方差下面为什么要除以n+1
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
为了让S²能更接近方差σ²现代统计教材的S²摒弃了\/N，改成了\/(N-1)
在求样本方差时,我们需要除以n-1,这叫做方差的点估计值,以使方差的数值更加具有参考价值 因此,一般的问题我们处理的都是样本问题,所以我们求方差时都要除以n-1
因为样本方差是每个数减去平均数之后的平方，而平均数的求得过程会减少一个数的作用力。例如：求二个数的方差，当知道一个数和平均数的时候，直接就可以求得另外一个数了，而不需要一定需要知道另外一个数，所以另外一个数对整体方差的作用力就没有啥用了，同理类推，当N的数的时候，能够起到实际作...
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方差除以n-1是为了保持标准偏差的无偏性。除以(n-1)后，样本标准偏差的期望=总体的标准差.是无偏估计。但除以n后，样本标准差的期望不等于总体的标准差.是有偏估计。方差是统计学中度量随机变量偏离其期望值的程度的一个参数。在实际操作中，方差常用于描述一组数据的离散程度，是统计分布中一个很...
样本方差除以n-1是因为：这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。两者形式一样，唯一的差别在于一个分母除了n-1，一个是除了n，那为什么样本和总体的方差会有这样的区别呢？方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，所以总体方差为N。但实际的统计不可能去计算全部的，所以只能用...
除以自由度得到的才是方差，这是定义 而计算样本方差S时，并不知道确定的均值是多少 那么就计算其平均值 X拔，即X上的一道横线 显然 X拔 就是由n个数据经过计算确定的，n个数字相加再除以n，自由度还是1 那么每个数再减去X拔，自由度就是n-1 请点击输入图片描述 而μ是确定的常数，相减之后不...
这是统计学 对于总体方差,我们往往除以n 而在实际问题中,我们采用的是抽样调查,不可能对整体作试验,因此我们考虑的方差是样本方差 在求样本方差时,我们需要除以n-1,这叫做方差的点估计值,以使方差的数值更加具有参考价值 因此,一般的问题我们处理的都是样本问题,所以我们求方差时都要除以n-1 ...
有偏估计是n。毕竟样本只是用来估量总体的情况，属于推论统计，所以利用样本计算总体个体差异性时候通常会保守估计，除以n-1得出来的标准偏差会比除以n的标准偏差来得大。3、当然，当样本数量逐步逼近总体数量时，标准偏差的有偏估计和无偏估计的差别就会越来越小，这也符合统计学的本义。
因为这里是xi- x平均值 而x平均值 就是所有的x值相加 再除以个数n，是通过计算得到的 那么|xi- x平均值| 其自由度就是n-1 于是Σ(xi- x平均值)²，就是要除以n-1 而如果是已知平均值为x 那么Σ(xi- x)²，就是要除以n ...
18672243488： 求方差的时候是需要除以n还是n - 1?总体方差为什么要除以自由度而不是除以总数n? -
啜耍矩 ______ 概念是没有错的,除以n的,那个是求整体的方差;除以n-1,那个是求样本的方差.也就是整体中的一部分.之所以除以n-1,是因为样本的自由度为n-1,只有除以n-1,样本方差的期望才能等于总体方差.你可以理解样本中的一个做为参考了,另有n-1一个与之比较
18672243488： 为什么在抽得的样本中计算方差时,除去的是n - 1,而不是n -
啜耍矩 ______ 因为我们的目的是用样本方差去估计总体方差.这时除以n和n-1是两个不同的样本方差估计量,二者有各自的优点.当你学参数估计的时候,你就会知道除以n那个是用最小二乘的方法估计出来的,而除以n-1那个是用极大似然估计做出来的,可以证明除以n-1那个是无偏估计,所以也就用的多些,但并不是说那个就一定比除以n那个好些,只是在样本不量较小时,我们更侧重于估计的无偏性.
