数学圆锥曲线大题
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
解:(1) f(x)是增函数说明f(x)的导数(-2x^2+2ax+4)\/(x^2+2)^2>=0在区间[-1，1]上恒成立 即-2x^2+2ax+4>=0在区间[-1，1]上恒成立 则f(-1)>=0 f(1)>=0即有-1<=a<=1 (2)将f(x)=1\/x整理成二次函数形式为x^2-ax-2=0 两根为x1,x2 则x1+x2=a x1x2=-...
(1)由题意得MA+MB=AP=2√2,有椭圆定义得，M的轨迹满足椭圆的定义。此时2a=2√2,a=√2,c=1,b^2=a^-c^1=1.所求椭圆方程为x^2\/2+y2=1.(2)由题意得cos∠BAP=cos∠BAM=2√2\/3,所以AM斜率k=√2\/4,方程为y=√2\/4(x+1)代入椭圆方程整理得 5x^2+2x-7=0 解得x=1或-7 ...
1、证明：见下图，做直线L:x=-p\/2;做MG\/\/x轴，交L于G；做NH\/\/x轴，交L于H；根据抛物线的定义：|MF|+|NF|=|MG|+|NG|=|Mx-(-p\/2)|+|Nx-(-p\/2)|=|Mx+p\/2|+|Nx+p\/2|=Mx+Nx+p=2(4-p\/2)+p=8=定值。证毕。2、解:设:x=my+b...(1),点M、和N的横作别分别为...
x0^2\/4+y0^2=1===>1>=2*x0\/2*y0=x0y0>0===>1\/(x0y0)>=1===>S>=2.
那就是符合题意的“黄金曲线”。①是曲线D的共轭双曲线，永不相交；②是抛物线，有相交 ③也是双曲线，但渐近线斜率大，不相交 ④椭圆，在顶点之内，太小不相交 ⑤圆，圆心（1\/2,0），半径二分之根号13，不够大，仍然不相交 答案为② 本题也可以用联立方程的解法做，不过麻烦点 ...
第一题：第二题：第三题：来自网络，仅供参考，因为 PM 是∠F1PF2 的角平分线，所以 F1M\/MF2=PF1\/PF2，M 一定在 F1 与 F2 中间；-c<m<c；F1M=m+c，MF2=c-m；因为 e²=c²\/a²=(√3\/2)²=3\/4，所以 c=√3a\/2，b²=a²-c²=a&...
一、圆锥曲线 16,17年的这两个题，难度不大，但有共同特征。在这里重点分析第二问，毕竟第一问是送分题嘛。都考虑了直线斜率是否存在的情况。17年考察定点问题，16年考察取值范围。关于定点问题。之前有看过一个题是利用特殊情况求出定点，再验证定点是否正。于是，针对这道题我优先采用这种方法，但...
首先，我们从基础出发，通过实例解析教你如何构建直角坐标系下的圆锥曲线方程，让你轻松应对标准圆、椭圆、双曲线和抛物线的变形题目。接下来，我们将带你深入理解极坐标方程在压轴题中的应用，教你如何巧妙转换，化繁为简。在题型方面，我们精心挑选了圆锥曲线的轨迹、参数方程、对称性、渐近线分析以及极值...
1、圆A的半径为2，可知道R1=2 设圆B的半径为MB=R2，因为外切，所以MA=R1+R2 所以，MA-MB=R1=2 是双曲线的右支，焦点是（-√2,0）（√2,0）2a=2，a=1；c=√2；b=√(c^2-a^2)=1 所以解析式是：x²-y²=1(x>0)，是双曲线的右支 2、联立双曲线与直线l的方程，...
第一个问题：显然，△ABO是以AB为斜边的直角三角形，又M是AB的中点，且｜向量OM｜＝√5\/2，∴｜OM｜＝√5\/2，∴｜AB｜＝√5。由勾股定理，有：｜OA｜^2＋｜OB｜^2＝｜AB｜^2，∴a^2＋b^2＝5。···① ∵e＝c\/a＝√3\/2，∴2c＝√3a，∴4c^2＝3a^2，∴4（a^2－b^2）...
13579112456： 圆锥曲线 数列 大题 求解
闭虾洪 ______ 由题得M是中点 令A(x1,y1),B(x2,y2),则x1^2/a^2+y1^2/b^2=1 (1) x2^2/a^2+y2^2/b^2=1 (2) x1+y1-1=0 x2+y2-1=0 (3)(y1+y2)/2=(x1+x2)/4 (4)(1)-(2)得:...代入(3)(4)得:1/a^2-1/2b^2=0......(5)椭圆右焦点(根号下a^2-b^2,0)关于直线的对称...
