稳定点和不动点意义
来源：志趣文 时间： 2024-06-17
本人对此深有造诣呀！高中阶段只需掌握一次分式型、二阶递推式型两种类型即可打遍数列无敌手啦!“不定点”这种说法是不对的，应是“不动点'。这是高数的内容，奥赛也讲。的确很复杂，推荐你两本杂志吧!《数理化解题指导》 《中学数学解题探究》（教师版）qq：1206832621 ...
x=-1 y=0 可以求得 a= -1 y = - x^2+ x+2 顶点 （0.5 ，2.25)let x=y, x = -x^2 +x +2 求得 x = 正负根号2 不动点 我就不写了。设平移后顶点为 （a,b)y=- (x-a)^2 +b 和 x=y 联立 x=- (x-a)^2 +b 只有一解。 delta =0 可以求得 4a -...
解： 因为f（x1）=x1，则x1就为该函数的不动点 是f（x）=x-3x+a=x，存在x， x-4x+a=0 判别式=（-4）-4a≥0 即：a≤4 补充： 方法：就是关于 一元二次方程 的跟的存在进行一下判断， 追问： 我做的也是这样，带入4，检验，结果是错误的 ...
（1） 先求抛物线,吧（2,-2）代入.得 y = 1\/4 x^2 + 2x - 5 定点是 啊,忘记了.不记得怎么求了.
对于一维(单变量) 情形,吸引子只可能是不动点(稳定定态) 。此时λ是负的。对于二维情形, 吸引子或者是不动点或者是极限环。对于不动点,任意方向的δxi , 都要收缩, 故这时两个Lyapunov指数都应该是负的, 即对于不动点, (λ1 ,λ2 ) = ( - , - ) 。至于极限环,如果取δxi 始终是垂直于...
函数y＝a^x图像经过的定点是（0，1）。解：函数y＝a^x，a＞0且a≠1，该函数是幂函数，该函数当x＝0时y＝1。所以该函数图像经过定点（0，1）。
若此族函数曲线恒过一点，那么任取k的值，带入后，定会交与此点。故不妨令k=0，得到函数f1，令k=1，得到函数f2.联立两函数f1，f2，得到x=2，y=3.那么如果存在不动点，则一定是（2,3）。下面证明此点是不动点：将x=2,y=3带入原函数，得到恒等式0=0，说明不管k是几，x=2，y=3，总...
1、解：∵抛物线y=ax²+x+2经过点（-1，0）∴把点（-1，0）代入y=ax²+x+2得：a=-1 ∴该抛物线的表达式为y=-x²+x+2 ∵点P（t，t）在该抛物线上 ∴点P（t，t）代入y=-x²+x+2得：t=-√2，t=,√2 ∴定点和不动点的坐标分别为（-√2，-√2）（...
天极包括天球的南、北两极,然而在中国古人尚未观测到南极附近的星空的时候,他们所讲的天极当然只能是指天北极。天文学上的所谓天极,实际是指某一时期北天中央的不动点,这便是赤道北极,所有恒星都围绕天极做周日运动。尽管北极在岁差的作用下缓慢地围绕黄极作圆周运动,但在人们未能了解岁差之前,北极则长期...
由于QA⊥PA，所以可设直线QA的方程为y=(-1\/k)x+2，带入椭圆方程得：(1\/9 + 1\/(4k^2))x^2=x\/k。由于已知一个点为A(0,2)，可得Q点为(36k\/(4k^2+9) ，(8k^2-18)\/(4k^2+9))这里可以求出直线PQ就可以拿出不动点为(0，-10\/13)了 不过计算有点麻烦。其实这个题我们可以看出...
15632633080： 对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点” ;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点” .函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x/f(x)... - 作业帮
佘欧官 ______[答案] 任取k属于A ,则由A的定义有 f(k)=k,进一步有f[f(k)]=f[k]=k ,说明k属于B,这就说明了A是B的子集 第二问:若a=0,f(x)=-1.显然有A=B={-1} 若a不为0,要有方程 ax^2-1=x 有解 即 ax^2-x-1 =0 (方程1)有解 设这个方程的...
