小学容斥原理经典例题
来源：志趣文 时间： 2024-05-31
容斥原理的话，使用图来理解是比较容易理解的了：如图所示，整个矩形表示所有学生，记为C=32 则A∪B=C-4=28 而从图中可以看出：A∪B=A+B-A∩B ∴A∩B=A+B-A∪B=22 不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
您好！据我所知，抽屉原理有：1、有5050张数字卡片，其中一张上写着数字“1”，两张上写着数字“2”，三张上写着数字“3”……，九十九张上写着数字“99”，一百张上写着数字“100”。现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有十张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？容斥原理有...
1.因为甲答错的题占总数的1╱4，两人都错的占总数的1╱6，所以总题目数量应该是4和6的公倍数，（即12的倍数：12，24，36……）。因为乙错3题，所以两人都错的题目不会超过3道（占总数的1╱6），所以总题目不会超过3\/(1╱6)=18道，从而得出总题目为12道。进一步计算，甲，乙也做对做对9...
解答如下：A+B+C-AB-BC-AC+ABC = 0， 解释，最好人获奖的情况下应该是，所有人都得了两个奖，那么上式可以得到AB+BC+AC = 9+10+11 = 30;既一共发了30份奖品 此时每个人都得了两个奖，因此一共只有 30\/2 = 15人获奖
首先，第一题有25人做对，且已知有10个人是两题全对，那么25个人可分为10人两题全对和15人第一题对第二题错。其次，第二题错的总共18人，除去刚才分析的15人，班上另有3人做错第二题。而这3个人显然也没做对第一题。得出结论：两题全错的有3人。
因为这次要求的是你说的Nab+Nac+Nbc-2Nabc，这道题目可以这样做：75+65+83=223，223-2×50=123，懂两种外语的有123-100=23人。
（75+83+65）-(50x2)-(100-10)+50=83 分析：会三种语言的人次：75+83+65=223人，三种都懂的50人，等于会三种语言的人里多加了两次50x2=100人次所以要减去，三种都不懂的10人，至少会一种语言的100-10=90人，也就是说123人次事实上只有90人，减去90人就是重叠的部分，也就是会二种语言...
=240-（150+140-86）=240-204 =36（人）答：两门都不喜欢的36人。题目考点 这道题考点：容斥原理、比的应用。考点点评：根据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数求出喜欢语文与数学的人数是完成本题的关键。
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原理：集S的不具有性质P1,P2,...,Pm的物体的个数由下式给出：|A1∩A2∩...∩Am|=|S|-∑|Ai|+∑|Ai∩Aj|-∑|Ai∩Aj∩Ak|+...+(-1)m|A1∩A2∩...∩Am| 如:m=3,时上式为：|A1∩A2∩A3|=|S|-(|A1|+|A2|+|A3|)+(|A1∩A2|+|A1∩A3|+|A2∩A3|)－|A1∩A2∩A3...
19641893141： 小学奥数容斥问题的公式,急!急!急! -
照斧苛 ______ 诀窍:运用容斥原理解题,就是先把各种情况都“包含”进来,加在一起,再“排除”重复的部分,减去重复的数即C=A+B-(A,B).在解决这类问题时,要善于使用形象的图示帮助理解题意,标清数量关系和逻辑关系. 如:一学校的外语教师,每人至少懂得英语和日语中的一种语言.已知有35人懂英语(A),34人懂日语(B).两种都懂得有21人(A,B),这个学校有多少个外语教师(C)? 35+34-21=48人
19641893141： 容斥原理题目 -
照斧苛 ______ 这个问题是容斥原理的最简单的了,不妨设一共一百人,由容斥原理,万交股=万+股-万并股.万、股都是定值,万并股最大就是100个.下面同理了.
19641893141： 关于容斥原理的问题 -
照斧苛 ______ 设总题数x,则甲错1/3x,乙错6,都错1/5x. 两人总共错(容斥原理)1/3 x+6-1/5 x=2/15 x+6,这应该是个整数,x应该为15的倍数, 并且乙错的数量6>=1/5 x,于是x<=30. 于是x=15或者30. 两人共错8或者10,两人都对7或者20.选择题嘛你懂得
19641893141： 容斥原理小学六年级奥数 -
照斧苛 ______ 52-(32+28+34-12-18-14)=2
19641893141： 小学奥数容斥原理 -
照斧苛 ______ 解答如下: A+B+C-AB-BC-AC+ABC = 0, 解释,最好人获奖的情况下应该是,所有人都得了两个奖,那么上式可以得到AB+BC+AC = 9+10+11 = 30;既一共发了30份奖品 此时每个人都得了两个奖,因此一共只有 30/2 = 15人获奖
19641893141： 容斥原理推导过程 -
照斧苛 ______ 答:容斥原理 在计数时,为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑...然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理. 例如:...
19641893141： 五年级奥数容斥原理 -
照斧苛 ______ 阴影部分面积=4个半圆面积 —正方形面积=2π -4=2.28
19641893141： 问题容斥原理 ,请给出详解,一本习题集包含100道题目,甲做过其中的78道,乙做过68道,丙做过58道,那么3人都做过的题目最少有——道. - 作业帮
照斧苛 ______[答案] 因为 58+68-100=26 所以 至少有26道题乙和丙都做了 78+26-100=4 综合算式:78+68+58-2*100=4 3人都做过的题目至少有4 道.
19641893141： 容斥原理题 -
照斧苛 ______ 全班会骑车有52-25=27(人) 全班会游泳有52-35=17(人) 两项都不会的有52-(27+17-5)=15(人)
19641893141： 小学容斥原理 -
照斧苛 ______ 这公式当然可以用,谁说不能用的.75+83+65-100+50=173这就是Nab+Nac+Nbc 求至少懂两种语言的人,就减去Nabc*2 如果求的是只懂两种语言的人,就要减去Nabc*3 我想这道题的问法因该是求前者,所以173-50*2=73人 你可能没明白这道题的用意,或者对这个公式本身不懂,所以才会这么问吧
