因数和约数公式
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
需要先把一个数分解"质因数",然后再算约数的个数和所有约数之和.1.约数的个数等于:所有质因数的指数加上1后的乘积;若一个数分解质因数后为(a^m)*(b^n),其中a,b均为质因数;m,n均为相应质因数的指数.则约数个数为(m+1)(n+1).例如: (1)12=2²*3,质因数有2和3,其指数分别...
约数又叫因数，常见的几种求约数的方法有：1、枚举法。举例，求12和18的最大公约数：12=1×12，12=2×6，12=3×4，于是12的约数有：1，2，3，4，6，12，18=1×18，18=2×9，18=3×6，于是18的约数有：1，2，3，6，9，18，12和18的公约数：1，2，3，6，其中最大公约数为：...
n的约数的个数就是(a1+1)(a2+1)(a3+1)…(ak+1)。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或...
求最大公约数：先将两个数分解因式，再将两个数共有的因子相乘就行了。例如12和20，12=2×2×3，20=2×2×5，两个数共有的因子为两个2，所以12和20的最大公约数为2×2=4。求最小公倍数：先求两个数的最大公约数，用两个数的乘积除以它们的最大公约数就是这两个数的最小公倍数。
求几个自然数的最大公约数的方法有分解质因数法和辗转相除法（见“辗转相除法”）。用分解质因数法求最大公约数，是先把这几个数分解质因数，然后把它们所有的公有质因数乘起来，所得的积就是它们的最大公约数。例如，求（24，36），因为24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，所以（24，36）...
把一个数分解质因数m=(p1)^(x1)*(p2)^(x2)*(p3)^(x3)*……其中p1,p2,p3...是质数（素数），x1,x2,x3...是它们的指数 则m的约数的个数是(x1+1)*(x2+1)*(x3+1)*……反过来，把约数个数因式分解，然后把最大的质因数减一作为2（最小质数）的指数，第二大的质因数减一作为...
约数公式:设A=a^n*b^m 那么约数个数是:(n+1)(m+1)
最小公倍数等于两数相乘再除以最大公约数
如下：如果一个数分解质因数的形式是：M = x^a * y^b * z^c * ...则M的约数个数 = (a+1)(b+1)(c+1)...
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。求最大公约数主要有分解质因数法、公式法。一、最大公因数求法1、质因数分解法质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如：求...
13813395268： 540的约数有______个. - 作业帮
车昨荷 ______[答案] 因为540=22*33*5, 所以540的因数有: (2+1)*(3+1)*(1+1), =3*4*2, =24(个), 答:540的因数有24个. 故答案为:24.
13813395268： 什么是因数?什么是约数? -
车昨荷 ______ A 除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数. B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数. C 约数和因数的区别有三点:1数域不同...
13813395268： 什么是因数,,什么是约数?
车昨荷 ______ 约数 又称因子/因数: 例如3=1*3 则称 1和3 是 3 的约数 6=1*3*2 则称 1和2和3 是 3 的约数
13813395268： 72共有多少个约数?其中有多少个约数是3的倍数? - 作业帮
车昨荷 ______[答案] 72=2*2*2*3*3, =23*32; 360的因数的个数为: (3+1)*(2+1) =12(个); 其中3、6、9、12、18、24、36、72,共8个是3的倍数; 答:72共有12个约数,其中有8个约数是3的倍数.
13813395268： 一个数的约数有什么规律
车昨荷 ______ 在自然数(0和正整数)的范围内,任何正整数都是0的约数.4的正约数有:1、2、4.6的正约数有:1、2、3、6.10的正约数有:1、2、5、10.12的正约数有:1、2、3、4、6、12.15的正约数有:1、3、5、15.18的正约数有:1、2、3、6、9、18.20的正约数有:1、2、4、5、10、20.注意:一个数的约数必然包括1及其本身.相关概念如果一个数c既是数a的因数,又是数b的因数,那么c叫做a与b的公因数.两个数的公因数中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数.约数,也叫因数.
13813395268： 在数学中,因数=约数=因子吧? -
车昨荷 ______ 最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号.求最大公约数有多种方法,常见的有质...
13813395268： 公因数(式)和公约数(式)相同吗?如果不同,有什么不同? -
车昨荷 ______ 因数与约数是同一概念,公因数与公约数也是同一概念.如果因数或约数是个表达式,也可称为因式或约式. 概念一:倍数与因数(或约数) 如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数). 概念二:公约数与最大公约数 如果d是a的约数,并且也是b的约数,则d是a与b的公约数.在所有a与b的公约数中,最大的那个数,就是a与b的最大公约数.
13813395268： 约数与因数一样吗 -
车昨荷 ______ 不一样在“数的整除性”中,约数和因数是两个重要的概念.在小学数学“教”与“学”中,接触因数是在整数乘法时,被乘数与乘数对于积来说,都是因数.约数是在“数的整除性”中出现的,它与倍数是在“整除”概念的前提下,同时建立...
13813395268： 360共有______个约数. - 作业帮
车昨荷 ______[答案] 360=2*2*2*3*3*5, =23*32*51; 360的因数的个数为: (3+1)*(2+1)*(1+1), =24(个); 故答案为:24.
13813395268： 因数是否等于约数? -
车昨荷 ______ 在一个乘法算式中,乘数与被乘数统称为因数.正整数除法中,若商是整数,那么称除数是被除数的约数.两个概念的出发点不相同.
