对任意的复数z有sinz+1
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
0到正无穷才对
对于函数f(z)=sinz，sinz可以通过欧拉公式exp(iz)=cosz+isinz来表示。根据欧拉公式，可以看出对于任意复数z，exp(iz)都是有意义的。因此，sinz对于任意复数z都是有意义的。复数平面是由实数轴和虚数轴构成的，整个复平面包含了所有的实数和虚数。因此，对于任意复数z，都属于整个复平面。所以，函数...
总的来说，sinz、cosz、ez、shz、chz以及lnz的推导和理解是复分析入门的重要一课，通过这些函数，我们可以洞察复数世界的无穷魅力。如果你对此感兴趣，强烈建议你深入阅读教材，亲手探索这些函数背后的数学之美。
可以。比如复数i的正弦值的模就大于1。根据欧拉公式,e^(ix)=cosx+isinx ,e^(-ix)=cos(-x)+isin(-x) ,由此解得 sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]\/(2i) ,将 x=i 代入可得 sini=[e^(-1)-e]\/(2i)=(e-1\/e)\/2*i ,i的模为 |e-1\/e|\/2>1 。高三数学知识点-复数 1、复数的单...
先把sinz用三角合差公式展开，再将sinz\/z分母实数化，可以得到一个实部和虚部均为x，y的极限表达式的复数 再把sinx cosx shy chy的泰勒展开式带进去计算就能算出结果了。可能是挖坟了，但是还是想回答一下，也不知道对不对，仅供参考，我也被这个题目困扰了好几天才想出这么一个过程。
不存在，当z趋于0时，1\/z趋于无穷，sin1\/z的极限不确定，0乘以一个非有限数无法得出极限为0,此时sin1\/z并不像实数域中那样是一个-1到1之间的有限数。这里简单对它的模长进行了研究。
求sinz的值，可以使用泰勒级数展开式来计算。泰勒级数展开式是一种将函数表示为无穷级数的方法，对于sinz这个函数，其泰勒级数展开式为：sinz = z - z^3\/3! + z^5\/5! - z^7\/7! + ...其中，z是复数，^表示幂运算，!表示阶乘，即n! = n × (n-1) × (n-2) ×...
8 2013-03-19 z1和z2是复数,证明sin(z1+z2)=sinz1cos... 2 2017-12-05 复积分∮sinz\/z(1-e^z)dz , |z|=0.5 2012-04-25 复数z |z|<1 IMz>= 1\/2是区域吗 更多类似问题 > 为你推荐:特别推荐 消费有的时候比节约重要? 为什么广东都下雪了,北京还在等? 中国式楼房面积公摊是进步还...
错误 仅对z是实数成立 sinz=(e^(iz)-e^(-iz))\/2i -∞<|e^(iz)|<+∞ 故-∞<|sinz|<+∞
把z1和z2写成a+bi形式 然后 sin(a+bi)=sinacosbi+sinbicosa
19126776300： 求共轭复数:已知复数z满足(1+i)z=1 - i,则复数z的共轭复数为---. -
郦殷京 ______ 设Z=a+bi (1+i)(a+bi)=1-i (a-b)+(a+b)i=1-i a-b=1,a+b=-1 a=0,b=-1 z=-i 复数z的共轭复数为:i
19126776300： 对任意复数z,cos|z|<=1吗 -
郦殷京 ______ 不对,复三角函数不一定有界
19126776300： 求证不等式:|e^z - 1|≤e^|z| - 1,其中z为任意复数,请各位帮忙,先谢谢了 -
郦殷京 ______ 想了半天,发现自己想复杂了,其实还是很容易的. 首先,我们需要证明一个不等式: 对任意复数a和b,有|a+b|<=|a|+|b|. 怎么证呢?令a=x+yi,b=p+qi,然后等价于证明(x+p)^2+(y+q)^2<=[√(x^2+y^2)+√(p^2+q^2)]^2 两边平方,整理一下,...
