1-a的n次方展开
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
常用的幂级数展开式归纳如下图：
如图
其实你自己拆分是可以看出来的，a的n次方直接乘；(-a)的n次方，如果n是偶数，就和第一个一样，如果n是奇数，就是第一个的相反数；-a的n次方是第一歌相反数；-(-a)的n次方的区别是第二个的相反数。其中，当n是偶数时，第一个和第二个是一样的，第三个和第四个是一样的；如果n是奇数，...
1、x-1的n次方展开式公式是xn+nx+1。2、二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子。
根据二项式定理，展开式为：（a+b)^n=a^n + a^（n-1）*b + a^（n-2）*b^2 + a^（n-3）*b^3 +...+a^3*b^（n-3） + a^2*b^（n-2）+ a*b^（n-1） + b^n 次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如...
a的负n次方等于：a的n次方分之一。一个数的负N次方就是这个数的N次方的倒数。负指数的定义就是a^n=1\/a^n。其实只要理解了指数的运算法则就能明白这个规定的理由。我们知道，在指数运算中，a^n\/a^m=a^(n-m)。当n＞m时我们可以理解，当n＜m时自然指数就是负数了，转化为分式就是分母大于...
根据二项式定理，多项式的n次方展开公式，如下图所示：其中二项式定理如下图所示：
a的负N次方等于a的N次方分之一 5的负2次方等于5的2次方分之一即1\/25
多项式的n次方展开公式 (a+b)^n=a^n+[C(n,1)]a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)b^2+……+C(n-1,n)ab^(n-1)+b^n通项T(k+1)=C(n,k)a^(n-k)*b^k 二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出。公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1...
行列式 |kA| = k的n次方倍的|A|；这里的 |kA| 表示的是行列式A中的每一个元素都乘了一个k；给行列式|A|中的某一行\/列乘以一个数k相当于k倍的|A|，即k|A|；如果|kA|是一个n阶行列式的话， 那每一行都提出了一个k， 一共有n行, 所以是k^n|A|；或者也可以是每一列都提出了一个...
17315107533： 用归纳法证明,如果0<a<1,则(1 - a)的n次方大于或等于1 - na -
幸购滕 ______ n=1时显然. 假设 <n 时成立,则当 =n 时: (1-a)^n = (1-a)^(n-1) * (1-a) >= (1-(n-1)a) * (1-a) = 1 - (n-1)a - a + (n-1)a^2 = 1 - na + (n-1)a^2 >= 1 - na 也成立.
17315107533： 1+a分之一的n次方近似值(a远小于1)的证明(如图)? -
幸购滕 ______ 证明:将完全n次方数展开: (1+a)^n=1+C(1,n)a+C(2.n)a^2+.......+C(n,n)a^n =1+na+[n(n-1)/2!]a^2+.......+a^n 因为a《1, 所以a的2次方以上的数都非常小,只要n>=2, 都可以忽略不计,只取前两项, 所以(1+a)^n≈1+na.证毕.
17315107533： 在(1+a)的n次展开式中第2,3,4项的系数成等差数列,求展开式中系数最大的项. -
幸购滕 ______ (1+a)的n次展开式,第2,3,4项系数分别为C(n,1),C(n,2),C(n,3) C(n,1)=n!/[1!*(n-1)!]=n C(n,2)=n!/[2!*(n-2)!]=n(n-1)/2 C(n,3)=n!/[3!*(n-3)!]=n(n-1)(n-2)/6 上面的三个数为等差数列, n+[n(n-1)(n-2)/6]=2*[n(n-1)/2]=n(n-1),解方程 n=2,n=7 当n=2时(1+a)²只有三项,没有第四项,所以n=7 展开式中系数最大项应为C(7,4)=140
17315107533： 分解因式 3a的n次方(1 - a) - 2(a的n次方 - a的n+1次方)(n为整数) - 作业帮
幸购滕 ______[答案] 3aⁿ(1-a)-2[aⁿ-a^(n+1)] =3aⁿ(1-a)-2aⁿ(1-a) =(1-a)(3aⁿ-2aⁿ) =aⁿ(1-a)
17315107533： (a - b)的n次方的展开式的系数和 -
幸购滕 ______ a=b=1时(a-b)^n就是n次方的展开式的系数和 ∵(a-b)^n=(1-1)^n=0 ∴n次方的展开式的系数和为0
17315107533： 求分式1 - a分之1+1+a分之1+1+a²分之2+1+a四次方分之4+1+a八次方分之8+1+a16次方分之16 -
幸购滕 ______ =(1+a)/(1-a)(1+a)+(1-a)/(1+a)(1-a)+2/(1+a²)+4/(1+a的4次方)+8/(1+a的8次方)+16/(1+a的16次方)=(1+a+1-a)/(1-a²)+2/(1+a²)+4/(1+a的4次方)+8/(1+a的8次方)+16/(1+a的16次方)=2/(1-a²)+2/(1+a²)+4/(1+a的4次方)+8/(1+a的8次方)+16/(1+a的16...
17315107533： 特征多项式的入的n次方 整个推导 -
幸购滕 ______ 作为n次多项式,根据行列式的定义,你可以看到lambda^n与\lambda^(n-1)只能由对角线的元素相乘得到,下面写lambda为x: (x-a1)(x-a2)...(x-an), 对于上式,x^n系数为1; x^(n-1)由下面方式得到:第一因式取-a1,其余因式取x;第二因式取-a2,其余取x;......;第n因式取-an,其余取x,所以有:(-a1-a2-...-an)x^(n-1); 最后一项是常数项,令x=0,可见常数项是|A|的每一项乘以(-1),所以常数项为(-1)^n|A|.
17315107533： a的n次方 - a的n次方+1/a的n+2次方 - 3a的n+1次方+2a的n次方a的n次方 - a的n次方+1_________________a的n+2次方 - 3a的n+1次方+2a的n次方 - 作业帮
幸购滕 ______[答案] 解 a^n-a^(n+1)=a^n(1-a) a^(n+2)-3a^(n+1)+2a^n=a^n(a²-3a+2)=a^n(a-2)(a-1) ∴ 约掉a^n(1-a) 最后得: -1/(a-2)
17315107533： 已知(a+1/a)的n次方的展开式中,第4项的系数与第5项系数之比为1:2,求指数n及第(n - 3)项 -
幸购滕 ______ (a+1/a)的n次方的展开式中 第4项的系数为C(n,4-1)与第5项系数C(n,5-1) 之比为1:2,即 2 * n(n-1)(n-2)/3! = n(n-1)(n-2)(n-3)/4!故 n-3=8,解得n=11 而第n-3项即第8项则为:a^4 * (1/a)^(11-4) * C(11,7)= 330 /a^3
17315107533： (1+ax+by)的N次方 展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为243.不含y的项的系数的绝对值之和为32.则a,b,n可能的值为? - 作业帮
幸购滕 ______[选项] A. a=2,b=-1,n=5 B. a=-2,b=-1,n=6 C. a=-1,b=2,n=6 D. a=1,b=2,n=5
