辅助角公式的a必须为正吗
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
解答：产生你这个问题的原因是这个公式是错的。或者说不够全面，acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+∅)其中光tan∅=b\/a是无法确定角的。即无法确定角∅的象限。需要是 sin∅=a\/√(a²+b²),cos∅=b\/√(a²+b²), 这样才能...
x+π\/4) 因为tanγ=1，所以γ=π\/4 注意 ：1公式左边一个sinx,一个cosx,必须是相同角 2公式中的系数a,b 计算时都看作正数，若a为负，可以加括号，把它放到括号外，若b为负，那就认为中间是减号，如例1，2题 3正切的特殊角值不要记错，在锐角中常用的只有π\/6，π\/4，π\/3，...
不大于零也可以范围不在二分之派也可以 公式是提前设置好的范围 只要你的过程结果符合逻辑就行 我们设置a大于零和范围更多是为了结果方便运算 如果不行加个负号就可以啦
限制条件不止是tanφ=B\/A,还有sinφ=B\/√(A^2+B^2) cosφ=A\/√(A^2+B^2)辅助角公式是逆用正弦或余弦展开式，只不过习惯性的在后面只交代tanφ=B\/A ，sinφ与cosφ不说你也应该清楚
对于f（x）=asinx+bcosx型函数，可以如此变形 为利用两角和差公式化简，设 使 （注意到a必须>0）其等价于 即
即无法确定角∅的象限。需要是sin∅=a\/√(a²+b²)，cos∅=b\/√(a²+b²)， 这样才能确定角，等式左边是两个分别增大（或减小）一定倍数的正弦与余弦函数的和。再看等式右边是一个增大（或减小）一定倍数并且被改变了初相的正弦函数。三角函数辅助角公式...
简单来说，a,b决定了角所在的象限，在知道a,b的时候去反求φ a>0,b>0 第一象限，φ=arctan(b\/a)a<0,b>0 第二象限，φ=π+arctan(b\/a)a<0,b<0 第三象限，φ=π+arctan(b\/a)a>0,b<0 第四象限，φ=2π+arctan(b\/a)这种计算结果是0<φ<2π，如果有其他范围要求，需要...
如果A大于0等式不成立，就没有意义，所以辅助角公式A必须要大于0。辅助角公式的应用 对于f（x）=asinx+bcosx型函数，可以如此变形 为利用两角和差公式化简，设 使 （注意到a必须>0）其等价于 即copy
3、根据a+b的值，确定sinb和cosb的值。根据辅助角公式，将tanx转化为sinacdot\\cosb+\\cosa\\cdot\\sinb的形式。根据已知条件，代入相应的数值进行计算。4、需要注意的是，在使用辅助角公式时，需要保证所选的角度a+b在0^\\circ到90^\\circ之间，否则会出现负数或复数的情况。同时，还需要根据具体情况选择...
你好，首先关于你的第一个问题，sin前面必须得是正数，我们叫做化正1，一般计算的时候要把负号提出。关于第二个问题，45和225这两个结果都是对的，不清楚你有没有学过任意角的概念，应该是题目有规定角的范围，你可以先去看看然后在我的回答下面追问 ...
15891156746： 关于辅助角公式正负的问题辅助角公式acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))显然acosx+bsinx= - (acosx+bsinx)= - acosx - bsinx所以一般来说acosx+bsinx和 - ... - 作业帮
辛琴诚 ______[答案] 产生你这个问题的原因是这个公式是错的.或者说不够全面,acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+∅)其中光tan∅=b/a是无法确定角的.即无法确定角∅的象限.需要是 sin∅=a/√(a²+b²),co...
15891156746： 关于辅助角公式为什么三角函数辅助角公式acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+φ),其中tanφ=b/a中的b必须为正的? - 作业帮
辛琴诚 ______[答案] 最好记为正,把bsinx写在前面,这样不易出错
15891156746： 求三角函数辅助角公式应用. -
辛琴诚 ______ 综述 对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2) ∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b)) ...
15891156746： 辅助角公式a,b可以为负吗?acosX+bsinX若a.b其中有一个是负数还能用辅助角公式吗?是系数能不能为负.不是三角函数能不能为负. - 作业帮
辛琴诚 ______[答案] 可以
15891156746： 数学辅助角公式问题
辛琴诚 ______ 上面你的输入有误:应该是:asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+fi),其中fi=tanb/a 如果你容易记混,那么你保证sinx前面的系数为正,如果是负的话,那提取负号先. 这样sinx前面系数为正了,那么cosx前面是正的,那么就用sin(x+θ),如果cosx前面是负的,那么就用(x-θ). 如:-3sinx+4cosx=-(3sinx-4cosx)=-5sin(x-θ)
15891156746： 高中数学,三角函数,辅助角公式.急 -
辛琴诚 ______ 该取-π/6 因为辅助角公式中arctan(-√3/3)是有范围的 在-90°到90°之间取值
15891156746： 辅助角公式针对的是正弦函数,要是余弦函数呢.? -
辛琴诚 ______ asinx+bcosx =√(a^2+b^2){sinx*(a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)} =√(a^2+b^2)sin(x+φ) 所以:cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a(φ=arctanb/a ) 其实就是运用了sin的二倍角公式(逆过程,即倒推),要验证一下的话,就用sin^2+cos^2=1 (括号比较多啊,耐心看一下吧,其实那一长串,即(a/√(a^2+b^2),就是一个分数开根号.
15891156746： 两道三角函数的两角之和差的选择题,求解. -
辛琴诚 ______ C,D. 新版本不方便了. 第二题用辅助角公式: 对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2) ∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b)) 这里申明b必须为正! 这就是辅助角公式.
15891156746： 三角函数 辅助角公式的应用辅助角公式引入了fai(不会打,下面打成a),要求a满足tana=b/a(化成正弦的那个,a是sin系数,b是cos系数).做题的时候有... - 作业帮
辛琴诚 ______[答案] sinx+cosx=根号2*sin(x+π/4)答案是对的但是推导的思路是错的tana=1得不出a=π/4,例如-sinx-cosx算得tana还等于1,此时a=5π/4角a的取值除了受tana限制之外还受正余弦的系数a,b的限制,角a所在象限与系数a,b构成的点...
15891156746： sinx十cosx辅助角公式
辛琴诚 ______ sinx十cosx辅助角公式是asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)].辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式.很多人在利用辅助角公式时,经常忘记反正切到底是b/a还是a/b,导致做题出错.其实有一个很方便的记忆技巧,就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx,分母的位置永远是用来表示函数名称的系数.例如用正弦来表示asinx+bcosx,则反正切就是b/a(即正弦的系数a在分母).如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b(余弦的系数b在分母).
