0乘∞型极限
来源：志趣文 时间： 2024-06-17
1.1^∞型极限,就是(1+1\/x)^x,x→∞的极限【解答方法是运用特殊极限】2.0\/0型极限,就是无穷小\/无穷小的极限【解答方法是罗必达方法,或放大、缩小法】3.∞\/∞型极限,就是∞\/∞的极限【解答方法是罗必达方法,或化无穷大为无穷小法】4.∞-∞型极限,就是∞ - ∞的极限【解答方法是分子有...
对于：求 0*无穷型的极限的问题 例如：求极限lim（x-0）x\/arctanx lim（x-0）x\/arctanx=lim（x-0）x *（1\/arctanx）是一个0*无穷型的极限的问题 因为（x-0）时，x与arctanx是等价无穷小，所以：lim（x-0）x *（1\/arctanx）=lim（x-0）（arctanx）*（1\/arctanx）= 1 说...
而非无穷小乘无穷大极限一定不为常数,无论是极限为常数还是极限不存在。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0\/0型）。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、...
0*∞是等于0的，那个0是无穷小的时候才另当别论。因为这里的0可能只是一个趋近于0的一个极限。当无穷的阶数比这里所谓的0的阶数高了的时候，那么结果可能就不是零了比如1\/x，的极限是0。而x^2的极限是正无穷，那么两者相乘的结果是x，不等于零。N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，...
这并不确定，例如：x和1\/x中的x都趋于无穷，x*（1\/x）=1。1、无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时。2、函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。
0乘以无穷大结果不确定。分析过程如下：0是一个确定的数，无论乘以几都是0。“0”也可以表示无穷小，它乘以无穷大要分类讨论。0是无穷小的极限，显然0和无穷小不是一回事。∞的用途：在叙述一个区间时，只有上限，则是(-∞，x](x∈R)；只有下限，则是[x,+∞)(x∈R)；既没有上限又没有...
具体回答如图：向左转|向右转 在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数的极限值。
首先，无穷大乘以一个没有极限的函数最终结果，没有极限。而且，“无穷大只有乘以无穷小乘积才可能有极限”。证明：已被证明可直接用的定理有：1.在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷大,那么1\/f(x)无穷小。2.函数极限的局部有界性。3.无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小。已知f(x)为∞，...
但无穷大乘任何数都等于无穷大(和0相似)，所以无穷大×无穷小也等于∞，所以得看情况，要不就是1，要不就是0，要不就是∞。非零实数乘无穷大的结果 在叙述一个区间时，只有上限，则是（-∞，x）（x∈R）；只有下限，则是（x,+∞）（x∈R）；既没有上限又没有下限，则是（-∞,+∞）。...
无穷小×无穷大=？要具体问题具体分析，有可能是0，有可能是∞，也有可能是非零常数。本题就是一个非零常数。
19715511375： 请问极限0/0能等于=1么?∞/∞能=1么? -
胥盼阀 ______ 0/0型极限=1的例子,重要极限limsinx/x=1(x→0) ∞/∞型极限=1的例子,lim(x+1)/x=1(x→+∞) 注:可以运用罗比塔法则求0/0型、∞/∞型极限.
19715511375： 当x→0时(1+1/x)^的极限是多少? -
胥盼阀 ______ 为了方便计算,设 y = (1+1/x)^x 则,lny = x*ln(1+1/x) 这属于 0 * ∞ 型的极限,使用罗必塔法则,可以得到: lim(lny) = lim[ln(1+1/x)]/(1/x) =lim[1/(1+1/x) * (-x^-2)]/(-x^-2) =lim[x/(x+1)] =0 既然 lny 当 x →0 时的极限是 0,则 y = e^0 =1.即此题的极限值是 1.
19715511375： 为什么0/∞型的极限不能直接用洛必达法则,请从洛必达法则的证明上解释(柯西种值定理). -
胥盼阀 ______ 0/∞型极限 = 0
19715511375： 关于利用0/0型或∞/∞型,0/∞型等求极限,不理解如何解,请赐教 - 作业帮
胥盼阀 ______[答案] 0/∞型的极限不用说了吧.0/0型或∞/∞型的应用罗比达法则即可.
19715511375： 怎么看极限是什么型的怎么看极限是哪一种型的不定式?0/∞型,∞/ - ∞型,0/0型,∞/∞型都怎么看啊?( - 作业帮
胥盼阀 ______[答案] 分子分母分别求极限就可以看出来了
19715511375： 问个关于极限的问题,∞/0型的能求极限么,还有∞^∞型的能求极限么, -
胥盼阀 ______ 题一: 借助于公式:lim n→∞ [(4^(1/n)-1)/(1/n)]=ln4 lim n→∞ (2n-3)*(4^(1/n)-1)=4ln2 题二: 考虑级数∑n*(2/3)^n,用比值法判断级数收敛,通项以0为极限:lim n→∞n*(2/3)^n=0,lim n→∞ (2/3)^n *(1.5n-1.5)=0
19715511375： 极限的求法 -
胥盼阀 ______ 先把数列和求出来【技巧很多,比如等比数列求和,拆项抵消等】.不能直接拆开求极限,因为不符号极限运算法则.
19715511375： 0/0型的求极限哪些情况下不能使用洛必达法则? - 作业帮
胥盼阀 ______[答案] 洛必达法则(L'Holpital's Rule),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意: ①在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用...
19715511375： 求极限时0/0形函数,∞/∞型函数,∞ - ∞型函数各自有什么特征? - 作业帮
胥盼阀 ______[答案] 晕菜,你首先要知道是这种类型的极限,然后运用变形,或直接用洛必达法则.中间为了简便运算,尽可能用等价无穷小代换.
