立体几何外接球内切球问题
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
正方体的内切、外接、棱切球球的概念球的截面的形状圆面球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆不过球心的截面截得的圆叫做球的小圆正方体的内切球中截面内切球的直径等于正方体的棱长。DABC正方体的棱切球中截面OD1C1.A1B1棱切球的直径等于正方体的面对角线。正方体的外接球DAOD1A1C对角面BACO...
试题分析：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，设出正方体的棱长，即可求出两个半径，求出半径之比．解：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，设正方体的棱长为：2a，所以内切球的半径为：a；外接球的直径为2 ...
圆锥外接球,内切球体积求法 这问题没有公式，只能求出三棱锥中心到到顶点的距离a 再求出中心到各棱长的垂直距离b a是求外接球体积，b是求内接球体积 关于几何体外接球的问题，谢谢 正棱柱与直棱柱体对角线中点就是球心！如何确定几何体外接球球心 不是所以立体都有外接球。因为不在同一...
1、外接球。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2\/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内切球半径。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四...
外接球就是立体几何到最远一个顶点的距离，而外切球就是最近一个面的距离。如果是正方体：设边长2a。那么外接球半径：根号3 a；内切球半径：a；
4、半球内有一内接正方体，求这个半球的体积和正方体体积之比： √6∏\/2 5、求底面半径为10，母线长为26的圆锥的同内切球的体积： 20\/3 解决这类问题的关键，是找出球的半径与几何体的基本量的联系，即半径等于什么？这个意义上来说，不必画出球，只要能找出球心的位置，及切点（或接点）...
正四棱柱 1。内切外接的半径，内切圆的半径就是正四菱柱边长d的一半=d\/2。外接圆的半径就是正四菱柱一面，那正方形的对角线的 一半=(d\/2)*√2 2。。球切面就是一个边长等于正四菱柱边长的正方形里面画一个圆，外面画 一个圆。3。球面距离等于外接圆半径减去内切圆半径=(d\/2)*√2-d...
1、外接球。边长为a的正四面体可以看成是边长是（√2\/2）a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内切球半径。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这...
对于内切球，由于球体表面同外几何体几个表面相切，所以从球心向切点做连线，连线必定垂直于几何体表面，再根据这些垂直关系分割几何体，球与几何体的关系就比较形象了。外接球的情况，从球心向几何体各顶点做连线，由于球体半径相同，所以可以看到若干等腰三角形。然后就看这道题具体需要回答什么了 ...
这种题一般都是求半径 外接球：先作一条经过正四面体底面中心直径，球心为O,直径与正四面体底面交点为O1，连底面一顶点A和O，A和O1，底面相对的点为B，连AB，设OO1为r，半径R 根据已知条件，解 直角三角形ABO1，AOO1 这是这种题的通法 内切球：用体积法，V正四面体=V三棱锥OABC+V三...
17838428226： 任意四面体外接球、内切球半径分别为R、r ,求证R>=3r - 作业帮
端木良鹏 ______[答案] 对于四面体 A1 A2 A3 A4,外心为O,外接球半径为R,内切球半径为r,体积为V,表面积为S. 记Ai对应的面的面积为Si,高为Hi,O到Ai对面的距离为Di,若O和Ai在对面的同侧则令di=Di,否则di=-Di. 首先利用不等式Hi
17838428226： 一正方体的外接球面积48π 则其内切球体积为 为什么答案是32/3派而不是8根号6派?求大侠解答!! -
端木良鹏 ______ 设正方体的棱长为a,外接球的半径为R,内切球的半径为r,所以4πR^2=48π,4R^2=48=3a^2,所以a=4,(正方体的体对角线就为外接球的直径),正方体的棱长为其内切球的直径,所以2r=a=4,所以r=2,所以内切球的体积V=4πr^3/4=32π/3
17838428226： 一道立体几何方面的问题正三棱锥一定有外接球和内切球吗?为什么? - 作业帮
端木良鹏 ______[答案] 一定有的.给你证明方法吧:1、正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交...
17838428226： 正四面体的内切球和外接球的相关问题这类题目是怎么做的?
端木良鹏 ______ 下列各正立体的边长均为a 高均为h,内切球半径均为r,外接球半径均为R 正方体 r=a/2 R=(a根3)/2 正四面体 r=(a根6)/12 R=(a根6)/4 h=(a根6)/3 正八面体 r=(a根6)/6 R=(a根...
17838428226： 数学立体几何中关于球 的问题 -
端木良鹏 ______ 内切的话,球直径就是正方体边长,过顶点的话,球直径就是跟3边长,就是正方体斜对角的距离
17838428226： 立体几何外接球半径与内切球半径比值问题在正四棱锥S - ABCD中,
端木良鹏 ______ 由于侧面与底面所成角为π/3,可知底面边长与两个对面斜高构成正三角形,设底面边长为a,则斜高也为a,进而可得侧棱长为 √5a/2,高为√3a/2 四棱锥的内切球半径就是上述正三角形的内切圆半径为√3a/6, 其外接球球心必在顶点与底面中心连线上,记半径为R,球心为O,顶点为A,底面中心为O1,底面一个顶点为B,则OB=OP, 于是就有:(√3a/2-R)^2+(√2a/2)^2=R^2 解得R=5√3a/12 所以两者的比为5/2
17838428226： 关于几何体外接球 内接球问题的思路与做法? -
端木良鹏 ______ 一般题目的话,是把已有的几何体带到正方体或长方体这种特殊几何体中.然后求特殊几何体的外接圆,半径都和体对角线有关,很容易看.求面积的公式我就不打了,手机条件有限.
17838428226： 边长为a的正四面体的外接球和内切球的半径分别是多少? -
端木良鹏 ______ 因为外接球的直径是正方体的对角线,所以外接球半径=根号(a平方+a平方+a平方)/2=(a根号3)/2因为内切球的直径就是正方体的边长,所以内切球的半径=a/2
17838428226： 多面体与球的问题如何解内切球, - 作业帮
端木良鹏 ______[答案] 正多面体,或称柏拉图立体,指各面都是全等的正多边形且每一个顶点所接的面数都是一样的凸多面体. 命名由来 正多面体的别称柏拉图立体是因柏拉图而命名的.柏拉图的朋友特埃特图斯告诉柏拉图这些立体,柏拉图便将这些立体写在《蒂迈欧篇》...
17838428226： 如何求立体几何的内切球与外接球 -
端木良鹏 ______ 正方体内切球半径R1=L/2, 外接球半径R2=√2L/2. L-棱长.
