第二宇宙速度简单推导
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
第二宇宙速度的推导 第二宇宙速度是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星，或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度，也叫脱离速度．设物体的质量为m，由地面克服地球引力飞至无穷远处，需做多少功呢？地面a处离地心为R0，即Oa＝R0，Ob＝R1，Oc＝R2…O∞＝R∞ 物体在a处受引力F0＝...
第二宇宙速度：脱离地球引力范围的最小速度 地球引力势能增量=动能减少量：0-(-GMm\/R)＝(1\/2 m v平方) -0 M地球质量，R地球半径。这里有一个公式提下引力势能＝-GMm\/r 无穷远处为0 第三宇宙速度:脱离太阳引力范围 式子是一样的，只水过M换为太阳质量，R换为地球公转半径。
由GMm\/R^2=mV1^2\/R 第一宇宙速度 V1=(GMm\/R)^1\/2=7.9km\/s 设无穷远为0势能面 卫星摆脱地球引力束缚的最小速度为第二宇宙速度 V2 由1\/2mv2^2+(-GMm\/R^2)=0 V2=(2GMm\/R)^1\/2=√2V1=11.2km\/s
第二宇宙速度：脱离地球引力范围的最小速度 地球引力势能增量=动能减少量：0-(-GMm\/R)＝(1\/2 m v平方)-0 M地球质量，R地球半径。这里有一个公式提下引力势能＝-GMm\/r 无穷远处为0 第三宇宙速度:脱离太阳引力范围 式子是一样的，只水过M换为太阳质量，R换为地球公转半径。
你好噢！！！（1）第二宇宙速度的推导：根据动能公式,一个质量为m,速度为v的物体的动能E1为 E1=0.5mv^2 根据重力势能公式,当这个物体距行星中心距离约等于行星半径r,重力加速度为g时,它的重力势能E2为：E2=mgr 而mg=GMm\/r^2 可得出:E2=GMm\/r 当E1-E2=0时,飞行器恰好克服行星引力逃逸,可...
推导第二宇宙速度需谨记能量守恒定律。令无穷远处Ep2=0，此时Ek2=0。当物体在地球表面时，Ep1=-GMm\/R。因能量守恒定律，故有Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。因为Ek2+Ep2=0，所以Ek1+Ep1=0。故Ek1=-Ep1=GMm\/R，而Ek1=1\/2mv平方，可得v=根号（2GM\/R），代入相关常量可得第二宇宙速度为11.2km\/s。人造...
宇宙第二速度推导的方法是：一个质量为m的物体具有速度v，则它具有的动能为mv^2\/2。假设无穷远地方的引力势能为零（应为物体距离地球无穷远时，物体受到的引力势能为零，所以这个假设是合理的）。则距离地球距离为r的物体的势能为-mar(a为该点物体的重力加速度，负号表示物体的势能比无穷远点的势能...
mV2\/2+（－GMm\/R）＝mv2\/2+（－GmM\/r)。当物体摆脱地球引力时，r可看作无穷大，引力势能为零，则上式变为 mV2\/2-GmM\/R=mv2\/2.显然，当v等于零时，所需的脱离速度V最小，即 V=2GM\/R开根号，又因为 GMm\/R2=mg,所以 V=2gR开根号，另外，由上式可见脱离速度（第二宇宙速度）恰好...
由于这时宇宙飞船的速度为零则Ek2=0，Ep2=0 E1=E2 mv^2\/2+（-GMm\/R）=0 v=（2GMm\/R）^(1\/2)由于（GMm\/R）^(1\/2)为第一宇宙速度V1=（GMm\/R）^(1\/2)=7.9km\/s 所以v=（2）^(1\/2)V1=（2）^(1\/2)*7.9km\/s=11.2km\/s 第二宇宙速度：第二宇宙速度又称为逃逸速度，...
月球比地球质量更小，环绕月球轨道运行的速度是1.68千米\/秒，逃逸月球的速度为2.37千米\/秒。在太阳系内，太阳的质量最大，环绕太阳运行的速度为436.8千米\/秒，而逃逸太阳的速度是617.7千米\/秒。第二宇宙速度的推导：根据动能公式，一个质量为m，速度为v的物体的动能E1为E1=0.5mv^2根据重力势能...
13951806776： 第二宇宙速度与第三宇宙速度推导(只要字母运算就可以了) - 作业帮
运妻徐 ______[答案] 第二宇宙速度:由动能定理得 1/2*m*v^2+(-GMm/R)=-GMm/r ∵r→∞ 所以GMm/r≈0 解得v=√(2GM/R)=11.2km/s 第三宇宙速度:以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有 1/2*m*v^2+(-GMm/R)=-GMm/r R为地球半径,r为无穷远处至太阳距离 ...
