弦截法是几阶收敛
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
定义（收敛阶）：设为第步的误差，如果满足，弦截法的收敛阶即为该条件下的指数。我们来看一下弦截法的收敛定理：如果在区间上有零点，并且满足某些条件，那么弦截法在该点局部收敛，并且收敛阶为。为了证明这一定理，我们引入引理，并通过泰勒展开一步步论证。引理的证明通过分析函数在某个点的泰勒展...
牛顿迭代法和弦截法的相同之处？答：1、对于单根,牛顿迭代法是二阶收敛。2、弦截法的迭代收敛速度为1.618.3、牛顿迭代法每次迭代需要计算两次函数值,而弦截法仅需计算一次函数值。
弦截法是一种全局搜索算法，它在收敛至极小值时使用一阶导数，而在收敛至极大值时使用二阶导数，它是一种折衷的算法，既能搜索全局最优解，又能避免高阶导数的计算。
1、首先，弦截法隔离区间中的精确解存在一个邻域，在邻域上连续二阶可微且隔离区间中的精确解存在一个邻域。2、其次，弦截法是通过线性插值逐步逼近根的过程来求解非线性方程的解。3、最后，超线性若取初值p0=p±δ，使|f″(p)2f′(p)|δ<1，那么就能保证这个迭代收敛速度。
p阶收敛的条件：原理： 将非线性方程线性化。 牛顿迭代公式：又要分析收敛性了：牛顿下山了： 为了防止迭代发散，在迭代过程中附加一项要求，即单调性：迭代法的变形：弦截法： 本来是取点做切线，现在直接找两个点做弦。1.将 f(x)=0 化成 x=g(x) 的结果是唯一的。 错误 2.初值的...
定理揭示，弦截法的收敛阶为 q>1，意味着它比一般方法更快地逼近解。让我们通过一个实际的弦截法求解方程的代码示例，感受其威力。抛物线法，以其二次插值的独特性，特别适合处理复数根的求解，收敛速度惊人，为复杂问题提供了另一番解答路径。让我们通过初值[1,2,3]的实例，体验抛物线法的魔力。以...
1.840。抛物线法收敛阶是大于弦截法的，是1.840。抛物线法，又称二次插值法，用二次插值函数逼近未知函数而求解问题的方法，使搜索区间逐步缩小并进而找到近似极小点的一维搜索方法。
p阶.如果一种数值方法的局部截断误差为截断误差，则称它的精度是p阶的，或称之为p阶方法。
不快。双点弦截法用变动点来替换不动点，收敛条件为：根存在，单调性不变。双点弦截迭代法较单点弦截迭代法收敛的速度快，比牛顿法收敛不快，是超线性收敛的，收敛阶数是双点弦截法是牛顿迭代法的变形，实际上可以看作是用差商代替函数f（x）在xk处的导数，其最大的优点就是避免了求导数。
然后 Aitken 的收敛速度依赖于被加速的迭代函数，具有很强的通用性。比如可以在Newton迭代的基础上再用Aitken得到三阶的方法。或者用Aitken加速Aitken法等等。最后他们的几何意义是不同的。你用这个关键词搜 Steffensen 迭代 几何意义 有一篇叫 "迭代法的一般理论" 里面讲到它的几何意义，很类似弦截法。
19223502787： 随机变量序列的几种收敛性 -
上柄明 ______ 摘要:极限定理的研究在概率论中占有十分重要的地位,其主要工作是随机变量序列的某种收敛性.主要研究了随机变量序列的五种收敛性:依概率收敛,依分布收敛,r阶收敛,以概率1收敛,柯西收敛的概念与性质,以及几种收敛相互间的关系. r阶收敛是随机变量列的数字特征的一种收敛性,与其它收敛关系最弱,而依概率1收敛是最强的一种收敛性;柯西收敛是用随机变量序列本身具有的某种特征判断其收敛性的,不需要知道其收敛的极限,这种准则可方便地判断其收敛性.(剩余0字)
19223502787： 弦截法的数学原理是什么!!看了C语言里的一个例子,我实在不能理解?谢谢 -
上柄明 ______ 百度百科上已经说的很详细了,看看是不是你要的:) http://baike.baidu.com/view/768310.html?wtp=tt
19223502787： C语言牛顿法,二分法和弦截法,貌似都只能求得某个区间或者每个至附近的根,请问如何求所有的根呢? -
上柄明 ______ 这些方法是迭代法,都有一定的适用范围(函数的连续性和光滑性,有无非水平切线等).没有万能的.二分法 或 黄金分割法 只是为加快收敛,也要考虑区间,判断解在左在右.可以用 2 价导数等于0 求出极值点和反弯点,用一阶导数判断函数的升降. 用此方法可以获得自变量区间,然后按区间求根.如何求所有的根呢?解析函数可以用解析法求根,不用迭代法.迭代法,你从负无穷到正无穷找出所有区间,对区间循环.另外,理论上,也可以判断函数到底有几个解.