18672243488： 求方差标准差的时候,为什么有公式是除以n,还有公式是除以n - 1的 到底是怎么区分的
啜耍矩 ______ 如果我们准备借助样本方差来推测总体的方差,则可以证明:以＂n”为除数的样本方差计算公式不是总体方差的无偏估计值计算式,而只有以＂n-1”为除数的样本方差计算公式才是总体方差的无偏估计值计算式.因此在推断统计领域,样本方差计算式的除数应为＂n-1”,而不应为＂n”. 当然,在n足够大的时候,样本方差这两种计算方法之间的差异可以忽略不计.
18672243488： 样本方差公式中为什么要除以(n - 1)呢,谁能讲讲其中的奥妙?是由估计量的无偏性决定的? - 作业帮
啜耍矩 ______[答案] E(S^2)=∑(Xi-X)/(N-1)=方差 是无偏估计 而E(S^2)=∑(Xi-X)/N不等于方差 有偏差 所以除以N-1
18672243488： 高中的时候学方差的公式是差的平方之和除以n为什么在学统计的时候要求除以n - 1呢 两者有什么区别吗为什么不能直接除以n呢?困惑中. - 作业帮
啜耍矩 ______[答案] 高中时的公式也是除以 (n - 1) ,最近在复习概率与统计,发现方差与样本方差的不同:方差用 D 表示,样本方差用 S^2 表示,D = (n - 1) S^2 / n ,也就是说,在计算样本方差时应除以 (n - 1) ,这与方差不同.而在高中阶段学...
18672243488： 样本方差公式中为什么要除以(n - 1)而不是n呢?谁能讲讲其中的奥妙??? -
啜耍矩 ______ 总体方差为σ²,均值为μS=[(X1-X)^2+(X2-X)^2....+(Xn-X)^2]/(n-1) X表示样本均值=(X1+X2+...+Xn)/n设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2....+(Xn-X)^2E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2....+(Xn-X)^2]=E[(X1)^2-2X*X1+X^2+(X2)^2-2X*X2+X^2+(X2-X)^2....+(Xn)...
18672243488： 统计知识在计算标准方差时,除以N跟除以N - 1的差别在哪里?为什么要这么处理? - 作业帮
啜耍矩 ______[答案] 求样本方差的目的是估计总体方差 修正方差是总体方差的无偏估计,其公式为1/(n-1)sigma (Xi-X')^2 这个是可以用数学方法证明 1/n sigma (Xi-X')^2是样本方差,要小于总体方差. 也就是说,修正方差是总体方差的无偏估计,而方差不是.所以要除以N...
18672243488： 为啥总体方差下面就除N样本方差下面就除n - 1啊?为啥不一样呢?不就个数的问题吗?谁来帮我解答解答? -
啜耍矩 ______ 假设总体期望为μ,总体方差为σ²,则 E(Xi)=μ,D(Xi)=σ² 根据方差的概念 E[(Xi-μ)²]=σ² ∴E[∑(Xi-μ)²]=Nσ² ∴∑(Xi-μ)²/N和σ²的偏差很小 类似的,可以求得 E[∑(Xi-X均值)²]=(N-1)σ² 为了让S²能更接近方差σ² 现代统计教材的S²摒弃了/N,改成了/(N-1)
18672243488： 样本方差公式为什么是除以n - 1详细点啊,为什么是除以n - 1,而不是n考试的时候用哪个公式?除以n - 1还是n - 作业帮
啜耍矩 ______[答案] 具体不清楚,估计是为了避免你一个数据也拿来算方差.书上说这叫自由度.
18672243488： 方差为什么除以n - 1标准差s=[(xi - x均)2/n - 1]开根号为什么要除以n - 1,有的除以n - 作业帮
啜耍矩 ______[答案] 这个要看样本容量,样本容量比较小,一般认为小于30个时,除以n-1,样本容量大时,除以n
