斜边中线定理
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。定理：如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其逆命题1：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是...
中线定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方的和的2倍 如图，AI是△ABC的中线，AH是高线。证明：在Rt△ABH中，有AB²=AH²+BH²同理，有AI²=AH²+HI²，AC²=AH²+CH²并且BI=CI 那么，AB²+AC&...
等边三角形的中线定理是指,在一个等边三角形中,三条中线相等且相交于同一个点。 具体地说,对于一个等边三角形 ABC,连接顶点 A 到底边 BC 的中点 D,连接顶点 B 到底边 AC 的中点 E,连接顶点 C 到底边 AB 的中点 F。根据中线定理,我们可以得到以下结论: 1. 中线长度相等:AD = BE = CF。 2. 三条中...
直角三角形斜边中线定理：直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。逆定理1 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且该边是斜边。几何语言：在△ABC中，AD是中线...
∴AD是BC上的中线且AD=BC\/2这就是直角三角形斜边上的中线定理。直角三角形特殊性质 1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理）。2、在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。3、直角三角形中，斜边上...
中线定理公式是一种数学原理，指的是三角形一条中线两侧所对的边平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的两倍的和。一、中线定理公式的证明及应用 1、证明：我们可以利用相似三角形的性质来证明中线定理公式。根据相似三角形的性质，三角形的中线与高线的比等于1:2。由于AD和BE是三角形ABC的中线，所以...
中线长定理 中线长定理是阿波罗尼奥斯提出的一种在三角形中，求解中线长度的术语，适用于数学领域。中线长定理，是表述三角形三边和中线长度关系的定理，具体是指三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。知识拓展：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’...
中线定理是一种数学原理，指的是三角形一条中线两侧所对的边平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的两倍的和。中线定理（pappus定理），又称重心定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍。
直角三角形斜边中线定理 如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。ΔABC是直角三角形，作AB的垂直平分线n交BC于D ∴ AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）以DB为半径，D为圆心画弧，与BC在D的另一侧交于C'∴DC’=AD=BD∴∠BAD=∠ABD ∠C...
解：设已知直角三角形一条直角边AC边长为b，这条边所对的角度为t，利用三角函数即可求得其他两边的长度：（1）另一条直角边AB的长度c=b\/tant （2）斜边CB的长度a=b\/sint。
15525101258： 直角三角形斜边中线与斜边的关系 -
单冰显 ______ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
15525101258： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 -
单冰显 ______ 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.正确.已知:三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,CD是斜边AB上的中线,求证:CD=AB/2证明:延长CD到E,使DE=CD,连结AE、BE,因为 CD是斜边AB上的中线,所以 AD=BD,又因为 DE=CD,所以 四边形ACBE是平行四弊缓边形,因为 四边形ACBE是平行四边形手型,租薯模角ACB=90度,所以 四边形ACBE是矩形,所以 AB=CE因为 AD=BD, DE=CD,所以 CD=AB/2.
15525101258： 直角三角形的两直角边长分别是8cm、15cm,则斜边上的中线长为______. - 作业帮
单冰显 ______[答案] 根据勾股定理,斜边= 82+152=17cm, 所以,斜边上的中线长= 1 2*17=8.5cm. 故答案为:8.5cm.
15525101258： 怎样的情况下是直角三角形斜边上的中线就是那条线在怎样的情况下才可以算是中线 而不是问中线的定理(我知道中线等于直角三角形斜边一半) - 作业帮
单冰显 ______[答案] 取直角顶点和斜边中点相连. 【欢迎追问,谢谢采纳!O(∩_∩)O~】
15525101258： 直角三角形斜边中线等于斜边的一半这个定理能逆用吗?斜边的一半等于斜边中线能证三角形是直角三角形吗? - 作业帮
单冰显 ______[答案] 可以,设CD是斜边AB的中线,则:△DBC与△DAC均是等腰三角形, 可以得到∠C=∠A+∠B,又∠C+∠A+∠B=180°, 所以∠C=90°, 所以△ABC是直角三角形.
15525101258： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.有没有逆定理? - 作业帮
单冰显 ______[答案] 逆定理:若三角形一边的中线等于该边的一半,则这个三角形是直角三角形,且该边所对的角是直角.(证明略)
15525101258： 直角三角形中两条直角边分别为3和4,则斜边上的中线=______. - 作业帮
单冰显 ______[答案] 根据勾股定理得,斜边= 32+42=5, 斜边上的中线= 1 2*5= 5 2. 故答案为: 5 2.
15525101258： 直角三角形斜边中线有多少个逆定理,分别是什么? - 作业帮
单冰显 ______[答案] 只有一个逆定理: 三角形一边上的中线等于这边的一半, 那么这个三角形是直角三角形. 定理来源于:半径都相等,直径所对的圆周角是直角.
15525101258： 有没有一条定理叫做“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”? -
单冰显 ______ 假设△ABC是直角三角形,只要我们作出△ABC的外接圆,就可以很容易得得出上面的结论.假设D是斜边BC上的中点,作出外接圆后,我们可以发现,AD,BD,CD都是这个圆的半径,因此AD=BD=CD,上面的结论就证到了.
15525101258： 如果直角三角形的面积是12,斜边上的高是2,那么斜边上的中线长是______. - 作业帮
单冰显 ______[答案] ∵直角三角形的面积是12,斜边上的高是2, ∴ 1 2*AB*2=12, AB=12, ∵CE是Rt△ABC斜边AB的中线, ∴CE= 1 2AB=6. 故答案为:6.