19126776300： 复数z满足绝对值z=1 求绝对值(z+1+根号3 i) 求最大最小值 -
郦殷京 ______ 复数z,且 |z|=1,故设z=cosx+isinx, (0<=x<2π),所以|z+1+√3i|=|(cosx+1)+(sinx+√3)i|=√[(cosx+1)^2+(sinx+√3)^2]=√[5+2cosx+2√3sinx]=√[5+4sin(x+π/6)].0<=x<2π,则:-1<=sin(x+π/6)<=1,1<=5+4sin(x+π/6)<=9,1<=|z+1+√3i|<=3.所以所求最大值为:3,最小值为:1.
19126776300： 复数z在复平面上对应的点在单位圆上,则复数(z方+1)/z A.是纯虚数... -
郦殷京 ______ (z^2+1)/z=z+1/z=z+z拔 所以为实数
19126776300： 把复数z=1+sinx+icosx,化为三角表达式 -
郦殷京 ______ z=1+sinx+icosx =1+cos(π/2-x)+isin(π/2-x) =1+2cos²(π/4-x/2)-1+i2sin(π/4-x/2)cos(π/4-x/2) =2cos(π/4-x/2)[cos(π/4-x/2)+isin(π/4-x/2)] =2cos(π/4-x/2)*e^[i(π/4-x/2)]
19126776300： 对于任意的复数z=x+yi(x,y∈R),定义运算P(z)=x 2 [cos(yπ)+isin(yπ)].(1)集合A={ω|ω=P(z),|z|≤1,Rez,Imz均为整数},试用列举法写出集合A;(2)若z=2+yi(y∈R),P(z)... - 作业帮
郦殷京 ______[答案] (1)z=x+yi|z|≤1⇒x2+y2≤1 由于x,y∈Z,得x=±1y=0,x=0y=±1,x=0y=0 ∴P(±1)=1,P(±i)=0,P(0)=0, ∴A={0,1} (2)若z=2+yi(y∈R),... (3)P(z)对应点坐标为(x2cos(yπ),x2sin(yπ)) 由题意:y=x-9x2sinyπ=x2cosyπ-9x,y∈Z得x2sin(xπ-9π)=x2cos(xπ-9π)-9 所以 x2sinxπ=...
19126776300： 对任意复数ω1,ω2,定义ω1*ω2=ω1.ω 2,其中.ω2是ω2的共轭复数,对任意复数z1,z2,z3有如下命题 -
郦殷京 ______ ①(z1+z2)*z3=(z1+z2)=(z1+z2=(z1*z3)+(z2*z3),正确;②z1*(z2+z3)=z1()=z1(+)=z1+z1=(z1*z2)+(z1*z3),正确;③(z1*z2)*z3=z1,z1*(z2*z3)=z1*(z2)=z1()=z1z3,等式不成立,故错误;④z1*z2=z1,z2*z1=z2,等式不成立,故错误;综上所述,真命题的个数是2个,故选:B
19126776300： 高中复数问题 -
郦殷京 ______ z+1/z为实数说明z的模为1,证明如下 设z=r(cosx + isinx) 则z+1/z=r(cosx + isinx)+ (cosx-isinx)/r=rcosx+cosx/r+i(rsinx-sinx/r) 虚部为0,所以(rsinx-sinx/r)=0,若以r=1 即|z| = 1,又因为|z-2|=sqrt(2) 实际上就是原点为(0,0)半径为1和原点为(2,0)半径为sqrt(2)的两个圆的交点 由余弦定理cosa = (1 + 4 - 2) / (2*1*2) = 3/4,sina=sqrt(7)/4 所以z=3/4+i*sqrt(7)/4或z=3/4-i*sqrt(7)/4
19126776300： 已知复数Z=sinx+icosx(x∈R) -
郦殷京 ______ 第一题 =1 第二题 1.5Pi+2kPi到2Pi+2kPi
