被积函数指什么
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
在Excel乘积函数为：PRODUCT，具体用法：1、PRODUCT 函数使所有以参数形式给出的数字相乘并返回乘积。2、语法：PRODUCT(number1, [number2], ...)number1 必需。 要相乘的第一个数字或范围。number2, ... 可选。 要相乘的其他数字或单元格区域，最多可以使用 255 个参数。3、举例：计算单元...
对于取定的x，把f(x)的值与g(x)的值相乘，得到的数就是函数h(x)=f(x)，g(x)在点x的值，对任意的x都这样定义h(x)，就是两个函数相乘，多个函数相乘类似定义。乘积的概念取决于“乘法”概念的定义。 当人们将乘法的对象集合提升为更一般的集合，诸如群、环、域等时， 乘积的概念也将有所...
可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分；否则，称函数为"黎曼可积"（也即黎曼积分存在），或者"Henstock-Kurzweil可积"，等等。黎曼积分在应用领域取得了巨大的成功，但是黎曼积分的应用范围因为其定义的局限而受到限制；勒贝格积分是在勒贝格测度理论的基础上建立起来的，函数可以...
则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分；否则，称函数为"黎曼可积"。
函数的乘积，是两个及以上相同或者不相等的函数相乘得到表达式，例如g(x)*f(y).函数的复合，是两个或两个以上相同或不相同的函数在符合定义的情况下经过有限或无线次而得到的函数，例如函数y=f(u),u=g（x），得到复合函数为：y=f(g(x)).函数的乘积是一个表达值，其结果不是一个函数；而...
若函数 ff 在 [a, b] 上可积，则 ff 在 [a, b] 上必有界； 反证法，逆否命题，无界 ⇒ 不可积；可积函数一定有界，有界函数不一定可积（比如狄利克雷函数，全取有理数，全取无理数，趋于不同的值，1和0）； 有界是可积的必要条件。要判断一个函数是否可积，固然可以根据定义，...
1、狄利克雷函数 D(x)=1, if x是有理数；D(x)=0, if x是无理数。它处处不连续；处处极限不存在；不可积分。这是一个处处不连续的可测函数。2、Riemann 函数,一个界为 1, 它在有理点不连续, 积分为 0。
可积的条件是指一个函数或方程在数学上是否具有可积性的判断条件。对于常见的函数和方程，有一些已知的条件可以用来判断其是否可积。根据函数的连续性、有界性、单调性、可微性、绝对可积性以及特殊条件等，我们可以判断一个函数是否可积。这些条件提供了一些基本的准则，帮助我们理解和研究可积性的性质和...
在[a,b]任意闭子区间可积。上面举的例子1\/x在(-∞, +∞)或者什么[-1,1]上都是不可积的，可积函数必有界。有一条定理：函数f和g在闭区间[a,b]内都有定义，且除有限个点c1,...,cl以外，f和g的函数值都相等，如果f(x)在[a,b]可积，则g(x)也可积，且他们积分相等。可以设g是f...
要求积分的函数。∫f(x)，fx叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3...
18590237120： 积分区域的函数表达式和被积函数有什么区别 -
宋黄曼 ______ 积分区域的函数相当于中学函数中的定义域, 被积函数就是相当于中学函数函数 被积函数是在范围(积分区域)中有意义
18590237120： 高数当中被积函数和积分弧段有什么关系吗?为什么积分弧段的函数表达式可以带入到被积函数中呢? -
宋黄曼 ______ 注意:积分是在积分区域上进行的,被积函数中的变量(x,y,z等)指的是积分区域中的变量,那么这些变量在积分区域上满足的表达式自然可以代入到被积函数的表达式中. 例如,在圆周上的曲线积分表示对圆周上的点(x,y)积分,而圆周上的...
18590237120： 二重积分的被积函数表示曲面,算的是曲顶柱体的体积.那三重积分的被积函数表示什么?得到的又是什么? - 作业帮
宋黄曼 ______[答案] 只有物理意义没有几何意义 F(x)是每一点得点密度函数的话 那么三重积分就是这个区域内得总质量 特别的F(x)=1就是我们平时理解的体积
18590237120： 被积函数为y=xlnx的原函数是什么?? -
宋黄曼 ______ 被积函数为y=xlnx的原函数如下图所示: 扩展资料 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的. 主要分为定积分、不定积分以及其他积分.积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等.
18590237120： 原函数存在的条件是啥
宋黄曼 ______ 原函数存在的条件是被积函数连续,被积函数可微.原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”.
18590237120： 求不定积分∫x²sinxdx的过程中,谁作被积函数放前面? -
宋黄曼 ______ 被积函数的选取顺序一般如下:反对幂指三分别为反三角函数,对数函数,幂函数,指数函数,三角函数.越靠前,越适合做被积函数.给出的一个是幂函数,一个是三角函数,选择x²作为被积函数,把sinx放到后面变成(-dcosx).因为有二次项,后面应该还要再做一次分部积分,同样把幂函数做被积函数,三角函数放到后面.
18590237120： 被积函数R(sinx,cosx)=R( - sinx, - cosx) 什么意思,为什么可以用t=tanx换元,能给我讲明白点吗?跪求 三角函数有理式的积分表达式特点是R(sinx,cosx)=R( - sinx, - ... - 作业帮
宋黄曼 ______[答案] 左边表示由sinx,cosx及常数经过有限次四则运算所得到函数,右边表示-sinx,-cosx变换得到的函数 例如 y=tanx=sinx/cosx=-sinx/-cosx y=[sin^2(x)+1]/cos^2(x)
18590237120： 重要的反常积分公式
宋黄曼 ______ 重要的反常积分公式是I=(0, ∝ )∫[e^(-x^2)] dx,反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分).定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的.但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题.因此,有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数.这种推广的积分,由于它异于通常的定积分,故称之为广义积分,也称之为反常积分.
18590237120： 请问什么是被积函数的结合性?那些一般的解释不是太懂,希望详细解释,谢谢! -
宋黄曼 ______ 不知道你用的是什么数学书,“被积函数”可以有很多的特性(prooperty),就是没有结合性这一说.1、如果你的老师也这么说,你就得小心了,你已经被你的老师,你的教科书引入歧途了;2、如果你的教科书上只是把被积函数,运用加减法...
18590237120： 高数中三重积分为零,那么被积函数就为零吗?何为积分的任意性?
宋黄曼 ______ 不一定,三种积分我你这么去理解,是求一个几何体的质量,质量密度已知(对于质量密度是负,假想可以有负的质量,比如-2kg和2kg能抵消,为了理解么!),所以三重积分为零,不一定被积函数为0,可以出现“正负质量”抵消为0的结果,想清楚了过后,再理解三重积分一些关于积分区间对称性积分为0的问题就根本不用记忆了!就是体积微元的正负质量抵消!对于第一类曲线积分和第一类曲面积分的一些对称性的规律都可以类似的去理解他,理解实质,就不必拘泥于某个概念
