第二象限+为什么sin+cos
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
二倍角公式：sin2x=2sinxcosx cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2 tan2x=2tanx\/[1-(tanx)^2]正弦函数在一二象限为正，三四象限为负。余弦函数在一四象限为正，二三象限为负。正切函数在一三象限为正，二四象限为负。
sinθ×cosθ<0，说明sinθ和cosθ符号相反 sinθ和cosθ符号相反的角必然是在二、四象限。sinθ×tanθ=sinθ×sinθ\/cosθ=sin²θ\/cosθ＜0 因为sin²θ＞0，所以cosθ＜0 而cosθ＜0的角必然是在二、三象限 两个同时成立，那么θ就只能是在二象限啦。
口诀：一正,二正弦,三切,四余弦 在第一象限全为正 在第二象限sin为正（其他的为负）在第三象限tan为正（其他的为负）在第四象限cos为正（其他的为负）如果学到高中了,你可以画三象函数线,这中是助记,一定要理解
第二象限，COS大，cos是正直，sin是负值 第四象限，SIN大，cos是负直，sin是正值
2，3，4都是弧度，π\/2<2<3<π<4<3π\/2 所以它们分别是第二象限，第二象限，第三象限的角 对应的sin2,cos3,tan4的符号分别为正，负，正 所以它们乘积的符号为负
由于角在第二象限，所以 sinX是正，范围是（0，1）cosX是负，范围是（-1，0）所以cos（sinx）可推出cost∈（cos1,1)(t ∈（0，1））即cos（sinx）为正 sin（cosx）可推出sina∈（-sin1，0）（a∈（-1，0）即sin（cosx）为负 由于cos（sinx）的取值范围不包括零，因此等式有意义 异号...
对追问的回答：(1).【为什么诱导公式用了还是sin?】你可能没细看，此问题不存在。(2).【奇变偶不变，符号看象限】；这是使用诱导公式的普遍原则；sin[(π\/2)+α]=cosα；这里诱导角为π\/2，属于【奇变】范围，因此sin变cos;α无论多大，都要看成锐角，因此(π\/2)+α要看成第二象限的角...
sinx：1，2象限正；3，4象限负；cosx：2，3象限负；1，4象限正；tanx：1，3象限正；2，4象限负；cotx：1，3象限正；2，4象限负。象限（Quadrant），是平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）中里的横轴和纵轴所划分的四个区域，每一个区域叫做一个象限。主要应用于三角学和复数中的坐标系。象限以原点...
因为θ是第二象限角 记住一条口令 一全正，二正弦，三两切，四余弦。一全正 意思是在第一象限内sin，cos，tan，cot全为正 二正弦 意思是在第二象限内sin是正的 三两切 意思是在第三象限内tan，cot为正 四余弦 意思是在第四象限内cos为正 所以 sinθ>0 cosθ<0 所以P点在 第四象限内 ...
两个相乘小于0，说明sin和cos一个大于零一个小于零；由于是三角形的两个内角，所以两个角都小于180度，所以只能在第一和第二象限；由于第一象限两个都是大于0的，所以只能在第二象限 最后得出钝角
15724611350： 在第一第二第三第四象限中 sinα+cosα的取值范围分别是什么 -
舒底鸣 ______ sinα+cosα=根号2sin(a+pi/4) 在第一象限中取值范围[1,根号2】 在第二象限中取值范围[-根号2,根号2】 在第三象限中取值范围[[-根号2,-1】 在第四象限中取值范围[-1,根号2】
15724611350： 已知tanα= - 2,且α是第二象限角,求sinα和cosα -
舒底鸣 ______ α是第二象限角,说明sinα>0,cosα<0...① 因为tanα=sinα/cosα=-2,所以sinaα=-2cosα...② 又sin² α+cos² α=1...③ 由①②③得:cosα=-√5/5 sinα=2√5/5
15724611350： |sin a|+|cos a|化简
舒底鸣 ______ 当a终边在第一象限的时候 |sin a|+|cos a|=sina+cosa=√2sin(a+π/4) 当a终边在第二象限的时候 |sin a|+|cos a|=sina-cosa=√2sin(a-π/4) 当a终边在第三象限的时候 |sin a|+|cos a|=-sina-cosa=-√2sin(a+π/4) 当a终边在第四象限的时候 |sin a|+|cos a|=-sina+cosa=-√2sin(a-π/4) 当a的终边在x,y轴上的时候的时候 |sin a|+|cos a|=1
15724611350： 设α为第二象限且sinα/2+cosα/2=负二分之根号5,求sinα/2 - cosα/2的值?? -
舒底鸣 ______ 因为α为第二象限,所以sinα/2-cosα/2>0,又因为sinα/2+cosα/2=负二分之根号5两边平方得1+2sina*cosa=5/4得2sina*cosa=1/4,sinα/2-cosα/2平方得1-2sina*cosa=1/2又因为sinα/2-cosα/2>0所以sinα/2-cosα/2=二分之根号二
15724611350： 奇变偶不变符号看象限中,在第一象限sin变cos吗,比如sin(4π加π/6),用变cos吗?为什么? -
舒底鸣 ______ “奇变偶不变”是指sin(kπ+x)或cos(kπ+x)中的kπ是π/2的奇数倍还是偶数倍,若是奇数倍则变函数,偶数倍不用变. 比如此题中kπ=4π,是π/2的偶数倍所以不用变.
15724611350： 已知α为第二象限,且sinα=根号15/4 求[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1) - 作业帮
舒底鸣 ______[答案] 由α为第二象限角,且sinα=(√15)/4,可以知cosa=-1/4 sin(α+π/4)]=√2/2(sina+cosa)=√2/2*(√15-1)/4=√2*(√15-1)/8 sin2α+cos2α+1=2sinacosa+cosa*cosa-sina*sina+1=-√15/8+1/16-15/16=-(7-√15)/8 所以[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]=[√2*(√15-...
15724611350： 已知sinα=12/13,求sin2α+cos2α的值 -
舒底鸣 ______ 分2种,第一象限的时候cosα=5/13 sin2α+cos2α=2sinαcosα+(cosα)^2-(sinα)^2=1/169 第二象限的时候cosα=-5/13 sin2α+cos2α=2sinαcosα+(cosα)^2-(sinα)^2=-239/169
15724611350： 已知tanα+cotα= - 25/12 ,且在第二象限,则sinα+cosα等于 - 作业帮
舒底鸣 ______[答案] 5分之1 把tana换成sina/cosa,cota换成cosa/sina后再算
15724611350： tanα= - √3/3,且α在第二象限.求sinα+cosα的值 - 作业帮
舒底鸣 ______[答案] 因为tanα=-√3/3,且α在第二象限 所以α=150° 所以sinα=1/2,cosα=-√3/2 所以sinα+cosα=(1-√3)/2
15724611350： θ属于( - π/2,π/2)sinθ+cosθ=aa属于(0,1)则:a不属于第一象限.为什么?为什么a不能在第一象限?√2sin(θ+π/4)=a、画出函数图象后,在第一象限,a属于... - 作业帮
舒底鸣 ______[答案] 问题是不是应该是θ不属于第一象限?因为本身θ属于第一和第四象限,如果θ属于第一象限那么由于?√2sin(θ+π/4)=a应该属于(0,√2),所以应该是第四象限而不是第一象限,仅供参考……
