弹簧振子运动公式推导
来源：志趣文 时间： 2024-05-11
弹簧振子周期公式为：T=2π（m\/k）?其推导过程：设振子位置坐标x，弹簧自由位置为零点。振子振动，x(t)函数，振子受弹簧力-Kx，负号表示力的方向总是使其回零点。x(t)一次微分是振子速度，二次微分是加速度，根据牛顿...
ẋ为速度。通过对哈密顿函数H进行变分，可以得到弹簧振子的运动方程。以上是根据哈密顿原理求解复摆、单摆和弹簧振子的运动方程的一般思路。具体的求解过程需要根据具体的系统和问题来进行分析和推导。
由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件我都设为0了，其他一样） <1> 求一次导数（不会的话可以用参考圆）v=-Aωcosωt 再求一次导数a=-Aω^2sinωt <2>(速度、加速度定义）再考虑简谐振动的力的公式-k...
弹簧振子振动没有能量损耗时，动能、势能相互转化，机械能守恒。动能E=mv²\/2 \/\/: x=a sin wt x'=aw cos wt E=m(aw)²=ma²w²\/2 位能P=kx²\/2 \/\/: P=ka²...
弹簧振子满足胡克定律f=ma=-kx 将加速度a用位移x对时间t的二次求导形式表示 最后解微分方程里的位移x就OK了 f=-kx，-kx=md*x\/dt*，设w*=k\/m.d*x\/dt*+w*x=0，(*)=2二阶线性其次方程，代入公式，解出...
F=kX1=G。设重物偏离平衡位置的位移为X，伸长量为X2，取竖直向下为正，则此时弹簧振子的回复力，F回=G-kX2=kX1-kX2=k(X1-X2)=-kX。
简谐振动公式的应用 1.物理学 简谐振动公式用于描述弹簧振子、简谐摆、声波等物理系统的振动。它们的运动可以使用简谐振动公式来建模和分析，以研究它们的频率、振幅和相位等特性。2. 工程学 简谐振动公式在工程学中也有广泛...
物理公式的推导首先要有物理情境 我以水平放置的无摩擦弹簧振子为例进行推导 当然也可以用竖直悬挂为模型只要考虑重力就可以了 首先振子位于平衡位置不受力F=0 振子偏离最大平衡 F=f=kx(其中K代表弹簧的弹性系数 X代表振幅...
亲爱的同学们，让我们一起走进弹簧双振子的世界，深入了解它在高考中那些动人心弦的考题背后。虽然袁野老师在“袁讲经典40”中已经详细解析了弹簧双振子模型，但这里我们将从另一个角度探讨其简谐振动的周期公式推导，以及它所...
动能和弹性势能相等。此时速度为最大速度的√2\/2。（由动能定理0.5mv^2可知）则 πt－π╱3 = π╱4 + 2kπ （k∈Z）abs（cos（πt－π╱3））=abs（sin（πt－π╱3））= √2\/2 则x = ±6*√2\/2...
18067303788： 高二物理弹簧振子 -
法风利 ______ 当弹簧振子被压缩释放后,振子会向上运动——达到平衡点(重力和弹力相等时)——继续向上运动——到达最高点——向下运动——达到平衡点——向下运动——达到最低点(即被压缩L时振子所处的地方)从而振幅分别为L和2L、即最大位移比为1:2.求最大回复力时可以在最低点是对振子进行受力分析.很容易知道压缩L的最大回复力为kL,压缩L的最大回复力为2kL,故最回复力之比为1:2振子的周期和频率只和振子的质量和弹簧的K值有关.故周期比为1:1
18067303788： 高二物理弹簧振子
法风利 ______ 弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力,不考虑弹簧的质量,不考虑振子(金属小球)的大小和形状的理想化的物理模型.用来研究简谐振动的规律. 由于忽略了外力的阻尼影响,弹簧振子的最大势能和最大动能都不会变.所以就有了最大势能不变,释放后最大的位移一直不变,即两次震动的最大位移比为1:2 而最大回复力跟最大位移量成正比,即两次震动的最大回复力比为1:2 最后,弹簧振子的周期公式如下,只和质量和弹簧弹性系数有关,所以周期比为1:1
18067303788： 考虑弹簧质量时的弹簧振子振动周期公式是怎样的 -
法风利 ______ 若考虑弹簧的质量,则弹簧振子的周期根号下(m1+m0)/k(其中为弹簧的有效质量,为系统的倔强系数).
18067303788： 关于弹簧振子能量守恒公式1/2mv^2+1/2kx^2=一定(x是点到平衡位置的距离)系统能量守恒,如果弹簧振子在竖直平面内做简谐运动,这个公式还成立么?... - 作业帮
法风利 ______[答案] 如果不改变弹簧震子零点就不守恒,改变就可以变为守恒,1/2mv^2+1/2kx^2=C(定值)是对任意简谐振动均成立的,但这里的m与k均是等效后的值,其中v一定要是x一次导数,详细内容可参考大学力学课本.
18067303788： 高中物理奥赛公式
法风利 ______ (√k/m)!!!以弹簧振子推导,F=-kx,牛顿第二定律F=ma,-kx=ma,由加速度定义a=d²x/dt²,即d²x/dt²+kx/m=0,这个微分方程的通解为x=Asin[(√k/m)t+φ],式中(√k/m)即为ω,物理意义是弹簧振子在做周期性运动时的频率,不懂追问~~~~~
18067303788： 大学物理振动方程 -
法风利 ______ 弹簧振子做简谐振动,振动方程:x=Acos(ωt+φ) 100g砝码,弹簧伸长8cm G=kx 求出 k=0.1*10/0.08=25/2 N/m 弹簧振子周期公式 T=2π√m/k ω=2π/T=√k/m=√25/2*0.25=√50 悬挂250g物体的平衡位置弹簧伸长 L=G/k=2.5*2/25=0.2 m 用机械能守...
18067303788： 弹簧振子做简谐振动,振幅为A时,周期为T.若使其振幅增大3A时,其振动周期为T1.求 T和T1之比? -
法风利 ______ 首先来推导下弹簧振子震动的公式令w^2=k/m 则振动方程:x=Acos(wt+fi) 瞬时速度:v=-wAsin(wt+fi) 根据周期定义:x=x`, v=v`(运动状态相同的两点) 设周期为T 代入上面两式: Acos(wt+fi)=Acos(w(t+T)+fi) -wAsin(wt+fi)=-wAsin(w(t+T)+fi) 则 wt+fi+2kpi=w(t+T)+fi 其中k=1、2、3…… 有因为T为最小正周期(相邻的运动状态相同的点),即k=1 所以 T=2*pi*w=2*pi*根号下(m/k) 可以看出弹簧振子只和质量和劲度系数有关 所以 T/T1=1:1
18067303788： 一道关于弹簧振子的高中物理题 -
法风利 ______ 首先要明白弹簧振子的周期公式:T=2π√(m/k),(K是弹性系数)和单摆周期公式差不多,现在就可以分析了,m变大,周期变大.a=-kx/m,m变大,加速度变小.因为是轻轻放上去,没有能量损失,所以最大动能不变,振幅也就不变.
18067303788： 求竖直方向弹簧振子的回复力计算公式的推导. -
法风利 ______ 你也知道 什么时候弹簧都受到MG (重力) 最高点 F=重力+弹簧弹力(同向)(F弹=KX) 最底点F=弹簧弹力-重力(反向) 你知道弹力肯定大与重力 要不弹簧镇子不可能到最底点 大于的话 弹簧就断了
18067303788： 单摆周期公式怎样证明的呢?
法风利 ______ 单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比. 这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周...
