简谐振动的合成公式怎么推
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
位移x(t)是通过振幅A和一个余弦函数来表示的，角频率ω决定了振动的频率，相位常数φ则决定了振动的初始相位。简谐振动的公式可以应用于很多物理现象，如弹簧振子、摆锤、电路中的交流电等。它是一种重要的振动形式，具有许多重要的应用和理论意义。
简谐振动是指在没有外力作用下，系统受到一个恢复力，其大小与位移成正比，方向相反，恢复力的大小与位移的倍数成正比，且恢复力的方向与位移的方向相反。简谐振动常见的例子有弹簧振子、摆钟等。通过简谐振动公式，我们可以得到振动体在任意时刻的位置。简谐振动的特点是周期性，即振动体在一个周期内的...
合成振动的振动表达式为x=Acos(2t+φ)，其中A=√[A1²+A2²+2A1A2cos(φ2-φ1)]，tanφ=(A1sinφ1+A2sinφ2)\/(A1cos1+A2cosφ2)。
两个同方向同频率的简谐运动，其振动表达式为 x1=6×10^(-2)cos(5t+丌)，x2=2×10^(-2)cos(5t-丌)=2×10^(-2)cos(5t+丌)故合振动x=x1+x2=8×10^(-2)cos(5t+丌)振幅8x10 ^（dao-2），初相丌。合振动的振幅=分振动振幅差（即A=0.04）；初相位取分振动振幅大的那个分振动...
两个分振动的合成与矢量合成类似，式(5.29)由余弦定理得到，分别算出表示两振动的矢量的x方向、y方向的分量，则tanφ=y分量\/x分量，从而可得到式(5.30)
, (6-27). (6-28)以cos b乘以式(6-27)，以cosa乘以式(6-28)，并将所得两式相减，得 ,(6-29)以sinb乘以式(6-27)，以sina乘以式(6-28)，并将所得两式相减，得 . (6-30)将式(6-29)和式(6-30)分别平方，然后相加，就得到合振动的轨迹方程 . (6-31)
振幅矢量图可以很简单的求出同向同频振动的合成，具体内容比较长，戳 http:\/\/phyedu.suda.edu.cn\/phyol\/article\/chap6\/6-4\/6-4.htm 看吧，这样可以比较简单的求出合振动的振幅和初相位 如果是高中生，可以不用这个方法，直接表达合振动X=x1+x2+x3，也可以算出来 ...
简谐运动资料：简谐运动的圆频率是由系统的力学性质所决定的，例如弹簧振子的圆频率公式如下，其中，k和m分别表示弹簧振子的刚度和质量，对于给定的弹簧振子，圆频率仅与自身的刚度和质量有关，是由本身的性质所决定的。简谐振动是最简单最基本的振动，任何复杂的振动都可视为若干个简谐运动的合成。而振动...
简谐振动位移公式：x=Asinωt 简谐运动恢复力：F=-KX=-md^2x\/dt^2=-mω^2x ω^2=K\/m 简谐运动周期公式：T=2π\/ω=2π(m\/k)^1\/2 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
微分方程d^2x\/dt^2=-ω^2x的通解。简谐振动回复力+牛顿第二定律 F=ma=-kx 稍微做下推导和变量代换就得到上述微分方程。令dx\/dt=y 则dy\/dt=-ω^2x 上式除下式(由一阶微分的不变性）得 dx\/dy=-y\/(ω^2x)-ω^2xdx=ydy 两边积分并移项得 y^2\/ω^2+x^2=A^2 (A为代定常数）y(...
19392801834： 大学物理 求简谐振动振幅的公式推导 已知 x = Acos(ωt + α).对于公式:振幅A=根 -
柳治蒲 ______ x = Acos(ωt + α).v=x'=-ωAsin(ωt + α). (v就是x的导数)v/ω=-Asin(ωt + α).x^2+(v/ω)^2=A^2
19392801834： 两路相互垂直简谐运动合成的公式是什么? -
柳治蒲 ______ 这还不简单啊,一般情况下简谐运动表示为: x=Asin(kt+u)+a y=Bsin(pt+v)+b 这就是合成简谐运动的参数方程,当然只有在2个运动周期k=p和位相u=v+90度的时候才能进一步化简为椭圆方程: [(x-a)/A]^2+[(y-b)/B]^2=1
19392801834： 怎样推导出同频率互相垂直简谐振动合成的轨道方程 -
柳治蒲 ______ 从一个方程导出 ωt 的表达式,代入到另一个方程中,把 ωt 消掉即可.
19392801834： 弹簧振子做简谐运动的周期公式怎么推的? - 作业帮
柳治蒲 ______[答案] 弹簧振子在运动过程中,受到的作用力与位移成正比,且方向相反.F=-KX.也就是说,受到的是个变力.但是\x0df=ma=-kmx 仍然成立(牛II).\x0da=-kx 现用高数的知识.能导出是个周期性运动.
19392801834： 简谐振动里那个基本公式x=Acos(ωt+ψ)是怎么推出来的? -
柳治蒲 ______ 微分方程d^2x/dt^2=-ω^2x的通解.简谐振动回复力+牛顿第二定律F=ma=-kx稍微做下推导和变量代换就得到上述微分方程. 令dx/dt=y则dy/dt=-ω^2x上...
19392801834： 相互垂直的两个简谐振动合成式子的运算过程两个相互垂直的振动合成,x=A1cos(ωt+ψ1) y=A2cos(ωt+ψ2)消去时间t得./A1?+y?/A2? - 2xy/A1A2*cos(ψ2 - ψ1)=sin... - 作业帮
柳治蒲 ______[答案] ,(6-27).(6-28)以cos b乘以式(6-27),以cosa乘以式(6-28),并将所得两式相减,得,(6-29)以sinb乘以式(6-27),以sina乘以式(6-28),并将所得两式相减,得.(6-30)将式(6-29)和式(6-30)分别平方,然后相加,就得到合振动的轨迹...
19392801834： 大学物理简谐运动的合成,怎样算出初相啊? -
柳治蒲 ______ tanφ=-∞ 不就是φ=-π/2 吗 其实,此题就是同方向、同频率、反相的两个简谐振动的合成.这种题不必代公式,记住结论就行. 结论:合振动的振幅=分振动振幅差(即A=0.04);初相位取分振动振幅大的那个分振动的振幅(即φ=-π/2).
19392801834： 两个简谐振动X1=A1cos(ωt+φ1) X2=A2cos(ωt+φ2)相互垂直,怎么合成? -
柳治蒲 ______ 从 x1 导出 ωt = ...... 代入 x2 ,整理,得到一个椭圆方程. 教材中给出了这个结果.
19392801834： 简谐运动的公式 -
柳治蒲 ______ 简谐运动随时间按余弦(或正弦)规律的振动,或运动.又称简谐振动.简谐运动是最谈袭基本也最简单的机械振动.当某物体进行简谐运动时,物体所悄羡受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置.它是一种由自身系统性质决定的周期性...
