已知复数z的共轭复数
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
由 . z = i 1+i = i(1-i) (1+i)(1-i) = 1+i 2 = 1 2 + i 2 ，所以z= . . z = 1 2 - i 2 ．所以，z在复平面上对应的点位于第四象限．故选D．
试题分析：z＝ ，所以共轭复数为 。点评：复数在考试中一般是必出的一道小题，放在较靠前的位置，属于简单题，要求学生必须得分。因此，要对复数中的每个知识点都熟练掌握。同时，也要熟记一些常用公式： 。
∵复数z的共轭复数 . z 的实部为-1，虚部为-2，∴ . z =-1-2i，∴z=-1+2i，∵zi=a+bi，∴（-1+2i）i=a+bi，∴a=-2，b=-1，∴a+b=-3故选B
Z拔就是复数z的共轭复数：两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数 .（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数上要共架一个横梁,这横梁就叫做"轭".如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加个"一"就表示X-Yi,或相反. 共轭复数有些有趣的性质: ︱x+yi︱=︱x-yi︱ (x+yi)*(x-...
因此，复数 z 的共轭复数的模为 2√(4-z)。2. 根据题意可知，复数 z 是方程 x² - px + q = 0 的解，即 z 是方程的根。根据复数解的共轭根定理，如果复数 z 是方程的解，则其共轭复数 z* 也是该方程的解。因此，有：z + z* = 6 （根据方程系数的关系）z z* = q ...
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z的共轭复数表示为两个实部相等，虚部互为相反数，当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反，如果虚部为零，其共轭复数就是自身，在数学中，虚数就是形如a+bi的数。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+bi的实部a可对应平面上的...
设复数z=re^(it)，那么z=rcost+irsint，它的共轭复数为：z'=rcost-irsint=rcos(-t)+irsin(-t)=re^(-it)共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α...
2、两个复数:x+yi与x-yi称为共轭复数,它们的实部相等,虚部互为相反数。在复平面上.表示两个共轭复数的点关于X轴对称。而这一点正是“共轭”一词的来源。3、两头牛平行地拉一部犁,它们的肩膀上要共架一个横梁,这横梁就叫做“轭”。如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加个“一”就表示X-Yi,或...
z的共轭复数为零，则z是实数零，因此不充分。z是纯虚数，则z的共轭复数仍是纯虚数，只是加了一个正负号的问题，因此不必要。既不充分也不必要条件
13621303469： 已知复数z=3 - 4i/1+2i,Z是z的共轭复数 ,|Z|=? -
貂蓝傅 ______ 答: z=(3-4i)/(1+2i) =(3-4i)(1-2i)/[(1-2i)(1+2i)] =(3-6i-4i-8)/(1+4) =(-5-10i)/5 =-1-2i Z是z的共轭复数,则Z=-1+2I 所以: |Z|=|-1+2i|=√5
13621303469： 已知复数z满足|z| - . z =2+4i( . z 表示复数z的共轭复数),则z等于( ) -
貂蓝傅 ______ 设z=a+bi(a,b∈R),由|z|- . z =2+4i得, a 2 + b 2 -a+bi=2+4i,∴ a 2 + b 2 -a=2 b=4 ,解得a=3,b=4,故选B.
13621303469： 已知复数z的共轭复数是z,且满足z·z+2iz=9+2i.求z. 求过程 -
貂蓝傅 ______ 解答: 你的输入不清,z和z的共轭复数没有区别, 估计前2个z有一个是共轭复数 设z=a+bi(a,b是实数) 则(a+bi)(a-bi)+2i(a+bi)=9+2i ∴ a²+b²-2b+2ai=9+2i ∴ a²+b²-2b=9或2a=2 ∴ a=1,b=4或b=-2 ∴ z=1+4i或z=1-2i
13621303469： 已知复数z满足 ,其中i是虚数单位,则复数z的共轭复数为( ) A. B. C. D -
貂蓝傅 ______ A 试题分析: ,共轭复数为 点评:复数 的共轭复数为
13621303469： 已知z的共轭复数=(|z| - 1)+5i,求复数z. -
貂蓝傅 ______ 设z = a+bi,a、b为实数.则z的共轭复数为a-bi.有 a-bi = (|z|-1)+5i. 由于|z|-1为实数,可知 a=|z|-1 ,-b = 5. 故b = -5,同时(a+1)^2 = |z|^2 = |a -5i|^2 = a^2+5^2,即 (a+1)^2 = a^2 + 25. 解之得a = 12. 综上z = 12-5i.
13621303469： 已知复数z满足(1 - i)z=1,则其共轭复数z= -
貂蓝傅 ______ z=x+yi(1-i)z=1(1-i)(x+yi)=1(x+y-1)+(-x+y)i=0=> x+y-1 =0 (1)-x+y=0 (2)(1)+(2)2y=1 y=1/2 from (2)-x+1/2=0 x=1/2 共轭复数z=x-yi = 1/2 -(1/2)i
13621303469： 已知复数z满足z+1/2i=1 - i,其中i是虚数单位,则复数z的共轭复数是 -
貂蓝傅 ______ 解:z+1=2i(1-i) z+1=2i-2i²=2+2i ∴ z=1+2i ∴ z的共轭复数为1-2i
13621303469： 已知复数z=2i1+i,则z的共轭复数.z= - -----. -
貂蓝傅 ______ ∵z=2i 1+i =2i(1?i) (1+i)(1?i) =2+2i 2 =1+i,∴.z =1?i. 故答案为:1-i.
13621303469： 已知复数 z= 1 - i 1+i , . z 是z的共轭复数,则 | . z | 等于( ) -
貂蓝傅 ______ 复数 z= 1-i 1+i = (1-i)(1-i) (1+i)(1-i) = -2i 2 =-i,∴z的共轭复数 . z 是i,∴ | . z | 等于1 故选C.
13621303469： 已知 . Z 表示复数Z的共轭复数,已知Z=1+i,则 ( Z . Z ) 3 =( -
貂蓝傅 ______ . Z =1-i, Z . Z = 1+i 1-i = (1+i)(1+i) (1-i)(1+i) =i 所以 ( Z . Z ) 3 =i 3 =-i 故选D
