1+i的6次方
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
解答：第一个式子正确，第二个式子错误。i的幂只能进行整数幂的运算，无法进行分数指数幂的运算 ∴ 第二个式子的第一个等号就不成立。
i的6次方 = i²×i的4次方 = (-1)× 1 = -1 i的8次方 = i的4次方 × i的4次方 = 1×1 = 1
回答：因为i的平方等于-1
其中，i是虚数单位，满足i^2 = -1。当i的六次方等于负一时，我们可以表示为：i^6 = (-1)^2 = 1 因此，i的六次方等于1。
你没学复数吧，i是定义复数用的。i的立方等于-i，i的四次方等于1，i的五次方等于i，i的六次方等于-1，i的七次方等于-i，i的八次方等于1。规律是把这些结果排起来，取连续四项相加等于0，即周期是4。i的n次方加i的n+1次方加i的n+2次方加i的n+3次方等于0 （n取大于等于1的整数）
i^1=i;i^2=-1;i^3=-i,i^4=1;然后接下去就是重复这个循环，周期为4，i的1次方=i的5次方=i的9次方=13次方=17次方；i的平方=i的六次方=i的10次方……依次类推
i是虚数单位，i的一次幂是i，二次幂是-1，三次幂是-i，四次幂是1，而i的零次幂是1（因为任何非零复数的零次幂都得1）。对于i的任何次幂，我们就把i的指数除以4，看余数，余数为1，它就是i，余数为2，就是-1，余数为3，就是-i，正好整除者，就是1。
i平方=-1 i立方=-i 这就是规律，在你计算的时候，看到i的平方就用-1带进去就是了，比如看到指数大于2时，指数就一个2一个2的减，减几次2就乘以几次-1，余下的就乘以个i就ok了
i是虚数单位吧？那么i的一次方=i；i的二次方=-1；i的三次方=-i；i的四次方=1……所以可知i的n次方（n是正整数）是以4为周期的周期性变化，即当n=4k+b（k是任意整数，b=0、1、2、3）那么i的（4k+b）次方=i的b次方。
-16的平方根是±4i -25的平方根是±5i （2）i³=i²×i=-1×i=-i i^4=(i²)²=(-1)²=1 i^5=i×i^4=i×1=i i^6=i²×i^4=-1×1=-1 i^7=i³×i^4=-i×1=-i i^8=(i^4)²=1²=1 规律：i^(4n)=1 i^...
15840533015： 函数y=1n(1+x的6次方)的单调增加区间为() - 作业帮
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15840533015： x的6次方 - x的4次方+x的2次方 - 1 -
钊项哀 ______ x的6次方-x的4次方+x的2次方-1 =(x³)²-1-x²(x²-1) =(x³+1)(x³-1)-(x-1)(x+1)x² =(x+1)(x²-x+1)(x-1)(x²+x+1)-(x-1)x²(x+1) =(x+1)(x-1)((x²-x+1)(x²+x+1)-x²) =(x+1)(x-1)((x²+1)²-x²-x²) =(x+1)(x-1)((x²+1)²-2x²) =(x+1)(x-1)(x²+1-√2x)(x²+1+√2x)
15840533015： 1+(x)的6次方等于1.3.x等于多少 - 作业帮
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15840533015： ()x平方 - 1/x)6次方的展开式中的常数项为 -
钊项哀 ______ 第k项是C(6,k-1)*(x^2)^(6-k+1)*(-1/x)^(k-1) 所以x次数是2(6-k+1)-(k-1)=014-2k-k+1=0 k=5 所以是C64*(-1)^4=15
15840533015： 因式分解(1)x的6次方 - x的4次方+x的平方 - 1(2)a^c - abd - abc+a^d(3)12 - x的3次方 - x的2次方(4)4a的6次方 - 3a的3次方 - 1 快快快,我在线等 -
钊项哀 ______ (1)x的6次方-x的4次方+x的平方-1 =x的4次方(x²-1)+x²-1 =(x²-1)(x的4次方+1) =(x+1)(x-1)(x的4次方+1) (2)a^c-abd-abc+a^d =a(a的c-1次方-bd-bc+a的d-1次方) (3)12-x的3次方-x的2次方 =8-x³+4-x² =2³-x³+2²-x² =(2-x)(x²+2x+4)+(2+...
15840533015： (1+X+1/X)的6次方的展开式中的常数项是? - 作业帮
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15840533015： 已知3的x+1次方*2的x次方 - 3的x次方*2的x+1次方=6的6次方,求x - 作业帮
钊项哀 ______[答案] 3的x+1次方*2的x次方-3的x次方*2的x+1次方=6的6次方 3的x次方*2的x次方*(3-2)=6的6次方; 6的x次方=6的6次方; x=6;
15840533015： 试比较[(x的6次方)+1]与[(x的4次方)+(x的二次方)]的大小. - 作业帮
钊项哀 ______[答案] 做差即, x^6+1-(x^4+x^2) =x^4(x^2-1)-(x^2-1) =(x^4-1)(x^2-1) =(x^2+1)(x^2-1)^2≥0 即x^6+1≥x^4+x^2
15840533015： x的立方+x的平方+x= - 1,则x的2012次方+x的2011次方+6+x的立方+x的平方+x+1的是
钊项哀 ______ 因为x³+x²+x=-1,那么有:x³+x²+x+1=0,即:(x²+1)(x+1)=0.(1)当x=-1时,x的2012次方+x的2011次方+6+x³+x²+x+1=1-1+6=6.(2)当x²=-1时,x的2012次方+x的2011次方+6+x³+x²+x+1=(x²)^1006+x(x²)^1005 +6=1±i+6=7±i(其中i为虚数,i²=-1) 那么更容易了,从头开始每隔4项的和都是0,那么最后答案就是1.要注意x³+x²+x+1=0.
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