已知质点的运动方程为r
来源：志趣文 时间： 2024-06-13
（2）因为x(t)=t+2 所以Vx=dx\/dt＝1 即质点在x轴做速度为1米每秒的匀速直线运动，在y轴做初速度为零加速度为0.5米每秒方的匀加速直线运动。
速度和加速度分别为v=dr\/dt,a=d^2r\/dt^2，r是向量，∴|r|=√（x^2+y^2),不是r=√（x^2+y^2).
（1）a=6√3*t+4 （2）由于质点运动方程为s=√3t³+2t²+t,所以质点运动的加速度为质点运动方程s对时间t二阶导数 而质点运动的速度为质点运动方程s对时间t一阶导数，v=3√3t²+4t+1 质点运动的加速度为质点运动速度v对时间t一阶导数，a=6√3*t+4 ...
2、对方程r=2ti+(t^2+3)j 两边求对时间的一阶导数 得 速度 V＝dr \/ dt＝2 i＋(2 t ) j 所以在t＝1秒时的速度大小是 V（绝对值）＝根号[2^2＋（2*1）^2 ]＝2*根号2＝2.828 m\/s 速度方向与X轴成45度角（当然也与Y轴成45度角）。3、对速度表达式 V＝dr \/ dt＝2 i...
已知质点的运动方程为r=Acoswt+bsinwt,证明质点的运动轨迹为椭圆。r=Acoswti+Bsinwtj写为直角坐标形式x=Acoswt (1)y=Bsinwt (2) 运动方程(1)(2)中消去t:将(1)(2)做变换x/A=coswt y/B=sinwt 两式平方
= -A1w^2coswt ayt = -A2w^2 sinwt 其合成方向为arga = ay\/ax = A2\/A1tanwt 而对任意时间t，物体所在位置与坐标原点的连线直线方程为 y = yt\/xt = A2\/A1tanwt，那么该加速度的斜率与此直线相等，故而平行 该加速度过质点，因此该加速度所在直线与物体所在位置与坐标原点的连线重合。
2s内质点走过的路程：r=√[（2*2）²+（2－2²）²]=2√5。运动方程是描述结构中力与位移(包括速度和加速度)关系的数学表达式。其建立方法主要有5种，包括牛顿第二定律、D’Alembert 原理、虚位移原理、Hamilton原理和Lagrange方程。
位矢 r=4t^2i+(2t+5)j 速度矢 v=dr\/dt=8ti+2j 加速度矢 a=dv\/dt=8i x=4t^2 , y=2t+5 , t=根号x\/2 ，轨道方程 y=2*根号x+5
已知质点的运动方程为 r =2t i +(2-t^2)j ，式中的单位为m，t的单位为s。求 1 化成参数方程xt = A1coswt yt = A2sinwt 则x^2 \/ A1^2 + y^2 \/ A2^2 = 1,这是椭圆标准形式 2 求x和y的两次微分即为两个方向加速度 axt= d''xt\/(dt)^2 = -A1w^2coswt ayt = -A2w^2...
2s内质点走过的路程解法：首先判断它是一个抛物线 Vx=dx\/dt ，dx=Vx·dt=2dt Vy=dy\/dt ，dy=Vy·dt=-2tdt ds=根号【dx^2+dy^2】s=积分0-2【ds】求得s=5.91m 如图：
18679248111： 已知质点在xOy平面上的运动方程为r=cos派ti+sin派tj求1.质点的运动轨迹.2,t时刻的速度V3.t时刻的加速度a - 作业帮
仰缸侧 ______[答案] 1 r=cosπti+sinπtj 两边平方 r²=1 质点在xOy平面上做半径为1的圆 2 r=cosπti+sinπtj 两边同时对t求倒 得速度v=(-sinπti)πi+(cosπtj)πj 3 r=cosπti+sinπtj 两边同时对t求2阶倒 得加速度a=(-cosπt)(πi)²+(sinπtj)(πj)²
18679248111： 质点的运动方程为r=2ti+(t^2+3)j,求1、质点在t=1s至2s的时间内的位移;2、t=1s时速度的大小与方向;3、t=1s时加速度的大小与方向. - 作业帮
仰缸侧 ______[答案] 1、当t=1秒时,位置是 r1=2 i+4 j 当t=2秒时,位置是 r2=4 i+7 j 所求位移是 S=r2-r1=(4 i+7 j)-(2 i+4 j)=2 i+3 j 2、对方程r=2ti+(t^2+3)j 两边求对时间的一阶导数 得 速度 V=dr / dt=2 i+(2 t ) j 所以在t=1秒时的速度大小是 V(绝对值)=根号[2^2+(2*1)^2 ]...
