简谐振动位移公式
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
简谐振动公式是：简谐振动位移公式：x=Asinωt。简谐运动恢复力：F=-KX=-md^2x\/dt^2=-mω^2x；ω^2=K\/m。简谐运动周期公式：T=2π\/ω=2π(m\/k)^1\/2。如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。相关应用：简谐...
答案 T\/6 公式：简谐振动的位移时间关系:x=Asinwt 角速度w=2π\/T 依据简谐振动的原理知道从-A\/2到A\/2这段路程所需的最短时间为-A\/2——>0或者0——>A\/2时间的双倍而该时间设为t，x=Asinwt——>A\/2=Asinwt——>sinwt=1\/2——>wt=π\/6——> （2π\/T）*t=π\/6——>t=T\/12...
简谐振动位移公式：x=Asinωt 简谐运动恢复力：F=-KX=-md^2x\/dt^2=-mω^2x ω^2=K\/m 简谐运动周期公式：T=2π\/ω=2π(m\/k)^1\/2 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
简谐振动的运动学方程：x＝Asin(ωt＋φ)，x表示位移，A表示最大振幅，ω表示振动频率，φ表示初相。
其中，x(t)表示时间t时刻的位移（位置），A表示振幅（即最大位移），ω表示角频率（与振动的周期有关），φ表示相位常数（初始相位）。这个公式描述了一个沿着某个轴向进行简谐振动的物体或系统的位置随时间的变化。位移x(t)是通过振幅A和一个余弦函数来表示的，角频率ω决定了振动的频率，相位常数φ...
简谐运动的位移x=Rcos（ωt+φ）；简谐运动的速度v=-ωRsin（ωt+φ）；简谐运动的加速度a=-ω2Rcos（ωt+φ），上述三式即为简谐运动的方程。
简谐振动中机械能守恒，即Ep+Ek=E 势能Ep=1\/2kx^2 动能 Ek=1\/2mv^2 当振子位移大小等于振幅A时，动能为0， 机械能 E=1\/2KA^2 简谐振动中势能和动能相等时的位移x Ep=Ek=1\/2kx^2 2x1\/2kx^2 =1\/2KA^2 x=√2\/2A=0.707A 简谐振动中势能和动能相等时的位移为0.707A ...
简谐运动可以看做圆周运动的投影，所以其周期也可以用圆周运动的公式来推导。圆周运动的 ；很明显v无法测量到，所以根据 得到 。其中向心力F便可以用三角函数转换回复力得到即 （F=-kx中负号只表示方向，所以在这省略）。所以得到 ；因为x与r之间的关系是：x=rcosα，所以上式继续化简得到：...
1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T＝2π(l\/g)1\/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用 5.机械波...
简谐运动的运动方程为：x＝Acos（ωt＋φ）其中A为简谐运动的振幅，ω叫做角频率（有时也被称为圆频率）φ是初相位，位移的一阶导数是速度，二阶导数是加速度。让简谐运动方程对时间求一阶和二阶导数可得：v＝dx／dt＝－Asin（ωt＋φ）；a＝d2x／dt2＝－Aω2（ωt＋φ）。注意平衡位置表示的...
19370498666： 简谐运动位移公式X=Asin(wt+初相位)是如何推导出来的? - 作业帮
年蒋咱 ______[答案] (6楼回复)简谐运动位移关于时间的公式怎么推出来的 解方程:
19370498666： 简谐运动的位移公式为什么用余弦表示而不用正弦?X=Rcos(wt+φ)而不是X=Rsin(wt+φ),两者有什么区别, - 作业帮
年蒋咱 ______[答案] 之所以用余弦,是因为你必须先将进行简谐运动的物体移动到最大位移上,这样才能进行简谐运动. 速度和加速度是相反的,即速度达到最大值,加速度是最小值.
19370498666： 设一阵容体作简谐振动,振动频率为10HZ,如果它的位移幅值是1mm,求其速度幅值和加速 - 作业帮
年蒋咱 ______[答案] 简谐振动的运动学公式为x=Asin(2π*t/T),其中A为最大振幅,T为周期,根据这个题参数都知道了 有了这个位移公式,进行一阶求导得到速度公式,二阶求导得到加速度公式,分别求极值就行了.这个方法看似复杂实际操作起来非常简单;还有一种方...
19370498666： 简谐运动周期公式求讲解!
年蒋咱 ______ x=Asin(wt+&),这个公式的意思就是: 当前位移(x)=震动幅度(振幅A)乘于(每秒的角度(W)乘于时间(t)加上初始角度(&))的sin值
19370498666： 一个做简谐运动的质点在t=0时位移为5cm,振动的周期为2s,求简谐运动的位移及速度表示式. - 作业帮
年蒋咱 ______[答案] t=0时,y=5cm; 周期T=2π/ω=2s,那么ω=π 所以,简谐运动的位移表达式是:y=5cos(πt) 那么,速度的表达式就是v=dy/dt=5[-sin(πt)*π]=-5π*sin(πt)
19370498666： 简谐运动平衡位置速度用什么方法求?具体! -
年蒋咱 ______ 在求得简谐振动振幅 A、角频率ω和初相位后,有: 简谐振动动位移 x=Acos(ωt+φ) , (1) 简谐振动速度 v=-Aωsin(ωt+φ) ,(2) 平衡位置时,x=0 , 即 Acos(ωt+φ)=0 -->cos(ωt+φ)=0-->sin(ωt+φ)=±1 , 带入(2) 平衡位置时 v=±(Aω) , 初相角在1、2象限(包括0),v为负;在3、4象限(包括π)v为正.
19370498666： 一物体沿着x轴做简谐振动,振幅A=0.1m,周期T=2s,.当t=0时,物体的位移x=0.05m,且沿x轴负方向运动,求(1)简谐振动表达式(2)t=1s时的位置, - 作业帮
年蒋咱 ______[答案] 令此表达式为:x(t)=Asin(φ0+2πt/T)其中A是振幅为0.1,φ0是初始相位是当t=0时的相位.T是周期,t是变量.将t=0时x=0.05带入有sin(φ0)=1/2.所以φ0=π/6或2π/3.又因为此刻物体向x轴负方向运动,所以此时相位一定大...
19370498666： 简谐运动的位移公式求解若只知道简谐运动的定义,即当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,不用其他条件,怎样推导简谐运动的位移公式? - 作业帮
年蒋咱 ______[答案] 话我就不多说了,楼上都对
19370498666： 弹簧振子的周期公式“T=2π乘以根号下m/k”是如何推倒出来的? -
年蒋咱 ______ 由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件都设为0了,其他一样) <1> 求一次导数(不会的话可以用参考圆)v=-Aωcosωt 再求一次导数a=-Aω^2sinωt <2>(速度、加速度定义) 再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma <3> 比较<1>、<2>、<3>三式(代入) 有-kAsinωt=-mAω^2sinωt 整理得ω^2=k/m 开方得ω=√(k/m) 则T=2π/ω=2π√(m/k)
