相关点法求轨迹的步骤
来源：志趣文 时间： 2024-06-02
首先，我们需要确定物体在运动过程中的初始位置和速度。然后，我们可以观察物体在运动过程中与其他已知点的相对位置关系。这些已知点可以是物体在运动过程中经过的点，也可以是物体在运动过程中与其他物体的交点。通过观察这些相对位置关系，我们可以找到物体在运动过程中的一些规律。接下来，我们需要将这些规律...
当 A 在圆上运动时，求 M 的轨迹方程。解：设 A（x1，y1），M（x，y），因为 M 是 AB 的中点，因此 2x = x1+6，2y = y1+8 ，所以 x1=2x-6，y1=2y-8 ，由于 A 在圆上，因此 x1^2+y1^2=16 ，因此 (2x-6)^2+(2y-8)^2=16 ，化简得 (x-3)^2+(y-4)^2=4 。这就...
依据定义解题,比如圆的基本方程是（x+a)^2+(x+b)^2=R^2,解题时把相应的a,b,R代入方程就能得到所要的圆方程,其他的轨迹如双曲线后者椭圆都是类似的,说俗点就是套公式,套最原始最一般的公式。相关点法又叫代入法。在一个系统中，一个点的运动变化引起另外一些点的运动变化（这些点具有相关性...
求轨迹方程的常用方法及例题如下：一、方法 1、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程。定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程。交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程。2、相关点法：...
求轨迹方程的基本步骤为设点、列方程、解方程、化简、检验。
参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。如果采用直译法求轨迹方程难以奏效，则可寻求引发动点P运动的某个几何量t。以此量作为参变数，分别建立P点坐标x，y与该参数t的...
1、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。2、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。3、相关点法：用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P...
2．定义法 利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件 3．相关点法 若动点P(x，y)随已知曲线上的点Q(x0，y0)的变动...
相关点法（动点转移法）对某些较复杂的探求轨迹方程的问题，可先确定一个较易于求得的点的轨迹方程，再以此点作为主动点，所求的轨迹上的点为相关点，求得轨迹方程 例已知P(4，0)是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程 参数法若动点的...
【方法一：直接法】根据题设条件列出几何等式，从而求出曲线方程。这里考虑在圆中有关弦中点的一些性质，圆心和弦中点垂直于弦，可得下面解法。【方法二：定义法】判断并确定轨迹的曲线类型，运用待定系数法求出曲线方程。这里我们可以得出垂直关系，在解析几何中，“垂直意味着圆”，这是需要各位...
18998913511： 急需!!求轨迹方程的方法 -
福茜茂 ______ 一、 直接法 根据题目条件,直译为关于动点的几何关系,再利用解析几何有关公式(两点距离公式、点到直线距离公式、夹角公式等)进行整理、化简.即把这种关系“翻译”成含x,y的等式就得到曲线的轨迹方程了. 例:(06全国Ⅰ)在平面...
18998913511： 高一数学 怎样求轨迹方程
福茜茂 ______ 求曲线的轨迹方程常采用的方法有直接法、定义法、代入法、参数法 (1)直接法 直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系,直接坐标化,列出等式化简即得动点轨迹方程 (2)定义法 若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义(如椭圆、双曲线、抛物线、圆等),可用定义直接探求 (3)相关点法 根据相关点所满足的方程,通过转换而求动点的轨迹方程 (4)参数法 若动点的坐标(x,y)中的x,y分别随另一变量的变化而变化,我们可以以这个变量为参数,建立轨迹的参数方程 求轨迹方程,一定要注意轨迹的纯粹性和完备性 要注意区别“轨迹”与“轨迹方程”是两个不同的概念 建议你把课本中这方面的例题摘出来,做一做,体会其中的解题思路.
18998913511： 代定系数法是怎么用的? -
福茜茂 ______ 网上查到的. 一 直接法: 如能找到约束动点变动的几何条件,即动点变动所服从的几何规律,就可以利用条件,将坐标代入,得到轨迹的代数方程,具体分五个步骤: 建立适当的坐标系,并设动点P的坐标为(x,y);“适当”的坐标系可以使曲...
18998913511： 关于数学求轨迹方程
福茜茂 ______ 利用相关点法求解: 以AB为x轴,中点为坐标原点,则A(-a,0),B(a,0) 设C(x,y),则BC中点D((a+x)/2,y/2) 由AD=m,由两点间距离公式可得:AD^2=(3a+x)^2/4+(y^2)/4=m^2 即有:(3a+x)^2+(y^2)=(2m)^2 (y不等于0) 所以C得轨迹是以(-3a,0)为原点,2m为半径的圆
18998913511： 谁能告诉我高一数学圆的轨迹方程如何求?谢谢了 -
福茜茂 ______ 给多少分啊?我帮你解.求那个点的轨迹方程,你就设那个点的坐标是(X,Y),然后把这个点的坐标换成题目中给出的或者是隐藏在题目中的已知点的坐标,比如,所求点是已知两点的中点的话,则(X,Y)就可用中点坐标公式表示了,然后把表示出来的点带入满足的方程,一整理就是所求点的轨迹方程了.就这么简单.
18998913511： 一道数学问题 抛物线 求动点轨迹方程 相关点法 -
福茜茂 ______ [注:可以考虑用＂参数法＂]] 解:∵动点M在抛物线y=x²上,∴可设动点M(t, t²), t∈R.又可设动点P(x, y).由题设可知,向量AM=4向量PM.且向量AM=(t-2, t²),向量PM=(t-x, t²-y) ∴(t-2, t²)=4(t-x, t²-y).∴t-2=4t-4x, 且t²=4t²-4y.∴4x-2=3t 4y=3t² 消去参数t, 可得轨迹方程: (4x-2)²=12y 即:(2x-1)²=3y.
18998913511： 求点相关轨迹请写出详细解题过程
福茜茂 ______ |Z-1-2i|为点Z到复平面上(1,2i)的距离 |Z+2+i|为点Z到复平面上(-2,-i)的距离 根据双曲线的几何定义:平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹,知该点Z轨迹为双曲线的一支
18998913511： 轨迹方程到底怎么解?
福茜茂 ______ 题型一:研究曲线(系)的方程及其特有的性质,这类题目常常通过研究曲线方程成借助已知曲线的性质,探求曲线的对称轴、焦点、准线、渐近线、离心率、顶点等属性. 规律:求圆锥曲线的标准方程的基本步骤为: ①定型(确定圆锥曲线...
18998913511： 求动点轨迹方程的主要方法是什么? - 作业帮
福茜茂 ______[答案] 动 点 轨迹 方程 的求法 一、直接法 按 求 动 点 轨迹 方程 的一般步骤 求 ,其过程 是 建系设 点 ,列出几何等式,坐标代换,化简整理, 主要 用于 动 点 具有的几何条件比较明显时. 例1(1994年全国)已知直角坐标平面上 点 Q(2,0)和圆C:, 动 点 M到...
18998913511： 圆的方程:求轨迹方程的的基本方法:直接法、定义法、相关点法、参数?
福茜茂 ______ 1. 定义法:如果动点P的运动规律合乎我们已知的某种曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线)的定义,则可先设出轨迹方程,再根据已知条件,待定方程中的常数,即可...