18679248111： 急!已知质点运动方程为r=3ti+(2t^2+4)j... -
仰缸侧 ______ 抛物线运动,对r求两次导数就是总加速度,很简单,将总加速度沿着切向方向(一阶导数方向) 和 垂直于 切向方向分解,就得到切向加速度和法向加速度,凭直觉,数学很繁.r=3ti+(2t^2+4)j r求两次导数就是总加速度4j,向正上, x=3t , y=2t^2+4 tanθ=dy/dx=4t/3 cosθ=1/根号(1+ tan2θ)=3/根号(9+ 16t^2) sinθ=4t /根号(9+ 16t^2) 切向加速度=总加速度4* sinθ=16t /根号(9+ 16t^2),向右上.法向加速度=总加速度4* cosθ=12/根号(9+ 16t^2),向左上.
18679248111： 一质点的运动方程为r=4cos2ti+3sin2ti,则质点的轨迹方程 - 作业帮
仰缸侧 ______[答案] 参数方程为x=4cos2t , y=3sin2t 即(x/4)²+(y/3)²=1 这是椭圆.
18679248111： 已知质点的运动方程为r=A1coswti+A2sinwtj -
仰缸侧 ______ 1 化成参数方程xt = A1coswt yt = A2sinwt 则x^2 / A1^2 + y^2 / A2^2 = 1,这是椭圆标准形式2 求x和y的两次微分即为两个方向加速度 axt= d''xt/(dt)^2 = -A1w^2coswt ayt = -A2w^2 sinwt 其合成方向为arga = ay/ax = A2/A1tanwt 而对任意时间t,物体所在位置与坐标原点的连线直线方程为 y = yt/xt = A2/A1tanwt,那么该加速度的斜率与此直线相等,故而平行 该加速度过质点,因此该加速度所在直线与物体所在位置与坐标原点的连线重合.
18679248111： 运动方程问题M=1的质点在XOY平面内运动,已知运动方程为R=3ti+2t^2j(si)则质点在第2S内的位移? - 作业帮
仰缸侧 ______[答案] 第二秒内 就是1秒末到2秒 位移X=[3*2i+2*2^2j]-[3*1i+2*1^2j] =3i+6j
18679248111： 已知质点的运动方程为r=2ti+(2 - t²)j,式中r的单位为m,t的单位为s....
仰缸侧 ______ 这题有点难度,因为不是规则运动,但可以用技巧求解 因为质点的位移可以分解为水平位移,和竖直位移r水平=2t^2 r竖直=cos(πt),因为位移是时间的函数,对位移求导即为速度r水平的速度=4t,匀速运动法相加速度=0,所以质点的法相加速度由r竖直提供 v竖直=-πsin(πt),在求导即为法相加速度=-π^2cos(πt) 切向加速度很容易即为对r求两次导数=4-π^2cos(πt) 答得好加分很累的
18679248111： 已知质点在直角坐标系下的运动方程为r=cosπti+sinπtj(SI)(r,i,j上面都有个小箭头)试求质点在t时刻的速度和加速的大小. - 作业帮
仰缸侧 ______[答案] 大学物理吧 直接求导,r对t求导=速度v,速度v对t求导=加速度 所以v=r't=-πsinπti+πcosπtj a=v't=-π^2cosπti-π^2sinπtj
18679248111： 已知质点在直角坐标系下的运动方程为r=2costi+2sintj,求1、质点的运动的轨迹;2、质点的麻烦详细点,不要直接答案的那种, - 作业帮
仰缸侧 ______[答案] r=2costi+2sintj x=2cost y=2sint x²+y²=4 轨迹为圆,原点为圆心,半径为2
