0999循环等于1悖论
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
错在不相等的两个数居然相等了。从直觉上来看，0.999999循环肯定<1，因为0.99999循环是无限趋近于1，但是趋近于1就表示一直无法达到1，既然没达到1就证明肯定比1小，这也非常符合我们的常识。不过目前主流数学家依然认为0.99999循环和1是相等的。悖论：是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，...
0.9999……(无限循环）和1是相等的 学习数学的学生往往拒绝接受0.999… = 1的等式 很多人常常“坚信一个数能用一种且只能用一种小数的方法来表示”。看到两个明显不同的小数，表示的却是相同的实数，这似乎是一个悖论，而表面上熟悉的数1，更使这个悖论加深。有的人把“0.999…”（或类似的记...
1＝0.9999(0.9999＝1）条件成立，1+0.9999＝0.9999+1＝3x0.33+0.33x3＝1+1所以0.9999＝1(1在三维空间等于0.33在1＝0.999＝3x0.33的已知条件中成立，所以1＝0.9999在只有第三纬度成立)
枚举法不能说明任何问题。2是质数3是质数就能说明4是质数吗？并不能。论证法，10X-X那一步有问题。因为位数永远对不上。0.9999...是无穷多个9，有限数内可以推断的结论放到无穷里并不一定成立。芝诺悖论（Zeno's paradox）是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学...
这个循环小数是1.二：记0.9999…=x 有9.9999…=10x 两式相减9=9x 从而x=1 所以0.9999…=1 是正确的。y=（0.1）^x的图像是不会与x轴相交的，所以（0.1）^n≠0，所以0.9999…≠1 用极限的思想理解当x趋于+∞时，y的极限是0 ...
好, 看第2个证明:0.3333…… = 1\/3,所以 0.33…… *3 = (1\/3)*3,即 0.999…… = 1.这不是数学界公认的证明方法, 但大众容易接受. 为什么不被公认呢? 它有值得怀疑的地方: 0.3333…… = 1\/3, 就好像人们怀疑 0.999…… = 1 一样. 您看:0.9 < 1,0.09 < 1,0.009 ...
方法三：所有比 0.999... 小的有理数都比1小，而可以证明所有小于1的有理数总会在小数点后某处异于 0.999... （因而小于 0.999... ），这说明 0.999... 和1的戴德金分割是一模一样的集合，从而说明 0.999...=1。循环数性质：乘以产生一个循环数的质数时，结果会是一系列的9.如 ...
我们从一定意义来说，0.99999循环确实应该等于1 但是从完全意义上来讲，它等于1吗？辩证1:0.9999999循环应该等于一，那么它必定符合1的性质。1的性质是1的平方仍是1，但0.999999循环的平方不见得等于1。我截取0.9，他的平方是0.81.我截取0.99，他的平方是0.9801.我截取0.999，他的平方是0....
可以证明0.99999...≡1。证明如下：假设0.99999...为A，其中9有n多个，根据循环的定义可以知道n是无限的，也就是说n趋近于正无穷大。根据以上命题原先提供的条件和合理假设，则可以很肯定的知道：1-A=0.00000...（这里同时有n-1个0）根据极限的定义，可以得到：B→0.同时可以再次依据极限的...
这不是悖论，而是事实，无限循环小数0.999...和 1 严格相等，不是无限趋近，而是完全相同，你可以认为 他们是同一个数的两种写法而已。这两者相等，是实数的构造过程直接决定的，而严格的证明过程也绕不开构造实数的两种方法，戴德金分割和柯西序列法，并且他们是等价的。整数的除法法则 1）从被除数的...
15523867766： 这个说法在逻辑上到底有没有问题? -
湛许承 ______ 芝诺悖论是世界第一经典悖论,即无限切割悖论.如果你非要这么较劲,世界上目前没有人能回答得了你.假设到16分之一就不能再小了,假设.假设16就是数字的尽头,那么通过时间等于路...
15523867766： 一个有趣的悖论
湛许承 ______ 0.9999999999循环就是1呀!你拿2除以2就可以得到0.999999999循环了,第一次除得0.9余0.2,依次类推,一直是得0.…9,余0.…2的.其实就是一啦
15523867766： 1/3等于0.33333333无限循环,乘以3等于0.99999999,但如果1/3乘3等于1,为什么 -
湛许承 ______ 这是大学高数中的极限思想,0.99999999999999999……其实就是1
15523867766： 这个说法在逻辑上到底有没有问题?这是芝诺提出的一个悖论:当一个物体行进一段距离到达D,它必须首先到达距离D的二分之一,然后是四分之一、八分... - 作业帮
湛许承 ______[答案] 芝诺悖论是世界第一经典悖论,即无限切割悖论.如果你非要这么较劲,世界上目前没有人能回答得了你.假设到16分之一就不能再小了,假设.假设16就是数字的尽头,那么通过时间等于路程除以速度,可知到1/16的时间,于是也知道全程时间.然后继...
15523867766： 证明题:1=0.9999....
湛许承 ______ 因为:1=1/11+10/11 1/11=0.090909.... 10/11=0.909090.... 0.090909....+0.909090....=0.999999.... 所以:1=0.9999....
15523867766： 悖论:求大师解答 关于1的悖论答好加钱 -
湛许承 ______ 0.999999循环=1,应该没有问题.从极限角度解释:0.9=1- 1/100.99=1-1/10^20.99=1-1/10^3......................0.999999循环=lim(n→∞)(1-1/10^n)=1
15523867766： 0.999……为什么等于1
湛许承 ______ 约等于啊
15523867766： 关于龟兔赛跑悖论求大神帮助 -
湛许承 ______ 一只乌龟和一只兔子沿着同一直线赛跑,兔子的速度为V,乌龟的速度为U,(V>U),乌龟在兔子前方L米处,假设终 点距离他们很远,那么小学生都会知道兔子可以追上乌龟,并且可以计算出多长时间以后追上.假设兔子经过时间T 追上乌龟,那...
15523867766： 数学的悖论 -
湛许承 ______ 这不是悖论,上面得分数应该是1/9,2/9,8/9吧,0.9循环=1是对的,当你学完极限就知道了,高几学的我忘了.
15523867766： 是1大还是0.9999999......大? -
湛许承 ______ 一样大,不过这样证明也许是一种悖论~~~~ 证明:设x=0.999......10x=9.999......10x-x=9.999.....-0.999...9x=9 即x=1
