小学圆锥体积证明
来源：志趣文 时间： 2024-06-11
根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh）,得出圆锥体积公式：圆锥 V=1\/3Sh S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径.证明：把圆锥沿高分成k分 每份高 h\/k,第 n份半径：n*r\/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2\/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2\/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n...
圆锥的体积公式是：V=1\/3*π*r^2*h。其中，V代表体积，π是圆周率，r是圆锥底面的半径，h是圆锥的高。这个公式表示，圆锥的体积是底面积与高的乘积的1\/3。具体解释如下：圆锥的底面是一个圆，其半径为r，因此底面积A=π* r^2。圆锥的高h从圆锥的顶点到底面中心的距离。圆锥的体积V=1\/3*...
设圆锥底半径为r,母线长l,高h,内切球半径R.全面积S,体积V.如图⊿AOE∽⊿ACD ∴ l\/r＝﹙h-R﹚\/R l＝r﹙h-R﹚\/R S＝πr²+πrl＝πr²+πr²﹙h-R﹚\/R＝πr²h\/R V＝﹙1\/3﹚πr²h＝﹙1\/3﹚[πr²h\/R]×R＝﹙1\/3﹚SR ...
根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：圆锥 V=1\/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。证明：把圆锥沿高分成k分 每份高 h\/k,第 n份半径：n*r\/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2\/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2\/k^3 总体积(1+2+3+4+5+......
方法一：初等的方法 设圆锥高为H，底面半径为R，底面积S=π*R^2；用平行于底面的平面把它切成n片，则每片的厚度为H\/n；可把每片近似看做底半径为k\/n*r的圆柱；其体积为(π*k\/n*r)^2*h\/n,对k=1到n求和得：S=πR^2H*(1\/6\/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)，令n=无穷大，则S=1...
高中圆锥体积公式推导过程证明：我们可以使用微积分的方法推导圆锥体积公式。设圆锥底面半径为r，高为h，母线长为l。根据圆锥的定义，可知圆锥的体积为：V=1\/3×底面积×高。根据圆的面积公式，可知底面积为：底面积=π×r^{2}，将底面积代入圆锥体积公式中，得到：V=1\/3×π×r2×h。根据勾股...
圆锥体积的推导过程可以追溯到古希腊数学家阿基米德。他通过实验和几何方法证明了圆锥的体积公式，即V=1\/3πr²h，其中r为底面半径，h为圆锥的高。这个公式的推导过程如下：1、阿基米德首先将圆锥的底面分割成许多小的三角形，然后从圆锥的顶点出发，将每个小三角形都斜着向下堆叠，形成一个倾斜的...
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2\/k^3 =pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)\/6k^3 =pi*h*r^2*(1+1\/k)*(2+1\/k)\/6 因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1\/k越接近于0 所以pi*h*r^2*(1+1\/k)*(2+1\/k)\/6=pi*h...
圆锥的体积V＝1\/3Sh 圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆锥的器具的半径和高要和圆柱的器具一样)棱台的是：V＝ 1\/3*h*[上底面面积的平方+下底面面积的平方...
1、建议把圆锥切成片状，每个片都是个圆柱，用把每个圆柱体积相加。这个就是微积分的思路。分成无穷多份，每份高度Δh，某一个圆柱的底距圆锥顶为h。于是这个圆柱的体积为s*Δh。s可以用相似三角形先求出底面半径为S(h\/H)^2=π*(hR\/H)^2。其中S为圆锥底面面积，H为圆锥高度，R为圆锥底面...
18352125201： 怎样证明圆锥体的体积,利用数学思想 -
巫界房 ______ R*r)rdr=πR^2h/,y=rsinθ.dV=rdrdθdz 设圆锥高h不知道楼主的数学思想是怎么定义的,z=z,底面半径R 侧面z=h-h/R*r, 体积V=∫(0到2π)dθ∫(h-h/,严格逻辑证明的话是需要用微积分的,上了大学就学这个了,比如这样的 柱面坐标系 x=rcosθ
18352125201： 如何证明圆锥的体积公式,为什么不能把他看成很过个三角形的体积加在一起,我不要什么实验,要证明… - 作业帮
巫界房 ______[答案] 这就需要微积分知识了,你如果有能力可以参考一下,三维和二维公式不能套用的.你写的我没看懂,三角形是没体积的
18352125201： 怎么证明圆锥题的表面积和体积? -
巫界房 ______ 圆锥的表面积就是:与它同半径圆的面积乘圆心角之比(无底) 体积:与它同高同半径圆柱体体积的三分之一
18352125201： 怎么证明同底等高的圆锥体积是圆柱体积的3\1阿 用小学方法解 -
巫界房 ______ 圆柱的体积=底面积X高 圆锥的体积=底面积X高/3 同底等高的 圆柱的体积:圆锥的体积=3:1
18352125201： 如何证明 圆锥的体积为什么不是同底等高的圆柱体的三分之一?除了做实验之外 -
巫界房 ______ 设圆锥高为h,顶角为a,则V=∫π(xtana)²dx,下限0,上限h.V=πtan²ah³/3=sh/3;s即底面积.由此得知:证明圆锥是与它同底等高的圆柱体体积的三分之一.
18352125201： 如何用微积分证明圆锥体积是圆柱体积的三分之一,最好 -
巫界房 ______ (注明:虽然不用定积分,但是还是要涉及到一个 n趋于无穷大的问题,就是切得越多,每一份越薄,就越接近于圆柱,当无限薄时,就可视为圆柱来处理) 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, (切片,切成一片一片的圆柱) 第 n份半径:n*r/k ...
18352125201： 如何证明圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一 - 作业帮
巫界房 ______[答案] 在圆锥中倒入沙子,再倒入一个等底等高的圆柱体里,发现三次正好倒完,说明圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一.V等于SH.这是我们老师说的.谢谢采纳.采纳我啊..
18352125201： 如何证明圆锥体计算公式 -
巫界房 ______ 可以做实验 用阿基米德的实验 将同底等高的的圆柱和圆锥先后放入装满水的同一容器中,把一前一后渗出的水分别测出体积.如果圆柱渗出的水是圆锥渗出的水的两倍,那么就证明了圆柱是圆锥的3倍.我们知道圆柱的体积公式是(π*r*r*h)那么圆锥的体积就是(π*r*r*h*1/3)
18352125201： 用什么方法证明圆锥体的体积圆柱体的体积的三分之一 -
巫界房 ______ 用水注一次和三次
18352125201： 圆锥体积公式证明圆锥体积公式V=1/3SH如何证明? -
巫界房 ______ 看高中数学课本球的体积那一节,证明方法一样,而且较简单,你应该看的懂.当然,也可以用求积分的方法证明.