13579112456： 数学圆锥曲线题目5
闭虾洪 ______ 作图,从图上可以看出,点A(3,2)在抛物线y^2=2x内 过点A作抛物线准线x=-1/2的垂线,它与抛物线的交点即为所求之P点 因为,抛物线上任意一点P到准线的距离等于PF 所以,当P与准线的垂线与点A在同一直线上的时候,它们之和就是最小的(两点之间线段最短,或者说是三角形两边之和大于第三边) 所以,点P的纵坐标与点A的纵坐标相等,即y=2 由,y^2=2x 得到:x=2 所以,点P(2,2) 答案:C
13579112456： 一道数学圆锥曲线题 -
闭虾洪 ______ 右焦点是F(2,0),设M(x1,y1)、N(x2,y2).则(x1+x2+0)/3=2,(y1+y2+4)/3=0,所以x1+x2=6,y1+y2=-4,即MN中点是(3,-2).以M、N坐标代入椭圆中,再相减,有[(x1-x2)(x1+x2)]/20+[(y1-y2)(y1+y2)]/16=0,则有(y1-y2)/(x1-x2)=6/5,此即为直线MN的斜率,也就是直线L的斜率,L:6x-5y-28=0.
13579112456： 圆锥曲线解题技巧 -
闭虾洪 ______ 感谢邀请!! 根据普遍同学的反馈,要想学习好数学的圆锥曲线解题技巧这一章节,需要具备以下几个思路. 一.牢记核心知识 好多同学在做圆锥曲线题时,特别是小题,比如椭圆,双曲线离心率公式和范围记不清,焦点分别在x轴,y轴上的双...
13579112456： 一道数学圆锥曲线方面的题
闭虾洪 ______ 焦,那个A,B点的坐标作废,以下x1,x2,y1,y2都是新设的 反证.证它的逆否命题:直线L是CD的垂直平分线 ,对于此抛物线的一条弦CD.抛物线焦点为Q(p/2,0) L的斜率K=y2-y1/x2-x1,那么cd的斜率为-1/k.设cd的直线为y=-1/kx+b,L的直线为Z=k(...
13579112456： 数学圆锥曲线题目6
闭虾洪 ______ MF1与MF2垂直,以F1F2为直径画圆,圆总在椭圆内部, 半短轴b>半焦距c a^2=b^2+c^2>2c^2,c^2/a^2 全部
13579112456： 一道关于圆锥曲线的题
闭虾洪 ______ (1)设点M的坐标为(x, y),因抛物线y^2=4x的焦点为(1,0),准线方程为x=-1,且抛物线上任一点的距离与其到准线的距离相等,所以│OM│=√(x^2+y^2)=√(x^2+4x),│FM│=x+1, │OM│/│FM│=√(x^2+4x)/(x+1),令t=x+1,则x=t-1,于是│...
13579112456： 数学圆锥曲线一题 -
闭虾洪 ______ 装个b,怀念下高中时光.双曲线半焦点距离c,c方=a方+b方,离心率e=c/a.由此可得 2=e方=c方/(a方)=1+(a/b)^2 a/b=1或-1,这求出了双曲线渐近线的斜率 圆的方程翻译成平面的图形就是:以点(a,0)为圆心,半径是a/2的圆.这实际上表示了一系列圆,共同点是,从原点作到圆的切线,斜率都是 正负根号3/3,作图可以直观看出圆族永远与直线“y=正负x”不相交
13579112456： 求数学关于圆锥曲线的各种做题方法和题型...要详细 -
闭虾洪 ______ 由于你的问题问得太笼统,我只能尝试按自己当初准备高考的心得来回答,希望你能满意.1、数列问题 (1)熟练掌握等差、等比数列的性质、通项公式和求和公式;(2)深刻理解课本上等差和等比数列求和公式是怎么推导出来的,其中蕴含...
13579112456： 关于圆锥曲线的题 -
闭虾洪 ______ 设AB=4x,AC=3x,则BC=5x设椭圆长半轴长为a,焦距为c则由椭圆的定义知:2a=5x+3x=8x 即:a=4x由A,B为焦点知:2c=4x 即:c=2x故:e=c/a=2x/4x=1/2
