矢量场旋度的物理意义
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
散度就是通量密度，表示出了源的发散强度，在流体，还有电磁都会用到；rot A=2ω，ω是角速度（且为矢量），A是向量场
旋度：矢量场的旋度描述了该场在某点上是否有旋转或转动的趋势。旋度为零表示该点矢量场无旋，即该点附近不存在旋转。旋度在涡旋流体运动、涡旋天气系统等领域具有重要意义。在电磁学中，旋度也用来描述磁场的旋转特性。散度和旋度是矢量场理论中的两个基本概念，通过研究散度和旋度，我们可以更深入地理解...
对整个矢量场的每个点均进行以上运算，就等于给整个三维空间的每个点都赋予了一个值，于是我们就得出了一个新的标量场，这个标量场就叫做原来的矢量场的散度(divergence)，这种运算就叫做“对矢量场取散度”。旋度是矢量；其物理意义为环量密度，可以从斯托克斯公式里理解 旋度为零，说明是无旋场；旋度不...
梯度记做GRAD比较好理解，就是沿着某方向的变化率，算子▽直接作用在函数上。散度记做DIV是向量场的发散度，算子▽点乘向量函数。向量场通过封闭曲面外侧的流量，等于该曲面所围区域的散度总和。由散度为0可以推出向量场无源。旋度记做ROT,是算子▽叉乘向量函数。意义是向量场沿法向量的平均旋转强度，向量...
看电荷），旋度一定为零，静磁场相反，静磁场无源有旋，散度一定为零，旋度一定为零。静电场和静磁场的本质就不同。静电场，指的是观察者与电荷量不随时间发生变化的电荷相对静止时所观察到的电场。静磁场由稳恒电流或永磁体在其周围空间产生的磁场强度(大小和方向)不 随时间变化的磁场。
你说的涡量应该是矢量场的旋度。如果是速度场，场的涡量等于2倍的角速度（注意，角速度也是一个矢量）。如果再形象地理解，那就是假如速度场在空间的某一点旋度（即涡量，它是一个矢量）存在，那么在这一点的小领域内，相当于有一个小圆盘以1\/2的旋度为角速度转动，一般而言，小圆盘还会参与平动...
Q,R的三个方程，这样向量场也就确定了，我还觉得旋度和散度这两个名字取的特别好，看看电磁和空气动力方面的书就能更好的明白，物理意义特别明确，但纯粹从数学上看就觉得很空洞，就像电场里面的高斯定理电场的通量等于包围的电荷比一个常数，这里的通量对应于散度，这里给这个散找到了一个源，就是电荷...
拼读：散[sàn]度；旋[xuán]度 散度和旋度的拼读可以根据其基本定义来理解。散度[sàn dù]：散度（divergence）可用于表征空间各点矢量场发散的强弱程度，物理上，散度的意义是场的有源性。当div F>0 ，表示该点有散发通量的正源（发散源）；当div F<0 表示该点有吸收通量的负源（洞或汇）；...
因此，对于一个有界区域内的矢量场，如果它无旋且无散，则可以唯一地确定。物理意义层面：亥姆霍兹定理揭示了矢量场的两个重要性质。无旋性质代表矢量场的旋度为零，即没有局部的旋转或旋涡；无散性质代表矢量场的散度为零，即没有源或汇。这些性质在物理学中具有重要意义，例如在电磁学中，无旋性质...
传导电流密度矢量与位移电流密度矢量的和。磁场强度矢量的旋度=传导电流密度矢量与位移电流密度矢量的和。它是微分形式的物理意义。它表明磁场强度是传导电流和位移电流激发的，传导电流和位移电流一起构成磁场的旋度，磁场是有旋场。磁场的安培环路定理，它描述磁场强度与传导电流和位移电流的关系。传导电流和...
13213503234： 解释下“梯度”“散度”和“旋度”,浅显易懂些,谢谢
宣佩田 ______ 散度梯度旋度其实是物理上的一种概念,主要在流体力学里应用! 在流体力学数学基础里可以查到他们的意义与关系!高数里也有简单涉及,如果想深入了解,建议你最好去查查有关流体力学基础的东西!其中有个名词叫哈密跟算子,散度梯度旋度跟这一名词的关系明白了,其它的相关运算也就会了! 就像旗子在飘一样!
13213503234： 那为大虾可以为鄙人解释一下:怎样理解散度和旋度的意义啊??通俗一点,最好用现实中的模型解释, -
宣佩田 ______ 散度是标量,物理意义为通量源密度.对场(电场磁场等)而言散度为零,说明是无源场;散度不为零时,则说明是有源场(有正源或负源) 旋度是矢量;其物理意义为环量密度.对场(电场磁场等)而言旋度为零,说明是无旋场;旋度不为零时,则说明是有旋场.
13213503234： 谁能给我解释一下旋度具体的物理意义
宣佩田 ______ 比如江河中的水流,由于河床等原因,造成水的各部分流速上存在差异,这时候就会因流速的差异而形成旋涡,而要度量这种旋涡的形成,就是数学上的“旋度”的概念了. 要想明白具体的问题,加我Q吧:752594172
13213503234： rotE=▽*E,从物理意义上讲▽和E有什么方向关系?旋度的物理意思是什么呢?为什么叫旋度? - 作业帮
宣佩田 ______[答案] rotE=▽*E,所求的是E的旋度 ▽是运算符号 E是矢量 两者没有方向关系
13213503234： 散度旋度怎么读 -
宣佩田 ______ 一、散度(Divergence) 散度 中文读音:sǎn dù divergence 读音:英[daɪ'vɜ:dʒəns] 美[daɪˈvə:dʒəns] 二、旋度(Curl) 旋度 中文读音:xuán dù curl 读音:英[kɜ:l] 美[kɜ:rl
13213503234： 一点的旋度方向是否与向量场方向相同? -
宣佩田 ______ 旋度的物理意义 设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近,那么以闭合曲线L为界的面积也将逐渐减小.一般说来,这两者的比值有一极限值,记作即单位面积平均环流的极限.它与闭合曲线的形状无关,但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向且通常L的正方向与规定要构成右手螺旋法则,旋度的重要性在于,可用通过研究表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度,进而得到其单位面积平均环流的极限的大小程度. 散度的概念 div F=▽·F 在矢量场F中的任一点M处作一个包围该点的任意闭合曲面S,当S所限定的体积ΔV以任何方式趋近于0时,则比值∮F·dS攻偿掇锻墀蹬峨拳法哗7;ΔV的极限称为矢量场F在点M处的散度,并记作div F
13213503234： 为什么旋度和散度可以完全确定一个矢量场? -
宣佩田 ______ 任意一个向量场记为(P,Q,R),P,Q,R是三个分量,都是空间位置的函数,旋度和散度的表达式就不写了,如果把向量场中的P,Q,R当做未知量的话,散度是标量能确定一个唯一的方程,旋度是矢量能确定三个方程,但实际上旋度中三个只有两个...
13213503234： 请解释5W的物理意义: - ----- -
宣佩田 ______ 5W表示的物理意义是电流在1s内所做的功是5J. 故答案为:电流在1s内所做的功是5J.
