab+c^2+ac+cb) =(a+b)[(ab+bc)...
19734235079： 因式分解难题及答案 -
弓雯友 ______ (1)x2-8xy+15y2+2x-4y-3; (2)x2-xy+2x+y-3; 答案:x2-8xy+15y2+2x-4y-3;1 -31 -5=(x-3y)(x-5y)+2x-4y-3 x-3y -1 x-5y 3 x2-8xy+15y2+2x-4y-3=(x-3y-1)(x-5y+3)(2)x2-xy+2x+y-31 21 -1=(x+2y)(x-y)+2x+y-3 x+2y 3 x-y -1 x2-xy+2x+y-3=(x+2y+3)(x-y-1)
19734235079： N道因式分解题带答案 越多越好!!!!!!! -
弓雯友 ______ 题型1 直接提取公因式 例1(无锡市)分解因式:b2-2b=___. 分析 两项都含有字母b,于是可直接用提取公因式分解因式. 解 b2-2b=b(b-2). 说明 本题是考查同学们对用提公因式法分解因式的方法.用提取公因式法分解因式时,首先应确定公因式....
19734235079： 初一因式分解竞赛题 -
弓雯友 ______ 1.(x^2+xy+y^2)^2 = (x^2+y^2)^2 + 2xy(x^2+y^2) + (xy)^2 所以,原式 = (x^2+y^2)^2 - 2xy(x^2+y^2) + (xy)^2 = (x^2-xy+y^2)^22.原式 = (x+1)(x+2)(2x+1)(2x+3) - 90 = (x+1))(2x+3) * (x+2)(2x+1) - 90 = (2x^2 + 5x + 3) * (2x^2 + 5x + 2) -90 = (2x...
19734235079： 数学因式分解竞赛题目 -
弓雯友 ______ (1)设 x^4+x^3+2x^2-x+3 = (x^2 + ax - 1)(x^2 + bx - 3),展开得 x^4 +(a+b)x^3 + (ab-4)x^2 + (-3a-b)x + 3 = x^4 +x^3+2x^2-x+3,比较系数得 a+b=1,ab-4=2,-3a-b=-1,无解;(2)设 x^4+x^3+2x^2-x+3 = (x^2 + ax + 1)(x^2 + bx + 3),展开得 x^4+(a+b)x^...
19734235079： 数学分解因式竞赛题 -
弓雯友 ______ A.24.3a³+12a²-6a-12=3a^3+3a^2+9a^2+9a-15a-15+3=3a^2(a+1)+9a(a+1)-15(a+1)+3=3(a+1)(a^2+3a-5)+3=3(a+1)(a^2+a+2a+2-7)+3=3(a+1)[a(a+1)+2(a+1)-7]+3=3(a+1)[(a+1)(a+1+1)-7]+3=3(a+1)[(a+1)^2+(a+1)-7]+3 由于a=√7-1 所以a+1=√...
19734235079： 下面几道因式分解题答案.因式分解3a3b2c - 6a2b2c2+9ab2c3= 3.因式分解xy+6 - 2x - 3y= 4.因式分解x2(x - y)+y2(y - x)= 5.因式分解2x2 - (a - 2b)x - ab= 6.因式分解a4 - 9a... - 作业帮
弓雯友 ______[答案] 因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a...
