求最大公约数和最小公倍数
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
最大公约数又叫最大公因数，是指两个或多个整数共有约（因）数中最大的一个；最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数里最小的那一个。最大公约数和最小公倍数区别有：1、本质不同，最小公约数是几个数公有的最大约数，最大公倍数是几个数公有的最小倍数。同一组数字中，最小公倍数是...
最大公约数是最小公倍数的约数 且：最小公倍数与最大公约数的商等于两个数分别与最大公约数的商的积 即：若X、Y的最大公约数是A、最小公倍数是B，则有B\/A=（X\/A）（Y\/A）
例如，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数。两个整数的最大公约数主要有两种寻找方法：两数各分解质因子，然后取出同样有的项乘起来 辗转相除法（扩展版）和最小公倍数（lcm）的关系：gcd(a, b)×lcm(a, b) = ab 两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公...
最大公因数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。 没有“最小公约数”,只有“最小公倍数”。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与...
2、几个数所公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个（零除外）叫做这几个数的最小公倍数。求最大公约数到三个数互质为止 方法：求最大公约数和最小公倍数通常采用的方法有:列举法、分解质因数法、短除法。例题：例1：用短除法求( 45,60,120)和(45,60,120)例2：用一...
举例说明：5、9、12的最小公倍数是180 5=5，9=3*3,12=3*4,9和12有一个公约数3，写成相乘的形式只出现一次即5*3*3*4=180，所以最小公倍数为180 例如，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数。
例如：12的约数有：1，2，3，4，6，12； 18的约数有：1，2，3，6，9，18。 12和18的公约数有：1，2，3，6.其中6是12和18的最大公约数，记作（12，18）=6。 2.公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 例如...
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约...
第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。例1：求3，12，20的最小公倍数。（1）求出3与12的最大公约数3 （2）求出4与20的最大公约数 （3）把各因数相乘3×4×1×...
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12的约数有：1，2，3，4，6，12；18的约数有：1，2，3，6，9，18。12和18的公约数有：1，2，3，6.其中6是12和18的最大公约数，记作（12，18）=6。2.公倍数和最小公倍数 几个数公有...
17739284194： 最大公约数与最小公倍数怎么求 -
叶祁牧 ______ 最大公约数:设a,b两个数,a>b.a=nc,b=mc,那么a-b=(n-m)c,从等式可以看出,求a,b两个数的最大公约数,就相当于求b,(a-b)两个数的最大公约数.如此递推下去,总是求大数减小数的差、小数两个数的最大公约数,一直到两个数相等就可以了. 最小公倍数=a*b/(a,b两个数的最大公约数)
17739284194： 怎么求最大公约数和最小公倍数 -
叶祁牧 ______ ) 若两数是倍数关系,最小公倍数是两数乘积. (例如:7和8的最大公因数是1,最小公倍数是7*8=56. (例如,那么最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数,最小公倍数是8若两个数是互质数:4和8的最大公因数是4,那么最大公因数是1
17739284194： 在数学中两个数的最大公约数和最小公倍倍数怎么求 -
叶祁牧 ______ 最大公约数:先看他们之中较小的那个可以作为最大公约数不,比如100和10,10更小,先看10—可以,再用较小的那个数除以2,看行不;如果不行,除以3、除以四、依次看能成立否 最小公倍数:先看他们之中较大的那个可以最为最小公倍数不,比如100和10,先看100—可以.不行就将两个数相乘,就得到了最小公倍数.比如7和8,7*8=56,56就是它们的最小公倍数.
17739284194： 怎么求两个数的最大公约数和最小公倍数 -
叶祁牧 ______ 用短除法把这两个数分解成质因数的乘积,它们的最大公约数是它们的公质因数的较低次幂的积,最小公倍数等于它们的积除以最大公约数. 例如,24=3*2^3,36=2^2*3^2, (24,36)=2^2*3=12, [24,36]=24*36/12=72.
17739284194： 求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法 -
叶祁牧 ______ 首先把两个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数). 比如求45和30的最小公倍数. 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的质因数是2,3,5.3是他们两者都有的质因数,由于45有两个3,30只有一个3,所以计算最小公倍数的时候乘两个3. 最小公倍数等于2*3*3*5=90 又如计算36和270的最小公倍数 36=2*2*3*3 270=2*3*3*3*5 不同的质因数是5.2这个质因数在36中比较多,为两个,所以乘两次;3这个质因数在270个比较多,为三个,所以乘三次. 最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540
17739284194： 请问最小公倍数和最大公约数怎么求呢? -
叶祁牧 ______ 【最大公约数】 举例说明:4、6和12 说白了就是指就是指这三个数中的最大公因子.1、这三个数中最小的为4,我们可以试着分别除下,结果分别为:1、1.5、32、其中6/4=1.5,1.5不是整数,所以说4不是这三个数的最大公约数,且可知最大...
17739284194： 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数.45和60 36和60 27和7276和80 ... - 作业帮
叶祁牧 ______[答案] 45=3*3*5,60=2*2*3*5 45和60的最大公约数是:3*5=15 最小公倍数是:2*2*3*5*3=180; 36=2*2*3*3,60=2*2*3*5 36和60的最大公约数是:2*2*3=12 最小公倍数是:2*2*3*3*5=180; 27=3*3*3,72=2*2*2*3*3 27和72的最大公约数是:3*3=9 最小...
17739284194： 求最大公约数和最小公倍数.56和84,13和20,7、9和15.求最大公约数和最小公倍数.56和84,13和20,7、9和15.注意是最大公约数和最小公倍数 - 作业帮
叶祁牧 ______[答案] 56和84 56=2*28 84=3*28 所以最大公约数是28 28*6=168 所以最小公倍数是168 13和20 13为质数且20不能被13除 所以最大公约数是1 最小公倍数 13*20=260 7、9和15 7为质数且9和15都不能被7除 所以最大公约数1 9=3*3 15=3*5 先算9和15的最小...
17739284194： 求两个数字的最大公倍数和最小公约数的算法是怎么样的? -
叶祁牧 ______ 如果是你敲错了字(不是脑筋急转弯)的话,求两个数字的最大公约数和最小公倍数的方法:可以先用辗转相除法求出这两个数的最大公约数,再用这两个数的乘积除以它们的最大公约数,就得到它们的最小公倍数.用计算机C语言实现的程序...
17739284194： 如何求最大公约数和最小公倍数..求!
叶祁牧 ______ 例 81和39 因为81=3*3*3*3 39=3*13 由于两个数因式分解后都有公因式3,所以他们的最大公约数就是3, 由于两个数因式分解有3相同,所以最大公倍数就是 3*3*3*3*13.(有一个3是共有的,可省略) 最简便的有三种情况: 1.互质关系:1是最大公倍数;两数积是最小公倍数 2.倍数关系:小的那个数是最大公倍数;大的那个数是最小公倍数 3.普通关系(即不是以上两种关系的):分解质因数,求最大公倍数;用大数翻倍法,就是把较大的数翻倍,可以整除较小的数的就是最小公倍数
