圆锥体积推导过程动画
来源：志趣文 时间： 2024-05-31
设圆锥底半径为r，母线长l，高h，内切球半径R.全面积S，体积V.如图⊿AOE∽⊿ACD ∴ l\/r＝﹙h-R﹚\/R l＝r﹙h-R﹚\/R S＝πr²+πrl＝πr²+πr²﹙h-R﹚\/R＝πr²h\/R V＝﹙1\/3﹚πr²h＝﹙1\/3﹚[πr²h\/R]×R＝﹙1\/3﹚SR [此公...
就是这样通过实验求出来的 易于理解的就是用沙子侧等底等高圆锥和圆柱的体积比。找2个同底等高的圆锥和圆柱 其中轴所在面分别为三角形和矩形 等到三角形和矩形面积公式 又知体积为三角形和矩形以中轴旋转得到 以面积公式求体保的定积分可得.V=体积 V锥=圆锥的体积 V锥=1\/3Sh S=底面积 h=高。...
*r^2\/k^3 =pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)\/6k^3 =pi*h*r^2*(1+1\/k)*(2+1\/k)\/6 因为当n越来越大,总体积越接近于圆锥体积,1\/k越接近于0 所以pi*h*r^2*(1+1\/k)*(2+1\/k)\/6=pi*h*r^2\/3 因为V柱=pi*h*r^2 所以 V锥是与它等底等高的V柱体积的1\/3 ...
三棱锥的体积公式：V=（1\/3）*S*H。（V：表示三棱锥的体积，S：表示的是三棱锥的底面积，H：表示三棱锥的高）。三棱锥锥体的一种几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。一般的三棱锥内...
圆锥的体积公式：V = (1\/3)πr²h，其中r是底面圆的半径，h是圆锥的高。一、圆锥体积公式的推导 圆锥体积公式的推导是基于几何学中的相似比和极限思想。首先，将圆锥切割成无数个小的锥体，每个锥体的底面是一个小的圆环，高近似为圆锥的高。然后，将这些小锥体的体积累加起来，就可以得到...
体积约等于53.17立方米。这是一个锥形，体积要按照锥形体积来求解，其公式为V=1\/3sh，s是锥形的底面积。解题过程:按照题意画出草图，上顶延长线相交与一个点，从这个顶点作高，然后按照比例关系求出两个锥形的高，然后相减就是所求体积。具体计算过程请参考图片。
圆锥的体积 一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1\/3 根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：圆锥 V=1\/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。证明：把圆锥沿高分成k分 每份高 h\/k,第 n份半径：n...
很多同学都学过三棱锥，那么三棱锥体积怎么算？大家一起来看看吧。三棱锥体积计算 正三棱锥的体积公式为：V=Sh\/3（3\/1底面积乘以高）。三棱锥和所有棱锥以及圆锥，椭圆锥体的体积公式都一样：V=Sh\/3。三棱锥体积推导方法 1.祖恒原理：把三棱锥变形（底不变，侧楞变得垂直于底面）后放到一...
三角锥的体积公式：V=1\/3*S*h。1、三角锥体积V=1\/3*S*h，其中S是底面积，h是高。2、三角锥体积=1\/3S（三角柱的体积）三角锥的底面周长：C=2πr（r：底面半径）三角锥的表面积：圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底 S侧=πrl+πr^2（r：底面半径，l：...
*r^2\/k^3 =pi*h*r^2 k*(k+1)*(2k+1)\/6k^3 =pi*h*r^2*(1+1\/k)*(2+1\/k)\/6 因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1\/k越接近于0 所以pi*h*r^2*(1+1\/k)*(2+1\/k)\/6=pi*h*r^2\/3 因为V柱=pi*h*r^2 所以 V锥是与它等底等高的V柱体积的1\/3 ...
13093581709： 圆锥、圆柱体体积推导过程 -
岛审孔 ______ 课本里面说的很清楚啊,用的是极限思想啊.讲圆柱体底面分成小的扇形,然后纵剖看将扇形的宽免和尖对罗起来就会得到一底面为平行四边形的柱体,当扇形分割的无限小时底面就是一个宽为半径长为πr的长方形,所以体积就是r,πr.h=πrrh
13093581709： 长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积、表面积和体积公式的推导过程. -
岛审孔 ______ 长方体: V=a·b·h=S底·高 S表=(a·b+b·c+a·c)·2 P·S·无需推导公式 正方形: V=a³=S底·高 S表=6·a² P·S·无需推导公式 圆柱: V=πr²·h S表=2πr²+2πr·h=2πr·(r+h) P·S·参见圆形推导公式(参考资料网址)就明白了.圆锥: V=πr²·h÷3=S底·高÷3 S表=无(P·S·如果老师在小学到中学要你算这个,我想你有权不算.) 体积推导公式:某某人得出“等底等高的圆锥和圆柱,圆柱的体积是圆锥的3倍”,因此而来 (不信可以做个实验,做一对等底等高的无盖圆锥和无盖圆柱,看看用圆锥装满沙子再倒进圆柱,要多少次才能把圆柱倒满.这个实验有时会失误,但成功的都是3次.)