15632633080： 对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称x0为f(x)的:“不动点”;若f[f(x0)]=x0,则称x0为f(x)的“稳定点”.函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,... - 作业帮
佘欧官 ______[答案] ∵A={x|f[f(x)]=x}=∅,∴ax2+bx+c=x无解即△=(b-1)2-4a<0①当a>0时,二次函数y=f(x)-x,即y=ax2+(b-1)x+c的图象在x轴的上方∴∀x∈R,f(x)-x恒成立∴∀x∈R,f(x)>x恒成立∴∀x∈R,f[f(x)]>f(x...
15632633080： 对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}……对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定... - 作业帮
佘欧官 ______[答案] 1. 如f(x)=x 则f(f(x))=f(x)=x2. f(f(x))-x=a(ax^2-1)^2-1-x=a^3x^4-2a^2x^2-x+a-1=(ax^2-x-1)(a^2x^2+ax-a+1)A=B得a^2x^2+ax-a+1无根A非空得ax^2-x-1有根得到Δ1=a^2-4a^2(1-a)=a^2(4a-5)=0于是a的取值范围是[-1/4,...
15632633080： 数列不动点的几何意义
佘欧官 ______ 数列不动点的几何意义为方程f(x)=x,即 f(x)与g(x)=X的交点一目了然,an-p/an-1-p即为 f(x)的斜率a.方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点,利用递推数列f(x)的不动点,可将某些递推关系an=￡(an-1)所确定的数列化为等比数列或较易求通项的数列,这种方法叫不动点法,数列是以正整数集为定义域的函数,是一列有序的数,数列中的每一个数都叫做这个数列的项.
15632633080： 怎么证明一个函数的不动点包含稳定点 -
佘欧官 ______ 若x是不动点,那么有 f(x)=x 所以f(f(x))=f(x)=x 所以x也是稳定点, 所以A包含于B. 由题目知 ax^2-1=x与a(ax^2-1)^2-1=x 同解. 首先A不为空,即 ax^2-x-1=0是有解的, 所以△=1+4a≥0 即a≥-1/4 其次 对于x=a(ax^2-1)^2-1 有 x=a^3x^4-2a^2x^2+a-1 ...
15632633080： 对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点” ;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点” .函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,若B中只... - 作业帮
佘欧官 ______[答案] 反证法, 设A中有不止一个元素,则取出其中任意两元素m,n则f(m)=m,f(n)=n,此时f[f(m)]=m,f[f(n)]=n,则m,n均为B中元素,矛盾.,故A只有一个元素
15632633080： 对于函数f(x),若f(x0)=x0 不动点 稳定点对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称f(x)为不动点,若f[f(x0)]=x0,则称x0为f(x)的稳定点.函数f(x)的不动点和稳定点的集合分... - 作业帮
佘欧官 ______[答案] 1.证明:A={x|f(x)=x}取任意x1∈A 则f(x1)=x1∴f(f(x1))=f(x1)=x1又∵B={x|f(f(x))=x}.∴x1∈B∴A是B的子集 2.由题意知 f(x)=ax^2-1=x即ax^2-x-1=0 有实数解即△=(-1)²-4*a*(-1)≥0 ∴a∈[-1/4,+∞)...
15632633080： 请教一个关于“不动点”和“稳定点”的问题 -
佘欧官 ______ f[f(x)]=x有解, 即f(x)=x有解, 这一步是推不出来的
15632633080： 对于函数f(x)若f(x)=x,则称x为函数f(x)的不动点,对于函数f(x),若f[f(x)]=x,则称x为函数f(x)的稳定点,记函数不动点与稳定点的集合为A和B,求证:A是B的子... - 作业帮
佘欧官 ______[答案] 设x是函数的不动点,则显然有f(x)=x 那么f[f(x)]=f(x)=x 由题意x也是函数的稳定点 又x任意,所以对于任意x∈A,都有x∈B 所以A是B的子集
15632633080： 对于函数f(x),若x,则称x为f(x)的不动点,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的稳定点,函数f(X)的不动点和稳定点的集合分别记为A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}(1) ... - 作业帮
佘欧官 ______[答案] 1.证明: 在A中任取元素x0, A中f(x0)=x0 则B中f(f(x0))=f(x0)=x0 ∴A中的任意元素X∈B ∴A包含于B 2.f(x)=x^2+ax+b 由题得f(x)=x的两根为x1=-1,x2=3 ∴1-a=2,a=-1 b=-1*3=-3 f(x)=x^2-x-3 ∴B中 (x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x (x^2-x-3)^2-x^2=0 (x^2-x-3+x...
