圆台侧面积推导过程
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
圆台的侧面积公式S=πl(R+r)具体推导过程：设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，圆台的母线长为l 因为圆台的侧面展开图是环形的一部分 大弧长为：2πR 小弧长为：2πr 设小扇形的半径为a,则：R\/r=(a+l)\/a 所以,a=rl\/(R-r)所以,圆台的侧面积：S=1\/2*2πR*(a+l)-1\/2*2π...
所以：S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl -πr'x=πr'(x+l)+πrl -πr'x=π(r+r')l。
推导过程 设圆台的上下底面半径分别为r'，r，母线长为l。则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr'，大扇形的弧长为2πr。设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x\/(x+l)=r'\/r，rx=r'(x+l)。所以：S圆台侧＝S大扇形－S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl-πr'x...
设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x\/(x+l)=r'\/r，rx=r'(x+l)。所以：S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl -πr'x=πr'(x+l)+πrl -πr'x=π(r+r')l。圆柱的特征 在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转...
(r2-r1)^2+h^2]圆台的侧面展开图是环形的一部分 大弧长为：2πr2，小弧长为：2πr1,设小扇形的半径为a,则：r2\/r1=(a+l)\/a 所以，a=rl*l\/(r2-r1)所以，圆台的侧面积：S=1\/2*2πr2*(a+l)-1\/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]
台体可以看作是圆锥体用平行于底面的平面切掉上边小圆锥剩余部分,因为这种关系,侧面积的推算方法也就明确了,展成平面是扇环,面积就是大扇形面积减去小扇形面积.扇形面积公式等于弧长*半径\/2 设圆台上底半径为r,下底为R,母线长为L,展开后大扇形半径为A,小扇形半径为B,则A-B=L,A\/B=R\/r 解得,...
设圆台r1和r2是两个底面的半径，圆台的高为：h，l是母线长，则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]下底:下口径的周长=2πr2，上底:上口径的周长=2πr1,设小扇形的半径为a,则：r2\/r1=(a+l)\/a 所以，a=rl*l\/(r2-r1) 所以，圆台的侧面积： S=1\/2*2πr2*(a+l)-1\/2*2πr1*...
将圆台的母线延长补充完整，成为一个圆锥，测面积等于大圆锥侧面积减去小圆锥侧面积
把母线长为L、上下底面半径分别是l、L的圆台的母线延长成为成为圆锥，这时小圆锥的侧面积S1=pirl，大圆锥的侧面积S2=piR(L+l).圆台的侧面积 S=S2-S1 =piR(L+l)-pirl =piRL+pil(R-r)……（*）从图形的轴截面看，l，r，高h组成的直角三角形与L+l，R，h+H组成的直角三角形相似，因此 (...
圆台侧面积的推导过程如下：圆台是一种三维图形，它是一个旋转体，由一个平行于底面的截面和一个与底面相交的截面之间的部分组成。圆台的侧面积是一个重要的几何量，它等于圆台的母线与底面圆周长之积。由于圆台是由一个平行于底面的截面和一个与底面相交的截面之间的部分组成的，所以圆台的底面是...
15859547021： 圆台侧面积面积公式推导
油娜刘 ______ 设圆台的上下底面半径分别为r',r,母线长为l,则其侧面展开图是一个扇环,小扇形的弧长为2πr',大扇形的弧长为2πr.设小扇形的半径为x,则大扇形的半径为x+l,则x/(x+l...
15859547021： 圆台侧面积和体积公式的推导过程 - 作业帮
油娜刘 ______[答案] 设圆台的上、下底面半径分别为:r1、r2,圆台的高为:h,则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]圆台的侧面展开图是环形的一部分 大弧长为:2πr2,小弧长为:2πr1,设小扇形的半径为a,则:r2/r1=(a+l)/a 所以,a=rl*l/(r2-r1) ...
15859547021： 圆台侧面积公式方法1:利用展开后的形状为圆环证明设圆台的上、下底面半径分别为:r、R,母线长为L圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为:2π... - 作业帮
油娜刘 ______[答案] 大弧长为:2πR,小弧长为:2πr,设小扇形的半径为a,则:R/r=(a+l)/a 所以,a=rL/(R-r) 这是怎么推出来的? 这么做,大弧长为:2πR,小弧长为:2πr,设小扇形的半径为a,大扇形半径为l+a 两扇形圆心角相同 (2πR)/(l+a)=(2πr)/a R/(l+a)...
15859547021： 跪求:圆台侧面积公式的证明过程! -
油娜刘 ______ 利用圆锥侧面积公式证明 S圆锥侧=πRL 设R的母线长为L1,r的母线长为L2,则L=L1-L2 S=πRL1-πRL2 L2/L1=r/R 得S=πL(R+r)
15859547021： 圆台的侧面积怎么求?要过程 -
油娜刘 ______ 分别求出上下两圆的半径 然后分别求出以这两个半径为圆的 圆的面积 然后用大圆面积的一半 减去 小圆面积的一半就是侧面积啦
15859547021： 圆台的侧面积公式如何推导
油娜刘 ______ 将圆台补全成圆锥,侧面展开那么圆台的侧面积就变成了两个扇形面积之差!(扇形面积是1/2半径*弧长,注:其实两个扇形的半径是不用求出来的,你先自己探索,若不懂可以问我)
15859547021： 正圆台的侧面积是如何推倒出来的?
油娜刘 ______ 侧面积的推导可以利用侧面展开图.将圆台展开不难计算出其侧面展开图的面积,这也就是圆台的侧面积.
15859547021： 急求圆台侧面积具体推导过程
油娜刘 ______ 设圆台大圆半径为R2 ,小圆半径为R1 ,斜高L , 把两侧斜高延长交于一点 ,圆台即为大圆锥 - 小圆锥 , 设大圆锥的斜高(母线长)为L1 ,由相似关系 ,L1 = R2(L1- L)/R1 ,L1=R2*L / (R2-R1) 于是圆台侧面积 =大圆锥侧面积 - 小圆锥侧面积 = πR2L1 - πR1(L1- L)= π(R1+R2)L
15859547021： 跪求:圆台侧面积公式的证明过程! -
油娜刘 ______ 利用圆锥侧面积公式证明 S圆锥侧=πRL 设R的母线长为L1,r的母线长为L2,则L=L1-L2 S=πRL1-πRL2 L2/L1=r/R 得S=πL(R+r)
15859547021： 圆台的侧面积如何求 -
油娜刘 ______ 可以用圆锥的公式啊 先把圆台补成圆锥,然后就会有一个大圆锥和一个小圆锥 设小圆锥的母线长为L' 圆锥侧面积公式为 π r L ( L -- 母线长) 圆台的侧面积=大圆锥侧面积-小圆锥侧面积=π r (L'+l)-π r' L' =π r L'+π r l -π r' L' =π L'(r-r')+π r l 因为r:r'=(L'+l):L' 代入消去L' 就得到圆台的侧面积公式 S = π L (r1 + r2 ) L -- 母线长 r1 -- 底面半径 r2 -- 顶面半径
