18个等价代换公式
来源：志趣文 时间： 2024-06-17
1.sinX~X。2.tanX~X。3.arcsinX~X。4.ln（1+X）~X。5.e^x－1~X。6.a^x－1~Xlna（a＞0，a≠1）。7.1－cosX~1\/2X^2。8.（1+βx）^α-1~αβx。9.（1+x）^a-1~ax。10.log（1+x）~x\/ln（a＞0，a≠1）。求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限...
微积分等价替换公式如下：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)\/2；tanx-sinx ~ (x^3)\/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1；（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)\/x~lna)；（e^x）-1~x；ln(1+x)~x；...
常用的等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时：e^x-1~x；ln(x+1)~x；sinx~x；arcsinx~x；tanx~x；arctanx~x；1-cosx~(x^2)\/2；tanx-sinx~(x^3)\/2；(1+bx)^a-1~abx。
等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来。等价无穷小是无穷小的一种，也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
高等数学等价替换公式是如下：当x→0，且x≠0，则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x\/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x\/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1\/n次方~1\/nx(n为正整数）。可通过泰勒展开式推导出来，等价无穷小是无穷小的一种，也是...
等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量...
等价无穷小代换公式有：arcsinx~x；tanx~x；e^x—1~x；ln（x+1）~x；arctanx~x；1—cosx~（x^2）\/2。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的，无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是...
等价无穷小的概念是描述两个无穷小在趋向于零的过程中比例关系的一个工具。它们在求解极限问题时非常有用，特别是在处理“0\/0”或“∞\/∞”这样的未定型极限时。通过等价无穷小的替换，可以将复杂的极限问题简化，使得求解过程更加直观和简洁。在进行等价无穷小替换时，需要注意以下条件：被替换的量在...
等价代换的公式有幂等律，分配律，交换律和结合律，同底数幂相乘和同底数幂相除。其相关内容如下：1、幂等律：幂等律是等价代换的一个基本原则，它指的是用一个数的幂次方去代替这个数本身。例如，2的平方等于4，那么我们就可以用4来代替2的平方。这个原则可以推广到任何实数和复数的情况。2、分配律...
等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1~ax(...
18691737219： 1+cosx等价无穷小替换公式
干承贝 ______ 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
18691737219： 等价公式
干承贝 ______ 等价公式:e^x-1-x(x→0).设有两个命题p和q,如果由p作为条件能使得结论q成立,则称p是q的充分条件;若由q能使p成立则称p是q的必要条件;如果p与q能互推,则称p...
18691737219： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
干承贝 ______ 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
18691737219： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - 作业帮
干承贝 ______[答案] 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换, 在...
18691737219： 定积分的等价无穷小替换公式 -
干承贝 ______[答案] x->0时,sinx=x,tanx=x,ex-1=x, 基本上没有什么规律,学了泰勒公式后,你就可以推到公式的由来了.只要记住几个基本的公式,遇到复杂的,看清楚条件,只有当(.)整体趋于0,sin(..)=(..)才成立
18691737219： 等价无穷小替换公式 -
干承贝 ______ 4545454 41546 47857
18691737219： 大学高数常用等价代换? -
干承贝 ______ 这个题目太大了~大学高数分之太多~ 我个人常用的也就是收敛速度方面的等价: e^x=1+x sinx=x cosx=1-x^2/2 (1+x)^a=1+ax ln(1+x)=x 都是相对与x的无穷小的情况下! 若有疑问可以追问1望采纳!尊重他人劳动!谢谢!
18691737219： 等价无穷小替换公式是?
干承贝 ______ http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B5%C8%BC%DB%CE%DE%C7%EE%D0%A1&in=13737&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=168&rn=1&di=1143949712&ln=394&fr=&ic=0&s=0(希望能帮到你,麻烦点击 “好评”,谢谢你^_^)
