1-q的n次方展开式
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
常用的全面的幂级数展开公式：f(x)=1\/(2+x-x的平方)因式分解 ={1\/(x+1)+1\/[2(1-x\/2)]}\/3 展开成x的幂级数 =(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x\/2)^n\/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数：一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所...
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具体如图：这是公比为q=x的等比级数求和公式的反过来应用，可以直接使用，没有必要写出具体过程， 如果一定要写，就写在下面，略有点麻烦，其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数，仍然是等比级数和。设集合A是有基数Card（A）的有限集（可数集），则Card（2A）=2(Card(A))。如集合B={a,b}，...
q^n: q的n次方。输入时常用。
有多少项就是多少，例如有n-1项，那么分子是a1[1-q^(n-1)]。
用极限的定义证明 对于0<q<1 由｜q^n｜<ε即nln｜q｜<lnε得 n>lnε\/ ln｜q｜(0<q<1, ln｜q｜<0)取N=[ lnε\/ ln｜q｜]即ЭN=[ lnε\/ ln｜q｜]，使得当n>N时｜q^n｜<ε恒成立 ∴该数列的极限是零
1-x的n次方展开式公式是：（1-x)^n=Cn0 1^n+Cn1 1^（n-1）（-x）^1+Cn2 1^（n-2）（-x）^2+……+Cn（n-1）x（-x）^（n-1）+Cnn（1）^n（-x）^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论...
1、x-1的n次方展开式公式是xn+nx+1。2、二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子。
n-1) … 2*1)]*(1\/n)^(n-1)+ [(n(n-1)(n-2) …3*2*1)\/(n(n-1)(n-2)(n-1) … 2*1)]*(1\/n)^n由于二项展开式系数项的分子乘积的最高次项与（1\/n）的次数相同，而系数为1，因此，最高次项与（1\/n）的相应次方刚好相约，得1，低次项与1\/n的相应次方相约后，...
常用的全面的幂级数展开公式：f(x)=1\/(2+x-x的平方)。因式分解：={1\/(x+1)+1\/[2(1-x\/2)]}\/3 展开成x的幂级数：=(n=0到∞)∑[(-x)^n+(x\/2)^n\/2]收敛域：-1<x<1。泰勒级数的重要性体现在以下三个方面：幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。一个...
19286833293： 已知(1+x)的n次方展开式的第五、第六、第七项系数成等差数列,求展开式中系数最大项 - 作业帮
道巧向 ______[答案] Cn(5)*2=cn(4)+cn(6) 化简得n^2-21n+98=0 解得n=7,n=14 最大为C14(7)=3432
19286833293： 关于展开式的各项系数和与二项式系数之和是不是例如(x+2x)的n次,这样的式子 展开式的各项系数和是令X=1,就可以求出二项式系数之和是2的n次 - 作业帮
道巧向 ______[答案] (5x-1/根号x)的n次方的展开式各系数之和为M,其中M的算法为:令x=1,得4^n;二项式系数之和为N,其中N的算法为:2^n.从而有4^n-2^n=56 解这个方程 56=7*8,而4^n-2^n=(2^n)*(2^n-1),是一个奇数乘以一个偶数,所以2^...
19286833293： (1+x)的n次方展开式具体展开式 - 作业帮
道巧向 ______[答案] 1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrx+…+x(n次) 其中 Cn1 ----1/n; Cn2 -- n(n-1)/2; Cni---i!*(n-i)!/n!
19286833293： 已知(1+2x)n次方的展开式的各项系数之和为243,求其x3次方项 - 作业帮
道巧向 ______[答案] 各项系数之和 的解法是令x=1 则各项系数之和=(1+2)^n=3^n=243 n=5 二项式通项T(k+1) =C(5,k)*(1)^(5-k)*(2x)^k 因为求x^3项 ∴k=3 即C(5,3)*(2x)^3 =6*8x^3 =48x^3 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
19286833293： 若(1+x)的n+1次方的展开式中x的n - 1次方的系数为an,则1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an的值为 - 作业帮
道巧向 ______[答案] n+1-(n-1)=2C(n+1)n-1=C(n+1)2所以展开式为C(n+1)2*1^2x^(n+1-2)n(n+1)/2 *1*x^(n-1)所以an=n(n+1)/21/an=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)] 1/a1+1/a2+1/a3+.+1/an=2[1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/...
19286833293： 二项式定理的题(请详细说明)(1)若(2X - 1/X)的N次方的展开式中含1/X*X的系数与1/X*X*X*X的系数之比为 - 5则N=?(2)已知(X的3/2次方+X的负1/3次方... - 作业帮
道巧向 ______[答案] 第1题看不懂,可根据二项系数之和为2的n次方.固定公式. 可知n=7 带入公式,不好意思,那公式不能打,书上有,就那个.然后把两个x上面的数字加起来,令他们等于5,就可以算出r,再算. 很详细了
19286833293： 二项式(3根号x +1/x)的n次方展开式各项系数和为p,所有二项式系数和为q,且p+q=272,n为多少 -
道巧向 ______ n次方展开式各项系数和为p=(3根号1+1/1)^n,所有二项式系数和为q=(2)^n所以p+q=4^n+2^n=272换元成一元二次方程解得2^n=16所以n=4
19286833293： 二项式(1+X)的n次方的展开式中,奇数项的二项式系数之和为32,则该二项展开式的中间项为? - 作业帮
道巧向 ______[答案] (1+x)^n一共有n项,f(1)=2^n为所有项的系数和 f(-1)=奇数项-偶数项=0 相加得2倍奇数项=2^n=2*32 n=6 所以展开式有7项,中间为C6(3)x^3=6*5*4/1*2*3x^3=20x^3
19286833293： 设点(X0,Y0)在直线Ax+By+C=0上,求证这条直线的方程可以写成A(X - X0)+B(Y - Y0)=0. - 作业帮
道巧向 ______[答案] 直线Ax+By+C=0的斜率k=-A/B 在此直线上另取任一点(不与点(x0,y0)重合)P(x,y): 斜率为:k=[(y-y0)/(x-x0)] 也即:(y-y0)/(x-x0)=-A/B 化解上式: A(x-x0)+B(y-y0)=0
19286833293： 有身高各异的9名同学排成一列,要求任意一人都不能夹在两个较矮的同学之间,有多少种不同的排法? - 作业帮
道巧向 ______[答案] 题意是指,两个较矮的同学必须相邻.先把把他俩看成一个整体,再交换两者位置. A(8,8)A(2,2)
