4个基本不等式的公式
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
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基本不等式中常用公式：（1）√((a²+b²)\/2)≥(a+b)\/2≥√ab≥2\/(1\/a+1\/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）（2）√(ab)≤(a+b)\/2。（当且仅当a=b时，等号成立）（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）（4）ab≤(a+b)²\/4。（...
3、二元均值不等式 二元均值不等式表示两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。公式为：a^2+b^2≥2ab；推广有：一般地，若a1,a2,a3,···,an,是正实数，则有均值不等式:4、杨氏不等式 杨氏不等式又称Young不等式 ，Young不等式是加权算术-几何平均值不等式的特例，其一般形式为：...
基本不等式是数学中的一个重要概念，它表述了两个正数的平方平均数与它们的算术平均数之间的关系。这个不等式具有广泛的应用，不仅在数学领域，还在经济学、统计学和其他领域中有着重要的应用价值。基本不等式的证明方法有多种，其中一种比较常见的方法是利用柯西-施瓦茨不等式进行证明。柯西-施瓦茨不等式是...
高中6个基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)\/2、b\/a+a\/b≧2、（a+b+c）\/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab：针对任意的实数a，b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2+b^...
基本不等式√ab≦(a+b)\/2、a^2+b^2≧2ab、b\/a+a\/b≧2。用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为 中某一...
基本不等式√ab≦(a+b)\/2、a^2+b^2≧2ab、b\/a+a\/b≧2。用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为 中某一...
基本不等式公式都包含：对于正数a、b. A=(a+b)\/2,叫做a、b的算术平均数 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 S=√[(a^2+b^2)\/2],叫做a、b的平方平均数 H=2\/(1\/a+1\/b)=2ab\/(a+b)叫做调和平均数 不等关系：H=<G=<A=<S.其中G=<A是基本的 基本不等式：又称柯西不等式，是...
1、公式介绍 消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解；将条件灵活变形，利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值。对于分段定义的任何功能，通过分别查找每个零件的最大值（或最小值）。2、难点说明 基本不等式的形式为：...
基本不等式通常是指均值不等式，在（a>=0,b>=0）常见的有变形有以下几种：①√((a²+b²)\/2)≥(a+b)\/2≥√ab≥2\/(1\/a+1\/b)②√(ab)≤(a+b)\/2 ③a²+b²≥2ab ④ab≤(a+b)²\/4 ⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| ...
18960645541： 求高中数学选修4 - 5不等式公式.急急!好心人帮忙 -
封废薇 ______ 常用的不等式的基本性质:a>b,b>c => a>c; a>b => a+c>b+c; a>b,c>0 => ac>bc; a>b,c<0 =>acb>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/a<1/b; a>b>0 => a^n>b^n; 基本不等式:根号(ab)≤(a+b)/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab ...
18960645541： 基本不等式是什么基本不等式 - 作业帮
封废薇 ______[答案] 公式 (a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4 (当且仅当a=b时,等号成立) 变形 (当且仅当a=b时,等号成立) 名称 称作正数a、b的几何平均数;称作正数a、b的算术平均数. 算术证明 如果a、b都为实数,那么a2+b2≥2ab,当且仅当a...
18960645541： 关于高中数学不等式的几个重要公式 -
封废薇 ______ 首先书上有不等式的性质的公式11条.在必修五64页.均值不等式公式1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] ...
18960645541： 均值不等式公式是哪四个? -
封废薇 ______ 均值不等式,又称为平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式.公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数. 均值不等式的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn. 拓展资料: 均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式. Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数.简记为“调几算方”. 调和平均数: 几何平均数: 算术平均数: 平方平均数:
18960645541： 高中数学不等式公式总结,要很全的,最好有例题谢谢 -
封废薇 ______ 4.公式: 3.解不等式 (1)一元一次不等式 (2)一元二次不等式: 判别式 △=b2- 4ac △>0 △=0 △<0 y=ax2+bx+c 的图象 (a>0) ax2+bx+c=0 (a>0)的根 有两相异实根 x1, x2 (x1<x2) 有两相等实根 x1=x2= 没有实根 ax2+bx+c>0 (y>0)的解集 {x|x<...
18960645541： 基本不等式公式不要那么多.就要a+b≥2根号下ab,类似于这个的……我记得有四五个吧, - 作业帮
封废薇 ______[答案] 对于正数a、b. A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 不等关系:H=
18960645541： 基本不等式的变形公式推导
封废薇 ______ a>b,b>c→a>c;a>b →a+c>b+c;a>b,c>0 → ac>bc;a>b,cb>0,c>d>0 → ac>bd;a>b,ab>0 → 1/ab>0 → aⁿ>bⁿ;基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2那么可以变为 a²-2ab+b² ≥ 0a...
18960645541： 求高一数学基本不等式公式我记得其中有一个是a+b>=2(根号ab) 还有a^2+b^2 和 ((a+b)/2)^2什么的 只要这几个公式就行 - 作业帮
封废薇 ______[答案] 如果a,b是正数,那么(a+b)/2≥(根号下ab),当且仅当a=b时,等号成立,我们称上述不等式为基本不等式. 若a,b∈R,则a平方+b平方≥2ab或ab≤(a平方+b平方)/2. 若a,b∈R,则(a平方+b平方)/2≥[(a+b)/2]的平方 若a,b∈R※,则a+b>=2(根号...
18960645541： 高中4个基本不等式链 -
封废薇 ______ 高中4个基本不等式链:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b). 基本不等式老岁昌 基本不等式是主要应用于求某些函数的最雀散值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数. 基本不等式链 ...
