质点的运动矢量
来源：志趣文 时间： 2024-06-13
质点运动学是研究质点运动规律的学问。质点是有质量无大小的物体 即有质量的几何点。运动学的对象是质点，尺子是坐标系。静止是用位矢r(矢量)表示，运动起来就，就会有两种变化，其一是空间位置的变化 即位移Δr(矢量)，其二是质点运动的路程变化，即路程增量ΔS。因为位移是质点空间位置的变化量，对于...
f(x)的导数是如下表达式定义的：lim(f(x+h)-f(x))\/h (h→0)；现在f(x)=R(t) (矢量不好打，我就用大写表示)，那表达式就成了两个矢量相减： R(t+h)-R(t) (这是矢量吧)然后数乘1\/h (注意矢量是没有除法的)： 1\/h (R(t+h)-R(t)) (这还是矢量吧)接...
质点在空间的运动，其空间位移可以分解为x，y，z三个方向的分量的矢量和，矢量在x，y，z轴方向的分量均可以看成独立的对时间的函数。即：r = x(t)*i + y(t)* j + z(t) *k ；其中 i , j ,k 分别为 x，y，z方向的单位向量；速度 = 位移变化\/时间； 即 v=dr\/dt ;加速度 ...
加速度矢量:a=dv\/dt=10k t=0时:速度矢量:v1=15j,加速度矢量:a1=10k t=1时:速度矢量:v2=15j+10k,加速度矢量:a2=10k (粗体表示矢量)
矢径就是矢量端点的路径。矢径是指从一个参考点指向一个研究对象点的矢量。这个研究对象点可以是力的作用点，如力对参考点的矩的概念要用到矢径，研究对象点也可以是运动中的质点，这时矢径是随时间变化的。由定点O画到动点M的有向线段，称为动点M的矢径，它的分解式为矢径唯一的决定了点M的位置。
运动方程为r=ti+t^2j 参数方程 x=t y=t^2 vx=dx\/\/dt=1 vy=dydt=2t ,速度矢量大小 vt=√(1+4t^2)(1)t=1s 时速度矢量大小 v1=√(1+4)=√5m\/s 与x轴夹角 arccosa=1\/√(1+4t^2)(2)全加速度x、y分量 ax=dvx\/dt=0 ay=dvy\/dt=2 全加速度 a=2m\/s^2 方向y轴...
分析：把质点的位置矢量换成平面直角坐标系的坐标，得 x=a*t³y=b*t³消去参数t，得 y=（b\/a）* x 显然，质点的运动轨迹是直线。x轴上的速度 Vₓ=dx\/dt=3a*t²，加速度是 aₓ=dVₓ\/dt=6at y轴上的速度 Vᵧ=dy\/dt=3b*t²，加...
质点速度矢量式公式为：速度矢量式＝Vx×i＋Vy×j 或＝dx\/dt× i ＋ dy\/dt×j 就是以水平速度和数值速度为分量的向量表达式或者是以水平方向的位移对时间的导数和竖直方向的位移对时间的导数为分量的向量。
然后求出切向和法向，可以设x=2t,y=3t^2，得到x和y的关系式y=0.75*x^2，y对x求一阶导数可得到一个导函数，代入t=1即可得到一个函数值，由导数的定义这个函数值是曲线在该点的切向的斜率k，也就是运动的切向，可以得到一个方向向量（1,k）将其单位化，设得到的响亮为l,然后根据向量垂直的...
1 位移表示物体(质点)的位置变化，为从初位置到末位置的有向线段，其大小与路径无关，方向由起点指向终点。2 路程是质点运动轨迹的长短。3 质点从空间的一个位置运动到另一个位置，运动轨迹的长度叫做质点在这一运动过程所通过的路程。位移与路程是两个不同性质的物理量,位移为矢量,有大小有方向,而...
15683284713： 提问.大学物理力学.某质点的运动方程的矢量式为r=3ti+(14t - 4.9t²)j(SI),该质点的速度为_______,速度大小为_______,方向为_______,加速度为_____... - 作业帮
宗政娅阙 ______[答案] 等式两边对t一次求导就是速度时间关系,二次求导就是加速度时间关系,问道大小一定会给时间点,时间带入得到3个方向大小,总大小用勾股定理就行,方向的话算出三个方向的方向角就行了.
15683284713： 位移是矢量,位移的方向即为质点运动的方向? - 作业帮
宗政娅阙 ______[答案] 不对,请看下面图示你就明白了,质点从A点运动到B点过程中,A点的运动方向是改点运动轨迹的切线方向,显然不是Δr的方向.
15683284713： 一质量为m的质点作平面运动,其位矢为r(向量)=acosωti (向量) +bsinωtj(向量),式中a、b为正值常量,且a>b.问:⑴质点的轨道方程怎样?⑵质点... - 作业帮
宗政娅阙 ______[答案] x=acosωt,y=bsinωt,x²/a² + ²y/b² = cos²ωt + sin²ωt = 1,所以轨道方程为x²/a² + ²y/b² = 1 为一椭圆.vx = - asinωt ,vy = bcosωt,A点:vx = 0,vy = b;B点:vx = -a,vy = 0.所以A点动能EA= ½mb²,B点动能EB = ½ma².当质点从A点运动到B点...
15683284713： 大学物理质点力学一道填空题一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的
宗政娅阙 ______ 1,i,j表示矢量单位,i表示X轴方向,j表示Y轴方向. 2,在数值上,X轴方向的位移X=at^2, Y轴方向的位移Y=bt^2.它们都是时间的二次函数,[非线性].故不是匀速直线运动.二是匀变速直线运动. 其合加速度大小为 (aa+bb)^1/2 ,其加速度方向为tg@=b/a @角度为合加速度方向与X轴的夹角.
15683284713： 3.一质点的运动方程为r(t)=Rcosti+Rsintj,则其轨迹方程为_____,其瞬时速度矢量式为_____,其瞬时加速度矢量式为____, - 作业帮
宗政娅阙 ______[答案] 轨迹方程x^2+y^2=R^2 瞬时速度矢量式v=Rcostj-Rsinti 瞬时加速度矢量式a=-Rcosti-Rsintj
15683284713： 已知某质点运动学方程为x=10cos(πt),y=10sin(πt),(SI单位) 写出该质点的速度矢量式; - 作业帮
宗政娅阙 ______[答案] y'=10*picos(pi*t) =pi*x
15683284713： 质点作直线运动,位置矢量的方向一定不变为什么是错的 -
宗政娅阙 ______ 只说是直线运动,没有明确方向,还有可能是直线的往复运动. 质点做直线运动且运动方向始终不变时,则它通过的路程就等于位移的大小 这句话是正确的.关键是最后三个字:“的大小”.没有这三个字就错了. 位移是矢量有方向的,是从初位...
15683284713： 若质点的位置矢量保持方向不变,质点是否一定做直线运动,质点做直线运动,其 - 作业帮
宗政娅阙 ______[答案] 质点的位置矢量保持方向不变,那么它必定是在一条直线上运动(质点发生运动时),可以做速度方向不变的直线运动,也可做往复性的直线运动.
15683284713： 质点的空间运动,已知作用力为求质点的运动方程需几个运动初始条件?在平面内运动呢?沿给定的轨迹运动呢? - 作业帮
宗政娅阙 ______[答案] 答: 因为基于牛顿第二定律的质点运动微分方程是矢量式,在分析问题时,需 应用其投影式. 当质点在空间运动时, 可取三个正交坐标轴上的投影式, 已知力求运 动,需要知道质点的初速度在三个坐标轴上的投影以及质点初位置的三个坐标分量, ...