13951806776： 第二宇宙速度怎么求? -
运妻徐 ______ 每一种星球都有其自己的第二宇宙速度,但是第二宇宙速度跟第一宇宙速度的函数关系是确定的,既是第一宇宙速度的根号二倍.第一宇宙速度用圆周运动来求.
13951806776： 如何推导第二和第三宇宙速度? -
运妻徐 ______ 第二宇宙速度 假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V; 此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力,距离地球无穷远; 认为无穷远处是引力势能0势面,并且发射速度是最小速度,则卫星刚好可以到达无穷远处. 由动能定理得 1/2*mV^2-GMm/r=0; 解得V=√(2GM/r) 这个值正好是第一宇宙速度的√2倍. 第三宇宙速度计算时把地球质量换成太阳质量
13951806776： 怎么推导出宇宙第一,第二,第三宇宙速度 - 作业帮
运妻徐 ______[答案] 第一宇宙速度:G*(Mm/R^2)=m*(v^2/R)推出v=根号下GM比R.其中M=5.98*10^24Kg, R=6400km 或者用mg=m乘以v^2比R,都可以推出来,就是计算有点麻烦
13951806776： 第二宇宙速度怎么求的 ?
运妻徐 ______ 首先,第二宇宙速度=根号2倍的第一宇宙速度,是第二宇宙速度=根号2倍的第一宇宙速度 以下计算 在引力场中质量为 m 的质点的机械能为零时,该质点可以运动到无穷远处.若质点位于质量为 M,半径为 R 的星体表面,则机械能为零时应有: 1/2mv^2 +GMm/R = 0 可以得到逃逸速度 至于为什么是椭圆,是因为实际上满足牛顿万有引力定律的方程的解只要是椭圆就可以了,圆只是一种特殊情况.因为只要角动量(r*mv)是常数即可.
13951806776： 为什么第二宇宙速度是第一宇宙速度的根号二倍?有谁能够简单的推导一下吗? -
运妻徐 ______ 推导的理论依据不一样.第一宇宙速度:指无动力环绕地球做圆周运动的最小初速度,所以向心力等于万有引力,所以mV^/R=GMm/R^2,所以得V=√(GM/R);第二宇宙速度:指无动力脱离地球运动到无穷远处所需要的最小初速度,因此初动能等于万有引力做的负功,这里需要一点微积分,因为万有引力的大小随着距离一直在变.万有引力在距离地球为r处的大小为GMm/r^2,在这一瞬时位置做功为GMm/r^2*dr,积分得万有引力共做功∫GMm/r^2*dr,积分上下限分别为0,∞,因此积分结果为GMm/R,所以GMm/R=mV^2/2 所以得V=√(2GM/R).
13951806776： 如何推出宇宙第二速度是第一速度的根号2倍的? -
运妻徐 ______ 第一宇宙速度: 在地面上向远处发射炮弹,炮弹速度越高飞行距离越远,当炮弹的速度达到“7.9千米/秒”时,炮弹不再落回地面(不考虑大气作用),而环绕地球作圆周飞行,这就是第一宇宙速度. 第一宇宙速度第一宇宙速度也是人造卫星在...
13951806776： 第一、第二、第三宇宙速度怎样计算出来的 -
运妻徐 ______ 第一宇宙速度 [1] (又称环绕速度):是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度).大小为7.9km/s ——计算方法是v‵=gr (g是重力加速度,r是星球半径) 第二宇宙速度(又称脱离速度):是指物体完全摆...
13951806776： 第二宇宙速度与第三宇宙速度推导(只要字母运算就可以了) -
运妻徐 ______ 第二宇宙速度:由动能定理得 1/2*m*v^2+(-GMm/R)=-GMm/r ∵r→∞ 所以GMm/r≈0 解得v=√(2GM/R)=11.2km/s 第三宇宙速度:以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有 1/2*m*v^2+(-GMm/R)=-GMm/r R为地球半径,r为无穷远处至太阳距离 v=√(2GM/R)=42.2km/s ∵v地绕太阳=29.8km/s ∴v'=42.2-29.8=12.4km/s 又∵发射时必须克服引力做功 ∴1/2*m*v-GMm/R=1/2*mv'^2 ∵GMm=1/2mv(宇宙第二速度)^2 1/2*m*v-1/2*mv(宇宙第二速度)^2=1/2*mv'^2 v=16.7km/s
13951806776： 请教第二宇宙速度和第三宇宙速度是怎么推导出来的? -
运妻徐 ______ 一、第二宇宙速度和第三宇宙速度的推导 (一)第二宇宙速度的推导 第二宇宙速度是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星,或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度,也叫脱离速度. 设物体的质量为m,由地面克服地球引...