13093581709： 圆锥的体积公式是怎样推导出来的?你会做这样的试验吗
岛审孔 ______ 用等底登高的圆柱和圆锥的实验空心学具做个实验,用圆锥盛满水到入圆柱内,三次正好将圆柱装满,说明它们之间体积的比是3 :1(既是等底登高的圆柱V是圆锥体积3倍)因为圆助的体积= Sh所以圆锥的体积=1/3Sh
13093581709： 圆锥的体积推导过程 -
岛审孔 ______ 简单哦...同龄的同学我来告诉你:圆锥的体积等于圆柱的体积乘三分之一,也就是打个比方:圆柱的体积为50立方厘米,那么求出圆锥的体积:50*三分之一,谢谢求采纳
13093581709： 圆锥体的体积公式v=1/3 sh 是如何推导出来的? -
岛审孔 ______ 我们教学书上是用一个等底等高的一个圆柱和一个圆锥容器,然后在圆锥里放满米,往圆柱里倒,倒了3次正好满了. 就是在和样出来的没别的了,我小学六年级教学书里的哦!
13093581709： 圆锥体的体积公式v=1/3 sh 是如何推导出来的? -
岛审孔 ______ 师:什么情况下,圆锥的体积是圆柱的三分之一呢? 生:等底等高. 生:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一. 教师板书:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一. ②第二次实验,小组内相互找到等底等高的圆柱和圆锥,再进行实验,把圆锥装满沙子倒入圆柱中,看看几次倒满? ③第三次实验,把圆柱里的满沙倒入等底等高的圆锥中,看看可以几次到完? 师:由上面的几次实验,你们可以得出什么结论? 生:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一. 板书: V=1/3sh
13093581709： 圆柱 圆锥 的表面积和体积的公式 推到过程 数学日记 -
岛审孔 ______ 圆柱侧面展开是一个长方形,长方形的长是圆柱底面圆的周长,宽是圆柱的高,所以圆柱侧面积是:2pi*r*h,两个底面积是2pi*(r的平方) 圆柱表面积:底面积+侧面积 = 2pi*r*h+2pi*r*r 圆柱体积:底面积*高 = pi*r*r*h 圆椎侧面展开是一个扇形,侧面展开的扇形所对应的圆周长是2pi*h 实际上扇形的弧长是底面圆的周长:2pi*r 则扇形占圆的比例是 (2pi*r)/(2pi*h) = r/h 完整圆的面积是pi*h*h 则扇形面积:pi*h*h*(r/h)=pi*h*r 表面积等于底面积+侧面积:pi*r*r+pi*h*r=pi*r*(h+r) sorry,体积忘记怎么推导了
13093581709： 圆锥体积公式是怎样推导出来的 -
岛审孔 ______ 将圆锥装满沙子,倒进同底等高的一个圆柱体中,到三次可以将圆柱装满 V圆锥=1/3V圆柱=1/3*Sh
13093581709： 圆柱和圆锥的体积公式怎样推导出来的? -
岛审孔 ______ 把圆柱体转化为长方体(就像圆形转化为近似长方形一样),根据长方体体积公式:底面积乘高,推导出圆柱体积=底面积乘高. 通过实验证明,等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系:圆锥体是和他等底等高的圆柱体体积的三分之一,所以:圆锥体积=底面积乘高成三分之一
13093581709： 圆锥体积公式的推导过程 最容易理解的 -
岛审孔 ______ 1.最直观的,做一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,要求它们的底和高分别相等,用圆锥装水向圆柱灌水,三次灌满,可见,圆锥体积等于同底同高圆柱体积的1/3,即V(圆锥)=πR^2h/3.2.如果上面的太直观,显得没什么推导的技术含量,可参考下面的说法.取一个四棱锥(底面是四边形的钉子状或楔子状的物体;一个面是四边形、另四个面是三角形的物体),再取2个同样的四棱锥,可完整的拼成一个完整恰好的平行六面体(被拉斜了的长方体),这个平行六面体的底面积与高与四棱锥相等,其体积为:底面积*高(上下底面的距离),所以原来的四棱锥的体积为V=底面积*高/3.而圆锥相当于底面变成了圆的无限多棱锥,因此类推,其体积也是等底等高的圆柱的1/3.