19223502787： 含参三次方程除了二分法还有什么简便的解法?
上柄明 ______ 3元一次次方程有求根公式的,一般不去记,用不到. 你是不是说数值解法? 还有很多种迭代法,收敛速度都很快, 有埃特金加速 牛顿迭代 弦截法 等,,可以借阅数值分析的相关书籍 计算量很大,一般都在计算机上编程实现,就是一个公式,用while循环语句不停的循环下去,满足精度要求时停止, 就像二分法不停的分割,结果离精确解越来越精确,但是二分法的收敛速度很慢 打错了,是3次一元方程有求根公式, 可以参考 http://baike.baidu.com/view/1382952.htm 一元四次方程也有求根公式,,,但大于4次以后的一元方程都没有求根公式,可以证明的
19223502787： 分别用牛顿法和弦截法求方程f(x)=(x - 1)^3+2(x - 1)^2=0 的所有根. -
上柄明 ______ 第一题 f(x)=(x-1)^3+2(x-1)^2=0 x1=x2=1 x3=-2 第二题 x1=2,x2=5/3,x3=4/3
19223502787： 解方程请给出aX+bsinX=c的解法其中a、b、c是常数
上柄明 ______ 因为这是超越方程,其解没有解析表达式,我们只能【谈方法】,无法给出公式. 当a=0,|b|
19223502787： 关于 弦截法 求 X*X*X - 5X*X+16X - 80=0这个到底是怎么算的?能用你自己的语言告诉我吗? - 作业帮
上柄明 ______[答案] 这是通过一点点逼近来求解的一种方法 这么说吧,对于连续函数f(x) 当f(x1)*f(x2)
19223502787： matlab 语言 用弦截法任意实数方程求实根如题:x/y - y*sin(x^y)=1在y属于0到5区间的根.x=0.15. - 作业帮
上柄明 ______[答案] 弦截法这个方法一般用作学习,实际用的很少.这里我提供一个较完整的弦截法求根的函数.function root=Secant(f,a,b,eps) if(nargin==3) eps=1.0e-6; endf1=subs(sym(f),findsym(sym(f)),a); f2=subs(sym(f),findsym(sym(f)),b); if(f1==0) root=a; end if(f2==0) ...
19223502787： 泰勒公式求极限问题见图片,为什么对分子展开仅是分别对e^x和si
上柄明 ______ 这是0/0型的极限,一般应该用罗必塔法则. 这里的解答用的是同阶无穷小级数展开法. 这里只就你的问题进行回答: 1分子之所以只对对e^x和sinx展开,这是因为e^x和sinx的级数展开式是大家熟知的,当然,也可以按照你说的方法展开,只不过要麻烦很多不是吗?分母是一样的道理. 2至于(1/12)x^4怎么不见了,原因很简单,(1/12)x^4是x趋于0时的x^3的高阶无穷小量,即(1/12)x^4 / x^3----->0, x--->0 所以放到o(x^3)中了.
