奇变偶不变数学口诀
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270...
1.“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。2.具体解释如下：下面是16个常用的诱导公式 sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα cos(270°-α...
首先把α看成是锐角，所谓的奇数偶数是π\/2的系数。若是奇数，要变名，也就是sin变成cos，举个例子sin（π\/2－α）＝cosα 这里π\/2的系数是1，奇数，所以等号右边要变名成为cosα。然后决定是cosα还是-cosα，也就是符号看象限。当你把α看成锐角的时候，－α在第四象限，[π\/2－α]...
“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，其中“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角。以cos(270°-α)=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负...
1、奇变偶不变,符号看象限是诱导公式的口诀。2、奇变偶不变(对k而言,指k取奇数或偶数),符号看象限(看原函数,同时可把α看成是锐角)。公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号看象限。
sin240=sin(180+60)=-sin60；sin240=sin(270-30)=-cos30。以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。“奇变偶不变”是说，角前面的度数是...
奇变偶不变:假设令一函数为sin(π\/2+α)，看π\/2前的系数是奇数还是偶数，此假设是1，为奇数，所以函数名应变为cos；符号看象限：无论如何，都要把α看作是第一象限的一个角，那么此假设π\/2+α则为一个第二象限的一个角，所以为+；综上所述，sin(π\/2+α)= cosα 另举一个例子：sin...
四个象限口诀为奇变偶不变、符号看象限。标准式sin（kπ／2＋／－x）或cos（kπ／2＋／－x）。“奇变偶不变”说的是参数k如果是奇数，则正弦变余弦，余弦变正弦；如果k是偶数，则保持与原式子相同的正余弦性。“符号看象限”的意思是：假设x为锐角，如果原式为负，则最后转换的式子的前面要...
这个是三角函数间变换的口诀，变化中把A看成是锐角 +是逆时针旋转，-是顺时针旋转，x轴正方向为起点 如果变化角度是π\/2的奇数倍，正弦变余弦，正切变余切 sin(π\/2-A)=cosA π\/2的奇数倍 在第一象限 sinπ\/2+A)=cosA π\/2的偶数倍 在第二象限 sin(3π\/2-A)=-cosA π\/2的奇...
三角函数的诱导公式的关键是“奇变偶不变，符号看象限”。奇变偶不变(对k而言，指k取奇数或偶数)符号看象限(看原函数，同时把α看成锐角)“奇变偶不变”是指“在kπ\/2中，当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变”。“符号看象限”是指“在α的三角函数值前面加上...
15516702194： 三角诱导公式 奇变偶不变符号看象限这个口诀中的奇和偶是指π/2的系数 那像cos(π/3+α) cos(π/4+α) sin(π/6+α)这三个这种的怎么变呢? - 作业帮
尤鬼京 ______[答案] 奇变偶不变符号看象限这个口诀中的奇和偶是指π/2的系数 假如一个三角函数中cos(x+α)的x,并非π/2,的整数倍,如楼主举的三个例子,就不适合这个口诀了. 对于这三个公式,你得用两角合差公式展开. 两角和差公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin...
15516702194： 三角函数的诱导公式记忆诱导公式有句口诀:奇变偶不变,符合看象限.前半句偶还能理解,可是后半句就不懂了.举个例,sin(π/2 - a)=cosa (那么这个cosa的... - 作业帮
尤鬼京 ______[答案] 是π/2的倍数,π是2倍,所以是偶数 sin(π/2-a)=cosa,是把a定义成锐角来看,所以π/2-a在第一象限,sin是正的,所以变成cos之后符号是正的 如果是+的话,就在第二象限,那么前面就是负的了
15516702194： 详细说下“奇变偶不变符号看想先”这句话
尤鬼京 ______ 这是记忆三角函数诱导公式的口诀.例如计算:sin240;tan240 sin240=sin(180+60)=-sin60;sin240=sin(270-30)=-cos30.以上的180度是90度的偶数(2)倍,结果仍然是原来的函数(正弦),而270度是90度的奇数(3)倍,结果就变成了原函数的余函数(余弦),因为原来的角240度是第三项限的角,原函数的符号是负的.“奇变偶不变”是说,角前面的度数是90度的倍数.如果是偶数,则函数名称不变,如果是奇数,则要变成它的余函数(正、余弦互相变,正、余切互相变,正、余割互相变) “符号看象限”是说,要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号.
15516702194： 三角函数在各个象限的符号口决和诱导公式口决是什么! - 作业帮
尤鬼京 ______[答案] 符号口诀:一全二正弦,三切四余弦. 诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看象限.
15516702194： 如何正确理解三角函数的诱导公式?如何正确理解奇变偶不变,符号看象限? - 作业帮
尤鬼京 ______[答案] 三角函数诱导公式目录 诱导公式的本质 常用的诱导公式 其他三角函数知识同角三角函数的基本关系式 同角三角函数关系六... 诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”. “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的...
15516702194： 谁能给我复制百度文库中的“奇变偶不变,符号看象限”的口诀? -
尤鬼京 ______ sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα sin(360°-α)= - ...
15516702194： 高考考试数学必备知识点
尤鬼京 ______ 高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成,经常是一个知识点刚学得有点入门,马上又有新的知识出现.下面是小编为大家整理的关于高考考试数学必备知识点,希望对...
15516702194： 诱导公式口诀中的奇变偶不变,符号看象限(奇变偶不变是什么意思>?)诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限.) sin( - α)= - sinα cos( - α)=cosα tan( - α)= - ... - 作业帮
尤鬼京 ______[答案] 奇变偶不变是说 如果转换的角度是pi/2的奇数倍,那么三角函数名要变化 如果转换的角度是pi/2的偶数倍,那么三角函数名不变化
15516702194： 高一数学三角函数诱导公式什么是奇变偶不变例如sin(π/6+α)中π/6是奇还是偶,为什么?π/3呢?应该和什么比较?是π/2吗? - 作业帮
尤鬼京 ______[答案] 奇变偶不变,指的是,a加上π/2的奇数倍或π/2的偶数倍,当加上的是π/2的奇数倍时,其结果函数名称要变,正弦变余弦,余弦变正弦,其他一样;当加上的是π/2的偶数倍时,函数名称不变,正弦还是正弦,余弦还是余弦…… 这个口诀中还有一句:...
15516702194： 数学的三角函数公式怎么记? -
尤鬼京 ______ 没听说过一句流行话吗:代数难,几何烦,三角公式记不完.数学中的三角公式是个庞大的知识体系,主要是学会推导,知道怎么来的,数学学的主要是思维,知道了来龙去脉然后跟着老师应该能记住很多的,当然了,随着知识的加深,三角公式记忆的侧重点也会变化,别把他太在意,一步一个脚印.
